初中数学习题教学

【摘 要】数学习题是对课堂教学内容的深化与巩固,习题教学的过程可以促进学生对书本知识的深入掌握、理解和应用,也是数学教学过程中的重要环节之一,如何做好数学习题教学是本文探讨的主要内容,尤其是在对待学生练习中的错题的总结和分析上,如何使习题教学的意义更加突出是本文讨论的要点.

【关 键 词】初中数学；习题教学；错因分析

初中数学的教学目标是让学生能基本掌握基础的数学知识、公式、算法并能在解题过程中做好熟练应用和深入理解,习题教学就是通过不断的练习加深对知识点的认知和理解的过程,同时也是判断学生对一个阶段的教学内容掌握情况的方法.初中的学生在刚刚接触新的数学领域的知识,可能遇到一些障碍,课堂教学内容与练习不能有效的融合到一起或者在习题练习过程中不能有效的运用课本知识要点是十分常见的.从课本知识到简单例题讲解再到习题训练是教学的基本过程,也是知识内化的过程,具有顺延性和衔接性,而对练习中的错误进行有效的错因分析则是教学衔接的重要环节,通过习题中的错因分析,不仅能让学生培养独立思考的能力,还可以提升学生的自我总结能力.本文就以初中数学习题解决中错因分析为主线对数学习题教学的内容、方法等进行简单的探讨.

一、习题教学在整个初中数学教学中的常见错因类型

初中数学习题按照其解题方式不同主要可以分为证明题和解答题两个大类,练习中出现的错误类型也不尽一致.

1.证明题中常见的错因类型

其一,证明题是按照已知条件对求证某一特定结论的过程,初中数学的证明题以三角形、四边形等常见图形为基础,使用公式、定理以及一些数学概念作为解题依据.所以对于相关的公式、公理的准确掌握是正确解答证明题的基础.常见错因之一也在于公式、定理的误用与错用,导致求证失败.

其二,初中证明题的求解过程中大多需要建立辅助线,将抽象的图像变得具体化,并能将图形有相关知识体系进行连接.通常,正确的合适的辅助线是快速有效解题的法宝.在绘图的过程中,既能培养学生的绘图能力,还能提高学生的逻辑思维能力,最重要的是证明题中会涉及不同知识,在解题过程中也能促进知识体系的贯通融合.但是,习题练习过程中常出现作图不当,导致解题复杂化或者解题不正确的情况,这是证明题解题中的大忌.

其三,证明题是考验学生逻辑思维能力的过程,从已知条件到结果论证的过程对学生的推理能力、运算能力、空间想象力都有较高的要求,学生练习过程中也常出现公式运用失当、判断失误的情况.推理过程是解题的大的走向,方向把握不对,解题自然也会出现错误.

2.解答题中常见的错因类型

类似于证明题,解答题的解题过程也是对各种知识定理熟练应用与掌握的过程,所以,对知识点的掌握与正确理解是解题的基础和前提.如果解题中出现知识以往或者是对相关的数学概念、公式、法则等理解失当、记忆出现偏差就会导致解题失误.加之,解答题通常是某一特定类型题目的考察,对题目的深入理解和合理分类是解题的关键,如何学生不能把握题目类型和解题的关键点,就会导致解题没有章法和规则可以,从而出现解题失误.

除此之外,解答题对学生的数学运算能力要求比较高,学生在解题过程中常出现整体答题思路正确但最终结果错误的情况,这多是由于学生不注意审题,忽略题目的限制条件或者一些公式、定理应用时本身的限制,亦或是在计算中粗心大意,导致最终结果错误.

二、针对不同类型错因的解决方法

从上一节的错因分析中可见,无论是解答题还是证明题,出错的地方学生的主观性都很强.尤其是在审题和运算过程中.因而解决的方法就是锻炼学生的审题能力,培养学生认真审题的习惯,让学生能准确把握题目中给出的限制条件以及题目考查的要点.审题要先粗后细,先粗略审题,大致了解题目考察的要点和答题思路；在精读题目,找出其中明显的和隐藏的限制条件,使题目转化得具有直观性和条理性.运算过程要做到认真、细心.

其次,在认真审题的基础上,快速找出最快捷有效的解题方法,对涉及到的知识点进行广泛联系,甄选有效信息,挑选出跟题目有关的概念、公式、定理,并将题目分解,按照其涉及的点进行有效解答.这需要学生在不断的思考和理解过程中,不断提高其分析能力和逻辑推理能力.

三、小结

初中数学习题教学的过程是一个联系的、发展的过程.老师要对学生进行正确的引导,让学生在解题过程中抓住题目本质,不遗漏题目条件,提高分析能力,发散思维,快速获得准确的解题思路.同时,在不断的总结和摸索中,提高学生的数学水平.