本站原创摘 要： 本文介绍了刚体运动公式,变换、逆变换、恒等变换、等距变换,以及刚体运动的性质,并给出例题进行讲解,最后做了总结.
关 键 词 ： 刚体运动 逆变换 恒等变换 等距变换
刚体运动本来是一个物理概念,指的是物体在刚体运动后,它上面每两点间的距离不变,物体的形状、大小不变,仅仅是物体在空间中的位置变了.
数学上的刚体运动和物理上的刚体运动没有本质区别,只是这里的“物体”是指整个空间.在刚体运动后,空间中的每一点M,都有一个新位置点M′（当然,M′可能与M重合,这时点M固定不变）.另外,数学上只研究运动的结果,不研究运动的过程.
一般地,按一定的规律T,把空间中的每一点M变成点M′（与M可以是同一点,也可以是不同的点）,规律T称之为变换,点M′称为点M的象,M称为M′的原象.任意空间图形F,作为点的集合,在变换T下,图形F中所有点的象构成的图形F′,称为F的象,用符号表示
下面介绍刚体运动公式.
（1）每一刚体运动都有逆运动.
（2）刚体运动下,两点间的距离不变.
（3）刚体运动下,直线变成直线,平面变成平面.
（4）刚体运动下,平行性质不变.也就是说,平行的平面仍变成平行平面,平行的直线仍变成平行直线.
（5）刚体运动下,平行线段的比例不变.
（6）刚体运动下,两直线的交角不变.
值得注意的是,不变直线不一定由不变点组成,不变平面并不一定由不变点或不变直线组成.