本站原创摘 要：高等数学融入初等数学的教学中,涉及高观点的题目成为中学考查的一大热点,并逐渐成为高考的命题方向.引用克莱因的一句话：“观点越高,事物越显得简单.”站在高观点的位置分析初等数学中的高考压轴题,帮助学生提高高考成绩,增强数学思维能力,发掘开展高等数学与初等数学联系的新领域.
关 键 词 ：高观点；高考压轴题
一、高观点在高考中函数内容的体现
凸函数是数学分析的一个重要概念,涉及了许多数学命题的讨论和运用.在高考中利用导数讨论函数的性质时经常遇到这类特殊的函数.
分析使用两种不同知识点的解答方法,可以明显地发现,用初等数学的方法解答的过程冗长而复杂,计算量大,不经意的错漏一步都有可能造就全部的计算失误.而相比之下,用高等数学方法的证明过程简单明了,过程要求的逻辑性更强,有据可寻.
虽然说,尽管是高中生也还不知道什么是拉格朗日中值定理、根的存在定理等等,那又如何教授给学生涉及这个知识点的解题方法呢.如果中学的数学教师可以在这两种方法找寻平衡点,发挥智慧的力量找到更多中符合高中生心智发展的解决问题方式,以丰富学生的数学生活,这样会比传统的教学中用一种解题方式灌输给学生,让学生把解题模式死记硬背更有效,更能体现数学的思维方式,而不是将数学沦为简单的记忆背诵.这样的教学方式才会真正地被学生们喜欢,才能培养出真正具有数学思想的学生,才能更高效的完成高考压轴题,为更进一步的高等数学的学习打好基础.