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| www.eduxue.com 来源：会员推荐 更新时间：2006-3-7 【字体：小 大】 |
推荐文章：叩问“品德与生活”课的真谛
推荐文章简介：
（一）那天在教育文摘周报上看到一篇文章，大意是“片面追求产值的发展观给社会带来不良影响的同时，发现教育也正在为此付出代价。许多青少年暴露出精神的颓废与无奈，这不是暂时性的青春期的叛逆和苦闷，而是全社会
信息社会中，数据日益成为一种重要的信息，如何收集数据、整理数据、分析数据已成为每个公民的基本素养。为此《标准》在研制过程中，将统计与概率作为数学教育的四个领域之一，在我国历次的《大纲》中是第一次出现这样的编排体系，这足以说明其教育价值。当然，《标准》中统计教学目标的变化，并不是凭空产生的，它是在总结我国几十年统计教学的经验，以及当前信息社会的发展对人的素养要求的变化中产生的。
一、《大纲》中统计初步知识的内容特点
统计知识在我国建国以来的历次《大纲》中，除了1952年的《大纲》中没有提出统计知识学习的要求外，在后续几个《大纲》的修改中，均将统计知识的学习作为小学数学学习的内容之一。但在不同的年代《大纲》对统计知识的要求则有较大的差异。
1.重视统计图表的绘制。
上世纪50年代至60年代，我国在引进的前苏联教学大纲和教材中，将小学数学教学内容的体系确定为以计算教学为中心。因此，在教材中安排得比较多的内容是运算技能的训练，并将这一训练要求作为小学数学教学的重点。而应用题、几何知识则是围绕计算技能训练的配套练习，统计知识的内容仅占很小的篇幅，其教学内容的重点则在统计图表的绘制以及简单的运算上。如1956年的《大纲》对统计的教学要求是:统计图表在劳动生产和日常生活里有广泛的应用，在小学里学习这些可以使儿童获得一些实际应用的知识和技能，并且可以为将来参加劳动生产做一些准备。1963年的《大纲》对统计的要求是:统计图表的知识，在日常生活中和生产劳动中用处很多。因此，在小学里应该讲授统计图表的知识。讲授的时，应该着重讲授常遇到的一些简单的统计图表。1963年《大纲》与1956年相比，强调在小学里应该讲授统计图表的知识。讲授的时候，应该着重讲授常遇到的一些简单的统计图表。其余的要求基本相同。
从上述两个《大纲》的要求中，可以看到小学阶段的统计主要是认识简单统计图表，知道简单统计图表的意义并会计算图表中反映的数学问题。所以，落实在教材之中是以图表的认识为重点，计算图表中的具体问题为主要内容，绘制图表为教学目的。例如，50年代的教材中有关统计知识安排的内容有:和平街小学六年级学生年龄统计的结果是:12岁的5人，13岁的21人，14岁的16人，15岁的3人，16岁的2人。制成统计表。60年代的教材中安排的内容有:我国第一个五年计划期间(1953年－1957年)，历年化学肥料的产量(不包括硝酸铵)如下：1953年22.6万吨，1954年29.8万吨，1955年33.2万吨，1956年52.3万吨，1957年63.1万吨。制成统计表。从上述这些内容中可以看出，当时学习统计的目的是让学生把一组数据用图表的形式反映出来，对数据的来源、数据的分析均没有提出要求。
应该说，上世纪五六十年代统计知识学习侧重点在于图表的绘制，这与这一时期培养学生的目标有密切的联系。当时，我国信息产业仍不发达，日常生活或工农业生产中，即使需要对一些数据进行整理、统计也是十分简单的。学生具备一些简单的统计绘制技能知识，已经可以应付日常生活中碰到的一些问题，所以说，这些要求的提出是与当时社会的需求相符合的。但我们也应看到，这一时期提出的重视统计图表的绘制对我国小学数学后续几十年统计知识的教学都产生了很大的影响。尽管随着时代的发展，人们对统计教学的认识已经有了很大的变化，但在实际的课堂教学中，把绘制统计图表作为统计知识教学的全部内涵仍有相当大的市场。
