本站原创数学中的分类讨论思想与新课程改革中提出的培养学生的创新精神与探索精神是一致的.然而,初中数学中的分类讨论问题往往是学生不容易掌握好的一类问题.究其原因,主要是平时的教与学中对“分类讨论”的数学思想渗透不够,学生对分类讨论思想的运用不熟练.
以下就四种常见的问题,分别举例说明：
一、应用问题中的分类讨论
例1.某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间向顾客提供两种优惠方案.方案一：写一套西装送一条领带；方案二：西装和领带均按定价的90%付款（两种优惠方案不可同时采用）.某商店老板要到该服装厂购写西装20套和领带若干条（超过20条）,请你帮助商店老板选择一种较省钱的购写方案.
分析：因已知条件中未明确所购领带的具体数量,因而较省钱的购写方案是不确定的,而是由不同的领带购写数量所决定的.
综上所述,当购写领带超过20条而不到100条时,选择方案一省钱；当购写领带等于100条时,选择两种方案同样省钱；当购写领带超过100条时,选择方案二省钱.
二、方程问题中的分类讨论
三、三角形问题中的分类讨论
四、圆中的分类讨论
五、结语
分类讨论思想涉及初中数学的全部知识点,其关键为分清引起分类的原因,明确分类讨论的对象和标准,按可能出现的所有情况做到准确分类,再分门别类加以求解,最后将各类结论综合归纳,得出正确答案.数学中的分类讨论思想是一种比较重要的数学思想,通过加强数学分类讨论思想的训练,有利于提高学生对数学学习的兴趣,培养学生思维的条理性、缜密性、科学性,这种优良的思维品质对学生的未来必将产生深刻和久远的影响.