例利用相似三角形求线段长

【摘 要 】利用相似三角形对应边的比值相等求解线段的长,是相似三角形教学中常遇到的题型.针对这一问题,在教学上可以从巧寻恰当的比例等式、巧列可解的方程、巧用隐含的相似图形三个方面寻求解题方法.

【关 键 词 】相似三角形；比例等式；方程的思想

利用相似三角形对应边的比值相等求解线段的长,是相似三角形教学中常遇到的题型,这种类型的题目往往较复杂,部分学生很难准确地把握解题的方法,常常出现解题无从下手或误入歧途等情况.那么教师在教学中应如何切中此类题型解题的关键,引导学生准确地寻找解题方法,轻松地应对这一类难题呢?下面结合教学实践,根据学生认知能力由浅入深的特点,谈谈在教学上如何引导学生利用相似三角形对应边的比值相等这一性质,巧妙求解线段的长.

一、巧寻恰当的比例等式

近几年来,各地的中考试题经常出现这一类包含利用相似三角形求线段长的题目,所以教师在相似三角形教学中应善于把握学生学习中的难点,有目的地进行这类题型的训练,引导学生挖掘出隐含的相似三角形,利用所学的知识和方程的思想寻求可行的思路,让学生准确地把握解题的关键,轻松地应对这一类题型,从而增强学生分析问题、解决问题的信心.

【参考文献】

[1]黄炳荣.利用隐含的相似三角形求线段的长[J].数学教学通讯,2001（5）：44-45.

[2]刘平.相似三角形中方程思想的应用[J].高中数理化,2011（14）：28-29.