2.渗透统计的思想和方法。
在上世纪的70年代至90年代，国际上掀起了对数学教材进行改革的浪潮，各国根据社会发展的需要，重新审视传统教材的内容，倡导将数学思维、数学思想作为小学数学的重要内容。受国外数学改革的影响，以及在我国80年代末开始实施义务教育法的形势下，我国小学数学的教学内容也进行了多次的改革。其中比较突出的一点是提出渗透数学思想的要求，统计思想作为数学思想的一个方面也理所当然地成为数学思想渗透的一个部分。如1978年的《大纲》提出:在百分数和统计图表等内容中，注意使学生接触一些初步的统计思想和方法。在1992年的《大纲》中则进一步强调统计思想与方法，认为:统计知识在日常生活和生产中有广泛的应用，耍结合有关内容，使学生了解一些简单的统计思想和方法，逐步看懂简单的统计图表，对于绘制统计图表的要求不宜过高。从《大纲》的几次修改中，对统计知识的教学要求为:从纯粹的认识统计图表，逐步发展到把统计教学作为一种"统计思想和方法"的渗透。也就是说，学生不仅需掌握有关的统计知识，还要体会到统计的思想与方法。当然，对于纯粹的绘制图表的要求，则提出"不宜要求过高"，即逐步淡化统计绘制等一些技能性的要求。
在教材中统计思想和方法的渗透主要是通过加强收集数据与整理数据来实现的。例如，人教社1994年版第十册教材的第一章就安排了简单的统计。在数据的收集和整理方面，安排了两个例题。例1介绍原始数据的收集与整理，并把这些数据制成统计表和条形统计图。例2是一个班女同学测量身高的记录单，记录了每人身高的原始数据。请学生把这一组较复杂的原始数据进行分组整理，并进一步制成统计表。同时，在小学数学的教学指导书中，也提出了由学生说一说所看到的统计图表，教师简要说明学生所讲述的统计图表的意义和作用。再举例说明收集数据、整理数据是统计工作的基础，绘制统计图表也是从收集数据、整理数据开始的。因此，将原始数据分类整理是十分重要的。
这些变化，正说明人们已经认识到统计的教学不仅仅是让学生绘制图表，还需要对数据进行整理，通过数据的整理培养学生的归类思想，从而提高学生的统计意识。
3.提出统计数据分析的要求。
2000年的《大纲》，作为向课程标准的过渡，吸收课程标准的理念进行了较大的修改，认为:统计知识在日常生活和生产中有广泛的应用，要结合有关内容，使学生了解数据的收集、整理、分析的过程，逐步看懂并会解释简单的统计图表，对于绘制统计图表的要求不宜过高。上述要求，比较大的变化反映在两个方面:第一，提出了使学生了解数据的收集、整理、分析的过程，即让学生经历获得统计数据直到形成结论的全过程。如果说上世纪70年代至90年代《大纲》提出的数学统计的思想与方法的渗透仅仅是初步的认识，并没具体阐述如何渗透的要求，那么，2000年《大纲》则提出具体渗透的途径，并十分强调让学生经历统计的全过程。第二，提出对统计图表的数据进行分析的要求，即会解释简单的统计图表，也就是说学生不仅要知道统计图表所反映数据的意义，并能从这些数据的意义中说明一两个问题(或得出一两个结论)。可以说，2000年的《大纲》对统计知识要求的修改是历次《大纲》中幅度最大的一次。
综观上述《大纲》的统计知识内容安排与教学要求的变化，统计教学的重点从掌握统计的一些初步知识，能够绘制简单的统计图表，到注意使学生接触一些初步的统计思想和方法，乃至进一步提出使学生了解数据的收集、整理、分析的过程，逐步看懂并会解释简单的统计图表的要求，人们逐步认识了统计在数学教学中的教育价值，同时，也说明社会培养人的目标在发生变化。当然，这种变化也为课程标准提出培养学生统计观念的要求奠定了基础。
