本站原创在初中数学学习中,做题是巩固所学知识,及时反馈的重要环节.通过做题,应用所学知识的应用,能正确有效地进行观察,解剖,决策,制订方案,并加以解决.正确做题,可以达到培养和提高分析问题和解决问题能力的目的.那么什么是“做题”的好方法呢?
首先,题不在多,但要精彩.精彩,是指问题的综合性和灵活性强.而不应当只是对定义、定理、方法的复述,和简单地堆砌公式.同一类型的题目,练习两三道具有代表性的就可以了.不选用那些对概念理解没有多大价值,思考方法不符合一般规律的偏题、怪题等.正确对待做题,方法也要得当.在方法上,主张一题多解,多解归一,多题归一.
其次,一题多解,达到熟悉.一题多解,就是用不同的思维分析方法,多角度、多途径地解答问题,启发学生寻求多种解题方法,培养学生发散思维的流畅性,从多种方法中发现最新颖、最独特的解法,又可培养发散思维的独特性.
然后,多解归一,寻找共性.
多解归一,是指在一题多解的基础上,分析和寻求不同解法的共同本质.首先在思想方法上,看看哪些是共同的.然后在具体步骤上,看看哪些是共同的.
例题二：把8本书排在上,下两格的书架上,每格四本,求有多少种排法.
解法一：第一步,从八本书中取出4本在上格中做排列,有P 种排列法.
第二步,把剩下的4本在下格做排列,有P 种排法.由于是分步完成,因此应该用乘法原理,排列方法共有 （种）.
解法二：第一步,把8本书分给上,下格各四本,有分配方法 （种）.
第二步,对上格的书做全排列,有排法P （种）.
第三步,对下格的书做全排列,有排法P （种）.
过程分步完成,所以应该用乘法原理计算总方案种数,为 （种）.
解法三：对8本书作全排列,共有P 40320（种）方法,它等于把8本书排在上、下各四本的两格上的排法种数.
这样,从该题的解法的比较中,总结出了关于分段排列的问题的一个统一的简捷的解法——转化为计算对全部元素全排列的种数.
最后,多题归一,形成规律.解题规律的形成,还应当是在多解归一的基础上,即在挖出一道题目的不同解法的共同点的基础上,再比较一批题目各自的共同点,发现它们共同点的一致性,从而形成具有普遍性的解题思考规律.
规律总结出来后,能不能成为学生解题思考的好帮手,就在于是否能应用好它.今后在碰到题目时,都要引导学生应用规律认真思考,不能满足于碰巧想到正确解法,不能满足于侥幸想出题目的解法,让总结出来的规律成为学生得心应手的武器.