本站原创摘 要：数学建模是一门十分注重理论联系实际的课程,它有助于培养学生的创新能力、动手能力和自我评价能力.本文分析了数学建模竞赛对数学教学改革和创新所起的作用,指出数学建模的起源、发展和目的.着重在提高学生的学习兴趣、做好选题工作、评价工作和指导工作上进行分析和讨论.
关 键 词：数学建模；数学建模竞赛；创新能力
中图分类号：N945.12文献标识码：A
1数模竞赛的起源与历史
数模竞赛是由美国工业与应用数学学会在1985年发起的一项大学生竞赛活动,目的在于激励学生学习数学的积极性,提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力,鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动,开拓知识面,培养创精神及合作意识,推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革.我国大学生数学建模竞赛是由教育部高教司和中国工业与数学学会主办、面向全国高等院校的、每年一届的通讯竞赛.其宗旨是：创新意识、团队精神、重在参与、公平竞争.1992载在中国创办,自从创办以来,得到了教育部高教司和中国工业与应用数学协会的得力支持和关心,呈现出迅速的发展发展势头,就2003年来说,报名阶段须然受到“非典”影响,但是全国30个省（市、自治区）及香港的637所院校就有5406队参赛,在职业技术学院增加更快,参赛高校由2002年的1067所上升到了2003年的1410所.可以说：数学建模已经成为全国高校规模最大课外科技活动.
2什么是数学建模
数学建模（MathematicalModelling）是一种数学的思考方法,是“对现实的现象通过心智活动构造出能抓住其重要且有用的特征的表示,常常是形象化的或符号的表示.”从科学,工程,经济,管理等角度看数学建模就是用数学的语言和方法,通过抽象,简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学工具.顾名思义,modelling一词在英文中有“塑造艺术”的意思,从而可以理解从不同的侧面,角度去考察问题就会有不尽的数学模型,从而数学建模的创造又带有一定的艺术的特点.而数学建模最重要的特点是要接受实践的检验,多次修改模型渐趋完善的过程.
3竞赛的内容
竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题,不要求参赛者预先掌握深入的专门知识,只需要学过普通高校的数学课程.题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造能力.参赛者应根据题目要求,完成一篇包括模型检测设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文（即答卷）.竞赛评奖以检测设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准.
4竞赛的目的
随着科学技术的飞速发展,现代中学生的生活背景越来越丰富,他们看问题的视野也越来越开阔.
国家新的课程改革的进行,不但使广大教师的教育理念发生了根本性的改变,同学们的学习理念也发生了巨大改变,过去的那种单纯的知识性的传授和学习的模式已转变为以能力培养为主、学以致用的教学和学习模式,同学们的接受能力和学习能力得到极大提高.所以在中学阶段向同学们更多介绍一些科技事件或自然现象的知识储备基本具备.下面就中学阶段如何开设好数学建模选修课谈几点体会.
4.1提高学生的学习兴趣,培养他们的创新能力是开设数学建模选修课的主要目的
数学建模就是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程.
兴趣是最好的老师.而数学建模在数学知识与实践之间建立了一个沟通的平台,通过这个平台,同学们可以体验数学在解决实际问题中的价值和作用,体验数学与日常生活和其他学科的联系,体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程,对数学有一种感性的认识,激发他们学习数学的兴趣.
4.2做好选题工作是开好数学建模选修课的关键
数学学习过程中,问题是关键.如何提出一些贴合学生实际、具有代表意义、能培养学生创新意识、提高学习能力、真正让学生感兴趣的问题是开好数学建模选修课的第一步.做好数学建模选题工作,可从以下几个方面入手.
可操作性.通过数学建模,学生将了解和经历解决实际问题的全过程,体验数学与日常生活及其他学科的联系,感受数学的实用价值,增强应用意识,提高实践能力.所以在选题时要考虑到不同学校、不同层次的学生的接受能力,争取让每一个学生能够根据自己的生活经验发现并提出问题,对同样的问题,可以发挥自己的特长和个性,从不同的角度、层次探索解决的方法,从而获得综合运用知识和方法解决实际问题的经验,发展创新意识.
实践性.开设数学建模选修课的主要目的之一就是让同学们在能力培养的同时,学以致用.所以所选课题应来源于实践,尽量是学生所熟悉的、或亲身经历的现实问题,让学生有一种身临其境的感觉,以提高他们的求知欲.
知识性.高中阶段的学习虽然强调能力培养,但也应该注意到,学生的学习过程也是一个知识积累、为下一步的继续学习打基础的过程.所以我们在数学建模选题的时候,应选取一些解决问题所涉及的知识、思想、方法与高中数学课程内容有联系的问题.让同学们在探索的过程中体会到所学知识的作用.
4.3做好数学建模过程中的指导工作是开好数学建模选修课的重要保障
数学建模是一门实践性很强的科目,学生在初接触时往往抓不住问题的关键,很难将实际问题中的信息数学化.同时就同学们的学习方式给以必要的指导.具体可从以下几个方面入手.
引导学生学会发现并提出问题.最初开设数学建模时,可以先由老师提出一些问题供学生选择,或者提供一些实际情景,引导学生提出问题.随着课程的推进,教师应逐渐让学生学会从自己生活的世界中发现问题、提出问题.
引导学生学会数学建模的基本程序,让同学们掌握科学的学习方法.数学建模可以通过以下框图实现.
指导学生成立课题组,学会合作学习.数学建模学习对知识和能力的要求明显高于传统意义上的学习,在这种学习过程中,个人力量往往很难奏效,所以数学建模经常采取课题组的模式.
4.4做好学生在数学建模过程中表现的评价工作对学生的后继学习是一个有力促进
高中阶段开设数学建模选修课的目的主要是以培养学生的学习能力、提高他们的创新意识为主要目的.通过师生之间的互动,使同学们在互动中展示自我,张扬个性,提高他们的总结能力和应变能力.评价内容应关注以下几个方面：
科学性.建模过程中使用的数学方法是否得当,求解过程是否合乎常理.
创新性.问题的提出和解决的方案是否充分发挥了学生的主观能动性,有新意.
合作性.学生在数学建模中是否采取了各种合作方式解决问题,养成与人交流的习惯,并获得良好的情感体验.
真实性.建模的结果是否是学生本人参与制作的,数据是否是真实的.
实效性.建模的结果是否具有一定的实际意义.
新的九年义务教育数学课程标准认为：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画,逐渐抽象概括,形成方法和理论,并进行广泛应用的过程.义务教育的课程不仅要考虑数学自身的抽象性、精确性和应用的极端广泛性等特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型,并进行解释与应用的过程.从这个意义上说,我们的中学数学教育的过程应该是一个教会学生建模和解模,并会用模的过程.目前,二期课程改革明确要求加大研究性和探究性课程的力度,这无疑将推动数学模型课在中学阶段的开设和推广.