本站原创JamesJ.Tattersall,ProvidenceCollege,U.S.A
ElementaryNumberTheory
inNineChapters
SecondEdition
2005,430pp.
SoftcoverGBP:19.99
ISBN978-0-521-61524-2
J.J.塔特赛尔著
本书是初等数论的引论,供大学数学系高年级学生用作一学期的教材,其前身是作者在美国Providence学院和西点军校的讲稿.第二版对原版作了全面增订,增加了历史材料,强调了初等数论的应用,并添加了375道习题.
全书含9章,分两个部分.第一部分包括第1~6章,给出初等数论的基本概念和主要结果,其中第1章论述自然数的性质；第2章讲述整数的整除性；第3章讨论素数(如有关算法和数论函数)；第4章专论完全数和亲和数(特别给出了截止2005年已发现的42个梅森素数)；第5章讲述模算术,看重给出线性同余方程组的解法(中国剩余定理)；第6章研究高次同余.第二部分包括其余3章,着重讲述初等数论的应用,如学的基本思想、表示(平方和、Pell方程、二元二次型、连分数、p-adic分析等),以及分析(母函数基本技巧).全书各节均附有习题,每章后还专设有“杂题”和“补充题”两节,书末给出部分习题答案和较齐备的参考书目.
本书主要特点是内容较全面,兼顾理论与应用,数学史料丰富有趣,习题量多且有一定难度,是我国大学数论数学有价值的参考资料,也可供有高中数学基础的一般读者阅读.
朱尧辰,研究员
(中国科学院应用数学研究所)
ZhuYaochen,Professor
(InstituteofAppliedMathematics,
theChineseAcademyofSciences)