本站原创［摘 要 ］当卖主给出一个提前订货的折扣时,写主订货的数量忽视了预测偏差的影响.写主必须在订货前预测市场需求,但这样可能增大需求预测的偏差.在本论文的扩展报童模型中,当给平均缺货水平加一个上限时,订货时间和订货数量同时成为决定变量.
［关 键 词 ］易逝品 缺货 报童模型 预测偏差
一、引言
传统的报童模型只需要确定订货数量一个变量,写主订货的数量忽视了预测偏差的影响.我们将其扩展到两个确定变量：订货日期和订货数量.要确定订货日期是因为它不仅影响订货成本而且影响需求预测的精确性.一般来说,订货越晚,对需求的预测越精确.这是本文与传统报童模型的基本区别.
二、提出模型
写主要求期望短缺数量与期望需求的比率不得大于,是本模型的一个约束条件.在这个条件下如果写主想要是的存货策略（t,q）使得总成本L（t,q）最小,则数学模型如下：
三、模型最优解
经过计算可以得到
四、敏感性分析
1.需求标准差的改变对结果的影响
即如果需求的标准差增大,写主需要延迟订货；如果需求的标准差增大,即需求的的不稳定性变大,写主需要减少订货.
2.改变预期需求量对结果的影响
类似的,我们可以得到就是说,如果需求的期望值增大,写主提前订货；如果需求的期望值增大,写主必须增加订货量.
3.改变缺货限制的上限对结果的影响
也就说,如果缺货限制的上限增大,写主必须提前订货；如果缺货限制的上限增大,写主必须增加订货量.
五、结论
通过本文提出的在考虑限制缺货水平的情况下的扩展报童模型可以发现：1.期望需求量越大,越要提前订货,而且要增加订货量,2.对未来需求的预测越不准确,越要推迟订货,并且减少订货量；3.设定允许缺货上限越大,越要提前订货,而且增加订货量.