二、《标准》中统计内容的特点
《标准》认为，小学阶段学习统计的目的主要有:初步掌握数据收集、整理、描述和分析的方法，使学生逐步形成统计的观念。通过统计的学习，帮助学生认识人、自然和社会，在面对大量数据时能作出较为合理的决策，形成数学分析的意识，提高解决问题的能力。同时《标准》在各条具体的目标中，又提出了具体的实施目标。与历次《大纲》的教学要求相比较，我们认为有两个方面的较大变化:
l.提出培养统计观念的要求。
《标准》在总体目标中提出要使学生经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念。首次将"统计观念"作为义务教育阶段数学课程的重要目标之一，提出这一目标的主要原因是统计与人们的日常工作和社会生活有着密切的关系。在以信息和技术为基础的现代社会里，人们面临着更多的机会和选择，常常需要在不确定情境中，根据大量无组织的数据，作出合理的决策，这是每一个公民都应当具备的基本素养。而统计正是通过对数据的收集、整理和分析，为人们更好地制定决策提供依据。因此，义务教育阶段数学课程应使学生具有从纷繁复杂的情况中收集、处理数据，并作出恰当的选择和判断的能力。
(1)从统计的角度思考与数据有关的问题。
培养学生统计观念的重要方面是引导他们有意识地从统计的角度思考有关问题，也就是当遇到有关问题时能想到去收集数据和分析数据。对于这一点，《标准》在具体的目标内容中也阐述得十分清楚。
《标准》在第一学段提出:能根据简单的问题，使用适当的方法(如计数、测量、实验等)收集数据，并将数据记录在统计表中。木目标对实施的过程提出了两点要求:一是让学生根据简单的问题，能运用适当的方法进行数据收集;二是能将收集的数据记录在统计表中。前者提出了培养统计意识的途径，即碰到问题，可以考虑运用统计的方法进行分析。后者则提出了具体方法的掌握，即把收集的数据进行整理，能用简单、明了的形式反映出来。虽然本目标实施的对象是低年级的学生，但《标准》提出这一目标，其目的是为学生今后设计简单的统计图表，学会选择适当的方法收集数据打下基础。
《标准》在第二学段提出根据实际问题设计简单的调查表，能设计统计活动，检验某些预测等目标。这些目标是对第一学段目标的发展。在第一学段《标准》提出的能根据简单的问题将数据记录在统计表中，侧重于让学生在遇到问题时，能运用统计的方法进行思考。而第二学段的目标，则是让学生在解决实际问题中，自己选择适当的统计方法进行分析。例如，要调查作业负担的问题，学生就可以从作业的时间量、作业的难易度以及做作业的兴趣等方面进行考虑。也就是说，学生通过设计一个调查表，能够懂得如何去获取有效的原始材料，如何从原始材料的整理、分析中得出有说服力的结论。因此，学生在设计调查表时，要明确调查的目的，还要考虑调查这个问题所涉及到的内容。应该说，调查是收集数据的一种有效方法，学生从小学习调查的方法，将为他们今后从事科学研究打下坚实的基础。
(2)能从统计活动的过程中作出合理的决策。
《标准》认为，学生不但要具备从统计的角度思考问题的意识，而且还要亲身经历收集、描述和分析数据的过程，并能根据数据作出合理的判断。因此《标准》在第一、二两个学段中都提出:能根据统计的结果回答一些简单的问题，能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测。学生要达到这些目标，需要从两个方面进行思考:中第一，能对自己收集、描述和分析的数据进行反思。因为同样的数据收集、描述，有时得出的结果是不同的。对此，学生要能对自己收集数据的方法、描述的角度进行反思，或者能用其他的材料进行补充。如，甲球队与乙球队进行比赛，从事先收集的双方技术资料与历次的比赛结果看，甲球队明显处于劣势。因此，在描述两队的未来比赛时，往往容易得出甲球队输球的可能性大的结论。然后，在实际的比赛中，甲球队赢了，那么是什么原因呢?是因为除了球队的士气之外，在收集数据时，忽视了甲球队队员的变动。因此，就需要进行反思，在今后的统计中不冉有类似的疏忽。
