本站原创摘 要 ：文中阐述了海尾立交桥的加密控制布设,附合导线的简易平差以及精度评定.通过实例计算,证明了附合导线在海尾立交桥控制网加密的可行性.
关 键 词 ：加密控制网、附合导线、控制点、坐标平差
中图分类号：U448.17 文献标识号：A 文章编号：2306-1499（2013）05-（页码）-页数
城市快速干道与城市主干道相交,通常采用互通立交桥的设计方案,因而城市高等级道路互通式立交桥的控制测量就显得尤为重要,使其能满足市政公路勘察设计的要求.在佛山市顺德区海尾互通式立交桥主线处采用跨线桥形式,匝道大多400米以上,主桥匝道370米长,平面控制测量按规范应满足四等或一级导线要求,导线平均变长应在185米以上,但由于立交桥附近建筑物密集很难达到要求.因此在实测时,利用莱卡TC702全站仪,采用边角同测,适当缩短控制网边长,取得了良好的效果.
1.工程概况
海尾互通式立交桥位于顺德容桂镇,起迄里程为K39+386～K40+792.93.互通立交主线为105国道,路基宽度60m,双向8车道；被交道路为红旗路,路基宽度48m,双向6车道+双向4车道非机动车道.海尾互通式立交工程共有主线桥566.7m/1座,105国道跨线桥加宽375.4m/1座,匝道桥2258.56m/9座.下部结构为钻孔桩基础、花瓶式桥墩和H型索塔,桥台为轻型桥台.
2.平面加密控制网布设
普通桥梁平面控制网是以桥轴线的方向上布置控制点；而互通式立交桥平面控制网是控制整座立交桥及匝道桥轴线、桥墩、桥台的位置.受立交桥形状的限制,无法在每个桥轴线方向都布置控制点,由于立交桥的匝道较多,占地范围不能太大,这就需要在布设控制点的同时尽量照顾到各个匝道.顺德海尾互通立交桥施工区域内分布着鱼塘及厂房,在后期的施工中都要进行换填和拆迁,区域内没有固定的建筑物.顺德海尾互通立交桥在控制点布设时经过多次踏勘,将控制点大都布置在视野开阔、便于施工放线并且不受施工和拆迁影响的两条交叉主干道上.选点时注意事项：（1）相邻导线点之间通视良好,便于角度和距离测量；（2）点位选于适于安置仪器、视野广阔和便于保存之处；（3）点位分布均匀,便于控制整个测区,进行细部测量.
顺德海尾互通立交桥施工加密控制网采用一级双定向附合导线,如图1所示.此导线两端连测两条已知边（共四个已知点,两端各两个）,已知两条已知边的方位角,对于观测的导线转折角和导线点的坐标计算均可得到检核.双定向附合导线是在高级控制点下进行控制点加密的最常用的形式,一般就简称为附合导线.
顺德海尾互通立交桥加密控制网
3.观测方法
顺德海尾互通立交桥南北和东西长度各1km左右（包含辅道）,由于位于建筑物密集区附近且施工区域内都为待拆迁的构筑物,无法选择较长的控制网边长,平均边长仅为143m,通过控制导线的边数来满足导线的精度,四条加密附合导线边数均不超过8条.
利用莱卡TC702全站仪对导线进行边角同步观测,仪器测角标称精度为2″,测距标称精度为2mm+2ppm.依据工程测量规范要求一级附合导线2″级仪器测回数为2个测回,测距最大中误差不超过15mm,12 1/7000 1 24√n ≤1/5000
注：表中n为测回数
表1 导线测量的主要技术要求
进行水平角观测时,全站仪电子水准器长气泡在各位置的较差不应超过一格,水平轴不垂直于垂直轴之差不应超过15″,仪器补偿器的补偿区间对观测成果应能进行有效补偿.全站仪垂直微动使用时,视准轴在水平方向上不产生偏移,仪器的基座在照准部旋转是的位移不应找过1″,激光对中器的射线与竖轴的重合度不应大于1mm.测回法观测水平角时,根据测回数配置度盘,观测值应取各测回的平均数作为测站成果.
