解数学题常用的优先策略

更新时间:2024-03-04 作者:用户投稿原创标记本站原创 点赞:3229 浏览:9190

策略,按字面上的意义是战略、计谋,是指一种总体的行动方针,而非具体的方法.现代认知心理学的研究表明,如果主体所接触到的不是标准的模式化的问题,那么就需要进行创造性的思维,需要一种解题的策略.新课程改革的一个落脚点就是要培养学生解决问题的能力.在课堂上,学生是自主学习锻炼的主体,教师不是知识的灌输者,而是学习过程的组织者、参与者和引导者,那么,如何引导才能达到培养学生能力的目的?教师心中要有明确的目标.本文认为,从引导学生培养解决问题的策略这个角度入手是一种有效的做法.

1.保持好心态.沉着冷静,从容镇定,战略上藐视问题,战术上重视问题,胆大心细.

4.问题特殊化.命题者出于考查严谨性的考虑,一般都有意识地在题目中设置一些特殊情况作为问题的一个小分支,这个小分支本身并不难,但要求解题者不要漏掉.比如:分母为零吗?二次项系数为零吗?等比数列的公比为1吗?直线方程的斜率存在吗?斜率为零吗?直线方程中截距为零吗?集合问题中考虑集合为空集的情形了吗?端点值能够取到吗?求数列通项公式时,第一项是否不符合通项公式而需要单列呢?

例4.某旅行社共有11名翻译人员,其中5人只会英语,4人只会日语,另有2人既会英语又会日语.现在从这11名翻译人员中选4人担任英语翻译,4人担任日语翻译,共有多少种不同的选派方法?

7.整体思想.它是全局思想在解题中的体现.换元法解方程,等积法求三角形的高或求点面距离,解析几何中的“点差法”解决中点弦问题,解复杂方程组时的整体消元,等等,都是运用这一思想的体现.另外,三角题中有一类求值问题,用解二次方程组的方法则繁难之至,而用“配角法”则很简单.

8.间接攻略.间接法体现了思维的灵活性,所谓“间接法”就是从反面考虑问题和从侧面考虑问题.凡有关“至多、至少”问题,使用从反面考虑问题的间接法,一般都比较简便,这一点在解决有关概率统计问题时尤其明显,在解有关排列组合问题上也是如此,原因是可以避免繁杂的分类讨论;此外,解小题(填空题或者选择题),优先使用从侧面考虑问题的间接法,是赢得时间的重要策略.


9.数形结合.解数学题要有结构眼光,因为结构决定功能.无论是对式子的结构还是图形的结构,都要保持足够的敏感度.

例如看到形如a2+b2的式子或者形如x1-x2的式子,你是否想到

(作者单位江苏省溧阳中学)