本站原创【摘 要】根据样本数据构建了一个结构方程全模型,使用极大似然法对两个参数进行了估计.对于拟合函数的最小值解采用了Newton-Raphson迭代方法.研究的目的在于提供一个完整而详实的案例,帮助学习者了解结构方程的参数估计过程.
【关 键 词】SEM拟合函数Newton-Raphson迭代参数估计
【中图分类号】G64【文献标识码】A【文章编号】2095-3089（2014）01-0231-02
一、研究背景及模型检测设
1.研究目的
结构方程模型（SEM）是广泛应用的统计方法,其对于建立变量之间的因果关系检测设有着进行数据拟合验证的重要作用.近年来结构方程模型在国内逐渐在各个社会科学领域得到应用,相应的统计软件例如LISREL、AMOS能够很方便的帮助研究者进行模型建构以及参数估计.但是,对于统计模型的学习和教学来说,能够提供具体的研究案例是非常重要的.理论知识欠缺的初学者若不能对结构方程的基础理论有详细的了解,必然会在使用统计软件进行分析的过程中无法进行恰当的理论建构并掌握正确的分析方法,因此无法在学习和教学中得到更多收益.本研究的目的在于提供一个详细的极大似然法参数估计案例,能够清晰的呈现理论建构和参数估计的整个过程.
2.模型建构
结构方程模型通常包括测量模型、因子分析和全模型三部分,其中全模型包括了前二者,既能分析观测变量与潜变量的关系,同时能分析各潜变量之间的关系.本研究建立了一个简单的全模型,使用的数据来自SPSS公司产品AMOS17.0自带的Rock（1977）的一个研究资料,数据包括两个变量：value、performance.其理论检测设如下图：
三、讨论
本案例建立的模型属于结构方程中的简单模型,出于研究目的,本文没有对一些可能在实际应用中出现的问题进行阐述,例如ML估计的前提检测设是要求各观测变量正态分布,而且在估计参数之后要进行显著性的检验,或者参数估计产生不恰当的解（Chen,2001）等等.在实际研究中学者往往面临复杂的多的情形,必须考虑到模型建构是否正确、样本大小、数据是否分布合理等各方面,才能得出有价值的结论.
另外,在运用Newton-Raphson迭代计算时要特别小心,虽然这种迭代方式有着收敛速度快的优点,但对于一些复杂的函数,若是没有选择恰当的初值,会出现无法收敛或收敛为不恰当根的现象.