本站原创摘 要：本文根据教学内容创设情景,探讨渗透建模思想的方法,提出联系实际生活增强学生数学建模意识的途径,归纳初中数学中的建模类型.最后,在整个建模教学过程中总结五点注意事项.
关 键 词：数学建模教学；渗透；建模类型
中图分类号：G427文献标识码：A文章编号：1992-7711（2014）01-049-1
一、在初中数学教学中渗透建模思想的方法和途径
1.精心设计教学情境,激发学生学习兴趣和求知欲.
以建模的视角来对待和处理教学内容,使学生从中体味所用的数学知识、方法和思想,学生头脑中储存一定数量的“基本模式”.
例1：在一个64个格子的棋盘中的第一格放下一粒米,在第二格子里放下两粒米,在第三格子里放下四粒米,然后在以后的每一个格子里都放进比前一格子多一倍的米,当64个格子放满了,将会有多少米呢?
学生会纷纷议论、猜想、估计,认为这些米不会太多.最后教师指出：这些米可以覆盖整个地球表面,全世界要几百年才能生产出来.结论一出,学生哗然一片,教师又接着指出：在学习了有理数的乘方后就可以很快算出结果.这时学生都流露出迫切希望学习的心情,由此引入“幂”这一数学模型,从而激发了学生学习数学的兴趣.
2.根据教材内容设置教学情境.
在教学中,组织学生积极参与对知识的学习和对问题的解决,引导学生参与探索、讨论,在这个过程中渗透数学建模思想,能够使学生初步体会数学建模思想,了解数学建模的一般步骤,进而培养学生用数学建模思想来处理实际中的某些问题,提高学生解决这些问题的能力,从而促进学生数学素质的提高.
例2：在“有理数的加法”这一节的实际教学中,教师可以给学生创设如下问题情境：“一位同学在一条东西向的跑道上,先走了20米,有走了30米,能否确定他现在位于原来位置的哪个方向,与原来位置相距多少?”
在学生回答完之后,就可以顺势介绍数学建模的数学思想和分类讨论的数学方法,并结合这个问题介绍数学建模的一般步骤：首先,由问题的意思可以知道求两次运动的总结果,是用加法来解答；然后对这个问题进行适当检测设：1先向东走,再向东走；2先向东走,再向西走；3先向西走,再向东走；4先向西走,再向西走；接下来根据四种检测设的条件规定向东为正,向西为负,建立数学模型——数轴,画出图形并把各种条件下的运动结果在数轴上表示出来,列出算式根据实际题意写出这个问题的结果,分别得出四个等式,最后引导学生观察上述四个算式,归纳出有理数的加法法则.这样一来不仅可以使学生学习有理数的加法法则,而且对数学建模有了一个初步印象,为今后进一步学习数学建模打下良好基础.
3.密切联系生活实际,强化学生学习动机.
数学建模的最大特点是联系实际.在学生学习数学建模过程中,多安排一些学生身边的或具有强烈时代意义的数学建模问题,让学生真正体验到数学建模学习的实用价值,从而强化学习动机,激发学习热情.从生活中的数学出发,强化应用意识.日常生活是应用数学的源泉之一,现实生活中有许多问题可通过建立中学数学模型加以解决,如果教师能善于利用实际生活中的事情作背景编制应用题,必然会大大提高学生用数学的意识,以及学数学的兴趣.
二、数学建模教学活动中的注意点
1.注意结合学生的实际水平,分层次逐步地推进.
数学建模对教师、对学生都有一个逐步的学习和适应的过程.教师在设计数学建模活动时,特别应考虑学生的实际能力和水平,起始点要低,形式应有利于更多的学生能参与.
2.注意结合正常教学的教材内容.
数学应用和建模应与现行数学教材有机结合,把应用和数学课内知识的学习更好地结合起来,而不要形成两套系统.教师应特别注意把握数学建模（应用）与学生实际所学数学知识的融合,引导学生在学中用,在用中学.
3.注意数学应用与数学建模的“活动性”.
数学应用与数学建模的目的并不仅仅为了给学生扩充大量的数学课外知识,也不仅仅为了解决一些具体问题,而是要培养学生的应用意识、数学能力和数学素质.因此数学应用和建模不能变成老师讲题、学生模仿练习的套路,而应该重过程、重参与,更多地表现活动的特性.
4.注意教师自身能力的提高.
老师应努力保持自己的“好奇心”,留心向身边各行各业的能人学习,开通自己的“问题源”、相关知识的储备库和咨询网.努力掌握计算机工具,学会一些常用的算法,如求根、迭代、逼近、拟合、模拟等.还有教师最好自己做一点应用的课题,或参加专业的培训班、讨论班；也可以从自己熟悉的课题着手,直接实践、探索教与学的规律.
5.注意学生角色的定位.
在数学建模的活动设计中,教师应把学生当作活动的主体,不要只把问题解决的过程展示给学生看,活动的设计应有利于发挥学生的主动性、创造性、协作精神,让学生能把学习知识、应用知识、探索发现、使用计算机工具和建模求解更好地结合起来,使学生在数学建模的过程中学数学、用数学,从而达到学好数学、提高素质、增长才干的目的.
中学数学教育改革涉及到很多方面,把数学建模（数学知识的应用）有机地融合到数学课程的教学中,只是中学数学教育改革的一个方面,它是关键性的、重要的,因为它遵循了数学本身发展的规律,以及学习数学应有的循序渐进的规律.学了一定的数学知识后,在一定的切入点应用已学到的数学知识解决了（或部分解决）若干实际问题,知道数学的重要作用,另外必然感到掌握知识的不足,从而激起学习更多的数学知识,掌握更多的数学思想、方法的强烈愿望,学了以后又希望能去解决新问题.由此反复多次,逐步培养学生把学习数学和应用数学变成一个自觉的持久的行动.