海尾立交桥加密附合导线水平角观测时观测2个测回,水平距离往返各测2个测回,半测回归零差不超过12″,一测回内2C互差不超过18″,同一方向值各测回较差不超过12″.海尾立交桥加密附合导线测角角度闭合差最大误差为±8.5″,测距全长最大闭合差为0.0187m,最大相对闭合差为1/62805,见表2.
导线一
角度闭合差w等于-8.5（s）<5√n=15（s）（允许误差）； 测角中误差 =3（s）； 纵坐标差fx=-0.011； 横坐标差fy=0.001； 全长闭合差fs=0.015； 相对闭合差k=1：77359<1：35000（允许误差）； 导线全长[s]=1158.161
导线二
角度闭合差w等于-0.9（s）<5√n=15（s）（允许误差）； 测角中误差 =0.3（s）； 纵坐标差fx=-0.015； 横坐标差fy=0.012；全长闭合差fs=0.019； 相对闭合差k=1：62805<1：35000（允许误差）； 导线全长[s]=1177.475
导线三
角度闭合差w等于-3.7（s）<5√n=15（s）（允许误差）； 测角中误差 =1.3（s）；纵坐标差fx=0.010； 横坐标差fy=0.006； 全长闭合差fs=0.012； 相对闭合差k=1：89501<1：35000（允许误差）； 导线全长[s]=1062.079
导线四
角度闭合差w等于1.0（s）<5√n=15.8（s）（允许误差； 测角中误差 =3（s）；纵坐标差fx=0.007； 横坐标差fy=0.007； 全长闭合差fs=0.010； 相对闭合差k=1：99915<1：35000（允许误差）； 导线全长[s]=1036.774
表2 海尾立交桥附合导线误差统计表
4.平差计算
导线的内业计算,就是根据起始点的坐标和起始边的坐标方位角,以及所观测的导线边长和转折角,计算各导线点的坐标.计算的目的除了求得各导线点的坐标外,还有就是检核导线外业测量成果的精度. 在转入内业计算之前,应整理并全面检查外业测量的基础资料,检查数据是否完整,是否有记录错误和计算错误,是否满足精度要求,起算数据是否正确和完整,然后绘制相应导线的平面草图,并将相关数据标示于草图的对应部位.
下面以导线一为例,如图2所示的附合导线,观测转折角为左角,根据坐标方位角的推算公式可以依次计算各边的坐标方位角：
角度闭合差：
若 ≤ ,说明测角精度符合要求,此时需要进行角度闭合差的调整.调整时做应注意：当用左角计算时,改正数的符号与 符号相反；当用右角计算 时,改正数的符号与 符号相同.可将闭合差按相反符号平均分配给各观测角,而得出改正角：
β等于β测- /n （3-1）
式中n为多边形内角的个数.按（-fβ测/n）式计算的改正数,取位至秒导线平差采用角度平差和坐标平差条件方程式为：
式中 ――导线第i边的方位角；
观测值加上改正数即得到平差值,见表3.
5.精度评定
附合导线网水平角观测的测角中误差：
式中 ――附合导线的方位角闭合差（″）；n――测距边数；N――附合导线的总数.
附合导线网的平均测距中误差：
式中 d ――各边往、返测的距离较差（mm）； ――平均测距中误差.
由于地形的限制,海尾立交桥加密控制点的布设距离已不能达到规范的要求,施工范围内布满鱼塘和待拆迁的构筑物,加密控制点只能布设在两条交叉的主干道两旁.由于布置在路边上且在弯道上花槽影响通视条件,故适当的缩短控制点之间的距离,通过控制加密导线的边数及利用现代测量仪器的方法来保证加密导线的精度满足规范要求.通过表2,可以看出本次导线加密成果已经远远高于一级导线精度要求,故此次加密控制网测设满足工程测量规范的要求.