第二，能对数据的结果进行解释或者作出合理的决策。解释统计结果是一种能力，也是对统计结果进行判断的基础。开展收集数据、整理数据，进而得出数据结果的活动，目的是从数据中获得判断和预测。学生只有会从不同角度解释统计的结果，才能根据结果作出判断和预测。如，某班35名学生中，有20人喜欢观看足球比赛，8人喜欢观看篮球比赛，2人喜欢观看排球比赛，5人喜欢观看乒乓球比赛。从统计的数据结果可以看出，这个班级的大多数学生比较喜欢观看足球比赛。从这个解释中，又可以判断和预测在这个群体中，足球将有较大的市场。如果再进一步预测，那么投资足球市场必将有巨大的潜力。
(3)能从得到的结论中进行合理的质疑。
在日常生活中，有些单位或个人，为获取某些利益，常常会利用数据进行误导。因此，增强这方面的认识也是十分有必要的。《标准》提出的初步体会数据可能产生误导这一条目标，其目的是提高学生对新闻媒体等公布的数据的合理质疑能力。例如《标准》在解释上述目标时，具体举例是:某公司有15名职工，对外招聘时称该公司职工的月平均工资超过1200元。请分析下面的统计表，你怎样看待该公司公布的这个数字?教学中，除了教师呈现有关的数据外，还可以组织学生观察生活中一些数据误导的实例，然后进行交流，从中体会数据的误导。观察生活中数据误导的实例，学生要综合运用掌握的统计知识，这样可以进一步巩固学习的内容。在分析数据误导的过程中，学生又需要综合考虑各方面的因素，这对提高他们的综合分析能力是有帮助的。
2.指出统计观念形成的途径。
在2000年的《大纲》中，初步认识统计知识的要求是从四年级开始的，具体的教学要求如下:四年级要求初步认识简单的统计图表，初步了解收集、整理数据的过程，初步理解平均数的意义，会求简单的平均数。通过统计材料，使学生了解我国社会主义建设的成就。五年级要求初步学会收集数据和分类整理，会填写简单的统计表，会根据收集的数据求平均数。通过有说服力的数据和统计材料，使学生受到爱祖国、爱社会主义的思想教育。六年级要求会制作简单的统计表，利用图纸绘制简单的统计图。会对统计图表进行一些简单的分析，使学生受到国情教育。绘制统计图表耍注意整洁、美观。但在2000年的《大纲》中并没提出达到目标的具体途径。而《标准》对统计知识的学马不仅提出培养统计观念的要求，同时，又在具体的目标中提出培养学生统计观念的途径。
(1)统计观念渗透的低龄化。
《标准》不仅要求第二学段的学生学习统计知识，而且在第一学段的目标中也渗透了不少统计知识。《标准》之所以从第一学段安排有关的统计内容，这主要是因为，现代社会要求每一个合格公民必须具备一定的收集数据、描述数据、分析数据的能力，这种能力需要从小培养。因此，应该从小就把统计观念的思想渗透到数学课程中去，这样不仅给以后的数学学习带来方便，而且能使学生所学的数学更加贴近现实。
例如，在第一学段中，《标准》提出了知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息的目标，这在历次的《大纲》中是第一次提出这样的要求。对小学生来说，他们对身边的信息往往视而不见，很多有价值的信息都从他们的视线中溜掉丁。因此，从小引导学生从报刊、杂志、电视等媒体中获取[1] [2] 下一页 |
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