新形势下如何在初中数学解题中巧用数形结合思维

更新时间:2024-02-12 作者:用户投稿原创标记本站原创 点赞:9719 浏览:35019

摘 要:随着基础教育改革的深入和素质教育的推广,一些新的教育教学理念应运而生,同样为了适应新形势下教育和学习的需要,一些新的学习策略和学习思维也相伴而生.初中数学作为初中阶段学习难度系数较大,知识点较多的学科,对于学生来说确实困难重重,学习效率和学以致用的能力普遍较低.本文中,笔者结合自身的教学经历,探究了一些提升学生解题能力的方法,其中就以数形结合思想在初中数学解题中的应用为例,希望能对初中数学的教育教学发展起到一定的积极影响.


关 键 词 :新形势;初中数学;数形结合;教学质量;学以致用

新形势下,初中数学的教学目的不是简单的把数学公理、定理和公式等讲授给学生,让学生掌握住这些抽象的理论知识,而是让学生在学习这里知识的同时能够利用它们解决生活中的一些难题,做到活学活用,学以致用.换句话来说,在教学中不仅仅要传授知识,更重要的是让学生掌握住学习的方法,学会学习和学会解答疑难问题,做到“授人以渔,这样才能培养学生的解题能力和解题思维,进而促进学生的全面发展.数形结合思想简言之就是通过给出的已知信息和待求问题,并有效的整合学习的内容,实现数与形之间的信息转化或者找出对应关系,进而简化解题过程,化抽象模糊为具体形象,通常表现为以数助形,以形解数等形式.

一、明晰以数助形,做好信息转化

数形结合的思想在数学中的应用,首先就是“以数助形”,这种解题思路就是利用数形之间的对称关系和对称信息,实现信息转化,把图形信息转化为数字信息.如:巧用数轴、平面直角坐标系、三角函数等实现几何问题代数化等.

典型案例1:

在下图正△ABC的三边上分别有点D、E、F.若DE⊥BC,EF⊥AC,FD⊥AB同时成立,求点D在AB上的位置.

[数形解题思维分析]

本题中,这很明显是数学中“形”的问题,但从题干和图形中给出的已知信息,直接利用图形的相关知识求解,貌似无处下手.若利用数形结合的思想,以数助形,把图形问题代数化就迎刃而解了.依据题干给出的信息,我们可以先检测设符合条件的点D、E、F已经作出,再利用已知条件,寻找线段与角之间的数量关系,列出含有待求量的等式(方程),这样就简单易解了.

新形势下,对于初中数学的学习,其目的不再是对数学定理或者基础知识的掌握,而是数学解题方法、解题思想和和解题能力的培养.其实,在数学教学和学习的过程中,数与形是最基本的概念,也可以说是其双腿,两者是对立统一,相辅相成的,“数缺形时少直观,形缺数时难入微”,可谓是数中必有形,形中必含数.数形结合思想就是从数形两者的关系入手,实现二者对称信息的转化,实现以数助形,以形解数.总之,要想提升学生的解题能力,就必须要学生树立数形结合思维,让学生换个角度去分析问题和解决问题,这样才能提升解题效率.