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【摘 要 】本文通过从被积函数入手,分析被积函数的类型,判断出使用第一换元法还是第二换元法,对于每一种情况,作者都提出了自己的判断方法和处理的手段,并举出了一些例子加以验证.

【关 键 词 】不定积分;第一换元法;第二换元法

一、引 言

在以往的教学和对教材的阅读过程中,发现在不定积分换元法这一环节中,对于换元法的讲解,学生接受起来不是太容易,而且对É

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10;它的处理方式也不是那么清晰.针对这一现象,我提出了自己的处理方式和方法,并把此方法应用到教学中,获得了较好的教学效果.


数学系本科论文如何写
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二、主要问题

1.第一换元法(凑微分法)

处理的对象:被积函数是复合函数.

处理的思想:把复合函数转化为单一的函数.

处理的方式:首先判断被积函数中有没有复合函数,把复合函数内函数的导数凑出来(如果导函数需要自变量的函数的话,必须要有被积函数给它提供才可以,常数的话,我们可以任意地给它提供),然后把导函数与自变量的微分结合,把导函数放到微分符号的里面去,作为一个整体变量替换掉,从而使得被积函数由复合函数转化为单一函数的形式,再去使用不定积分表去求解不定积分.


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【参考文献】

[1]同济大学数学系.高等数学[M].北京:高等教育出版社,194-218.

[2]赵树嫄.微积分[M].北京:中国人民大学出版社,223-230.

[3]华东师范大学数学系.数学分析[M].北京:高等教育出版社,409-414.

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