本站原创摘 要：通过非线性CAE分析软件Abaqus实现钣金结构的冲压和回弹过程,并将冲压结果映射到舱盖总成结构.考虑料厚减薄和残余应力对舱盖振动特性的影响,为提高分析精度提供参考.
关 键 词：残余应力；冲压；映射；模态；Abaqus
中图分类号：U463.832；TB115.1文献标志码：B
引言
等厚度板材经过冲压成型后会产生减薄、残余应力和残余应变等情况,对汽车总成的性能有一定影响.
赵永波等[1]对冲压料厚减薄进行相关论述,但未对残余应力的影响做相关研究；廖代辉等[2]以顶盖冲压对车身的振动特性进行相关研究,但车身结构复杂,顶盖的单一影响不够全面.
本文以某款轿车的行舱盖为研究对象,使用Abaqus/Explicit求解器对舱盖外板、内板和加强件等进行冲压仿真分析,将得到的冲压结果映射到总成后,利用Abaqus/Standard求解器进行模态分析并与试验进行比较,为提高分析精度提供参考.
1求解器和分析内容的选择
作为结构分析权威软件,Abaqus以其丰富的本构和解决非线性大变形问题为强项,其自身的显、隐式交互方便,兼容性强.本文选择Abaqus/Explicit求解器,通过Import到Standard中,进行冲压、回弹仿真分析.Abaqus/Standard求解器能考虑残余应力对模态的影响,且插件能很方便地处理结果映射工作.上述特性在技术上实现比较容易,且考虑内容全面,不需通过多种软件穿插实现,相对完善.
在汽车构件涉及的所有结构分析中,只有模态对材料和试验设备的要求最少,因此,试验精度也最高.本文首选模态分析.由于汽车结构比较复杂,舱盖的组成构件较少,对力学性能影响较大的基本是内外板和锁止机构加强件,这些重要构件也均为冲压件.
在有限元分析中,具有n自由度的无阻尼系统的振动微分方程有解的条件为（K-ω2M）C等于0（1）利用虚功原理,可推导出单元刚度矩阵[3]的表达式为Ke等于∫VeBTDBdV（2）式中：B为应变矩阵；D为弹性矩阵；V为单元体积.
四节点矩形壳单元的刚度矩阵由平面刚度矩阵和平面弯曲矩阵按节点的自由度位置叠加而成,其单元刚度矩阵与厚度的关系可表示为Ke等于Kep+KeD等于EhKepc+Eh3Kebc（3）式中：Kep是24×24矩阵,由平面刚度矩阵转化到整体坐标而成；Keb是24×24矩阵,由弯曲刚度矩阵转化到整体坐标而成；E为弹性模量；h为单元厚度；Kepc和Kebc为刚度矩阵中与E和h无关的部分.
矩形壳单元质量矩阵与厚度的关系为Me等于ρhMecAc3（4）式中：Mec是24×24矩阵,与厚度无关项；ρ为密度；AC为单元表面积.
由式（3）可知,当厚度不变时,单元的刚度矩阵与弹性模量有关.弹性模量与残余应力σr之间的关系[4]为E等于E0-kσr（5）式中：E为残余应力等于σr时的弹性模量；E0为无残余应力时的弹性模量；k为表征残余应力影响的常系数；规定拉应力为正,压应力为负.
将式（3）,（4）和（5）代入式（1）,可得单元固有频率与残余应力的关系为
由式（6）可知,当构件中存在残余应力时,如果残余是拉应力,则会使弹性模量和刚度降低,从而降低固有频率；反之则增加.
2冲压分析和结果
本文旨在提高总成的分析精度,所提到的分析处于产品验证阶段,因此只验证合理性,不考察冲压分析的可行性.
以内板为例,模型主要分为凹模、凸模、压边圈和板料等4个部件,见图1.合模通过分布载荷、接触对实现,拉延通过施加初始速度完成.图1部件组成
模具和压边选取合适的尺寸划分网格,板料采用Abaqus自适应网格技术,依据变形程度适时更新.有限元模型见图2.
图2有限元模型
通过冲压仿真分析,产品料厚减薄量合理、分布均匀,符合华晨冲压工艺标准.
3映射、模态分析和结果分析
通过Abaqus的FormingFx插件,将冲压结果映射到总成模态模型中,以厚度为例.总成厚度信息见图3.
图3总成厚度信息
1阶弯扭应力云图见图4,可知,对于舱盖结构,料厚的减薄与否并不改变振型,只对频率大小有所影响；而频率值往往是不容忽视的考察指标,其值的大小决定结构是否存在共振隐患.对舱盖进行模态试验,样件的状态和结果见图5,舱盖为自由状态,无漆、无铰链.考虑产品的随机性和不同阶段存在的差异性,将4组试件进行处理,得到1阶扭转模态为30.9Hz,2阶弯曲模态为54.16Hz.比较CAE分析与产品的实际性能,见表1.（a）等厚度1阶模态（b）考虑料厚减薄后1阶模态（c）等厚度2阶模态（d）考虑料厚减薄后2阶模态图4模态结果对比
（a）试验状态（b）试验结果图5试验状态和结果
表1各因素结果比较Hz因素试验原始模型考虑减薄考虑减薄+
残余应力1阶频率30.931.73131.17931.302阶频率54.1655.08954.19854.98
在分析残余应力对模态影响的过程中,需要在模态前一分析步设置一个“检测的”非线性通用分析步,用以提取模态时考虑应力的影响.
4结论
（1）将冲压仿真结果体现在总成有限元分析中,能提高有限元分析精度.
（2）料厚减薄降低总成的刚度,但相对于质量的降低更为敏感,各阶频率均呈降低趋势.
（3）理论上,单个构件残余应力由于其拉应力有降低频率的贡献；压应力有增加频率的贡献,因此,在总成中其对频率的影响因振型不同而总贡献不同,建议在产品设计中尽可能完全消除残余应力.
（4）残余应变和背应力对模态并无影响,但在强度分析中应予考虑.参考文献：
[1]赵永波,刘莹,乔鑫,等.基于冲压CAE技术提高车身分析精度[J].制造业自动化,2013（7）：2628.
[2]廖代辉,成艾国,谢慧超.考虑冲压残余应力和厚度变化的车身结构模态分析与优化[J].振动与冲击,2010,29（3）：3033.
[3]张红艳,沈亚鹏,尹冠生.具有初应力13型压电复合材料的横向共振分析[J].应用数学和力学,2007,28（7）：780788.
[4]VIEIRAABJR,RADEDA,SCOTTIZA.Identificationofweldingresidualstressesinrectangularplattesusinibrationresponses[J].InverseProblemsSci&Eng,2006,14（3）：313331.
（编辑陈锋杰）