本站原创【摘 要 】极限是高等数学中最重要的概念之一,也是研究微积分学的重要工具,微积分学中的许多重要概念,如导数、定积分等,均通过极限来定义.当前形势下好多高职高专学生对极限理论理解得不深,掌握不够透彻,做极限题目时往往出错,本文就是针对极限计算中常见的错误进行了剖析,并分析了解题的对策方法.
【关 键 词 】极限；计算；错误剖析；对策分析
一、引言
高职院校的教学是培养学生掌握从事本专业领域实际工作的理论基础知识和职业技能,各专业的理论专业课程都要以数学为基础,而极限又是高等数学中最重要的概念之一,也是研究微积分学的重要工具,微积分学中的许多重要概念,如导数、定积分等,均通过极限来定义.因此,掌握极限的思想与方法是学好微积分学的前提条件.当前形势下好多高职高专学生对极限理论理解得不深,掌握不够透彻,做极限题目时往往出错,各种错误的原因需要进行剖析,并分析出解题的对策方法.
二、极限计算中常见错误剖析
(一)不注意公式、法则、定理的使用条件
三、极限计算中错误的对策分析
以上的四种常见求极限错误是笔者在日常教学过程中总结和梳理的.因为高职高专的学生基础相对比较薄弱,概念的理解和运用就更加困难,学生容易犯以上几种错误.我觉得,今后的高职高专院校的数学教学,一定要从最基本的原理方法着手,仔细慢慢地讲解,需要培养严谨的思维,不能一味地为了解决问题,得出结果,而不注重细节过程的推导.
日常教学中,除了正常运用求解极限的一些方法,我们还应该教育学生综合运用各种数学解题思想,如“化归思想法”：不是直接寻求问题的结论,而是通过数学内部的联系和变化,把待解问题转化成某个熟悉的,或已经解决的,或容易解决的问题,这样就可化复杂为简单,化未知为已知,使问题得到解决.“建立数学模型法”：要解决各类实际问题,建立数学模型是十分关键的第一步,同时也是较为困难的一步,建立数学模型的过程,是把错综复杂的问题简化、抽象为合理的数学结构的过程,对培养学生的数学素质和能力很有帮助.
四、结语
极限从萌芽期到发展、完善,是数学家们在实践、应用与研究过程中思想的结晶.微积分以极限为基础,利用极限的思想方法给出连续函数、导数、定积分、级数的敛散性等概念.可以说极限思想是微积分乃至全部高等数学中不可缺少的重要方法.总而言之,高职院校学生必须要认真学习极限运算,借助于各种快捷有效的常用方法来完成解题,同时需要配合有效快捷的教学手段来实现极限求解方法的渗透与理解,目的是促进学生提高自主解题能力,举一反三,拓展思维,不仅可以自如和准确解答各类相关数学极限问题,更要将这种解题能力和思维模式应用于日常生活中,直到理论与实践相结合,达成素质培养的最终意图.
【参考文献】
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