数学教育中的数学建模方法

【摘 要】随着社会发展各领域对数学的需求越来越大,数学教育中数学建模方法得到人们越来越多的关注.我国高校数学教育中的数学建模方法从课程设置和引导方面,都对老师的教学水平提出了更高的要求.在教学的过程中,老师要主动主动进行教学改革,探索新的数学建模方法.

【关 键 词】数学教育数学建模素质教育

中图分类号：G4文献标识码：ADOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.10.077

随着科技的不断进步,社会的竞争也越来越多的体现在人才的竞争.在我国,传统的数学教育研究没有得到太大的改变,教授知识比较陈旧、教学理念没有更新,使得数学教育越来越与实际需要脱轨.然而,在现实生活中,数学越来越多的向生活中各个研究领域不断渗透,在科研和实际生活中起着越来越重要的作用.

在不断探索数学教育改革的过程中,数学建模作为一种教育手段吸引了很多教育学者的注意.数学建模实际上就是把在现实中的问题经过整合和提炼,建立起抽象的数学模型,并且利用数学方法得出模型的结果,然后再反过来使用此模型解决现实中的问题.其实,早在1985年美国就已经出现了大学生模型竞赛,我国也在1989年开始了参加历程.

为了使数学建模能够更好地发挥其作用,本文对数学教育中的数学建模方法进行解析,希望能够为高校的素质教育作出一定的贡献.在我们现代数学教育中数学建模一般有以下两种方法：

一、以学生的专业为依托,结合所学教材教材用学生所接触的专业知识,开设数学建模课程

现代的教育,很大程度上就是让学生学有专长,使他们能够在以后的学习和工作中更好地发挥作用.数学教育也是一样的,尤其是高等数学教育,由于学生的专业不同,对数学知识的需求也是不一样的.要在数学教育中进行建模,就要根据学生的专业进行课程设置,引起他们的兴趣,为他们能够顺利地运用数学建模解决问题打下坚实基础.

学校在课程设置的时候要做到“循序渐进”,在不同的教学阶段设置不同的教学目标,最终达到教学目的.

1.在数学建模教育的开始阶段,由于学生对相关知识还不了解,老师应该选择在教学过程中接触到的比较简单的方程模型、几何模型等模型的含义,建立方法、步骤以及解决方法进行讲解,使学生对知识有初步的认识和了解,具备建模的基本能力.

2.在学生对基础知识熟悉和掌握之后,老师就可以根据学生的专业,对学生进行有针对性的建模训练.根据所学专业不同,学校可以根据学生的不同专业,选择不同的数学模型让学生进行有针对性的训练.

比如,几何类模型中的测量、绘图、计算等；经计算类模型中的,、终值、利息等等；概率统计模型中的彩票与、劳动力利用等等；数据处理类模型中的分析、利用、预测等等.学生在数学建模的学习中既能够掌握建模的方法和知识,专业知识和技能也在学习的过程中得到运用和锻炼.

3.在学生经过有针对性的训练之后,老师可以结合学生的不同专业选择有鲜明专业特色的题目给学生,锻炼他们使用数学建模坚决实际问题的能力.让学生通过最后阶段的学习能够学会处理实际遇到的一些复杂问题,使学生自己能够发现有效信息,提出模型检测设,得出模型结果.

二、帮助学生树立数学建模思想和意识,引导他们在数学学习中主动发现并进行数学建模

在我国现阶段的教育发展中,我们一直在提倡素质教育.不断地有学者提出,素质教育就是培养学生实现自我“可持续发展”的一种能力.这就要求学生在学习的过程中要能够发现问题、积极进行探索,善于团结合作,能够运用所学的知识解决现实中遇到的问题.在多年的教学改革中,数学建模逐渐成为素质教育实现的有效方式之一.

学习的根本目的实在获取知识的基础上进行进一步的创新,从而不断地促进人类的进步和发展.因此,让学生积极主动的进行学习和创新,引导学生发现知识、学习知识,不断创新.一般来讲引导学生发现并进行数学建模可以分为以下四个环节：

1.为学生设置建模情境,引导学生发现问题.

2.组织学生进行信息收集、实验探索.

3.引导学生发现问题,激励学生独立地解决问题.

4.引导学生对建模进行评价,对结果及时进行归纳和总结.

在教学过程中,引导学生发现并且数学建模这种教学模式,不管是对老师还是对学生来说,都是一个数学学习同促进的一种体验.这对老师来说提出更高的要求,在初期的“引导”过程中要为学生创造一种良好的学习情境,合理地设置问题,既要激发学生的挑战兴趣和探索,又要使学生在解决问题的过程中有所收获.

因此,老师在开始问题设置的时候,问题不能太简单.问题过于简单不能激发学生的挑战兴趣,整个建模过程会使学生觉得索然无味,而且不会有太大的斩获.然而,如果问题的难度太大,又会使学生在这个过程中的信心受到打击,遇到不能解决的问题而中途放弃.老师一定要选择难度适当的问题,这样在建模的过程中既能激发学生的学习兴趣、调动他们的积极性,又能使他们获得新的知识.

在教学过程中老师要注意引导学生进行思考,培养学生对问题的思考能力和创新意识.在建模的过程中,老师可以提出一些有思考性的问题,引导学生进行思考和探索,在探索的过程中激发学生的兴奋感,激发学生的灵感,使学生能够更好地进行创新.此外,在这个过程中老师要注意引导学生对问题进行观察,使学生能够学会“举一反三”,在以后遇到类似问题的时候,能够快速的找到有效的解决方法.

在“引导”模式中,数学建模教学的目的并不是找到问题的所谓标准答案,而是引导学生掌握科学的探究过程.师生的平等关系,也能够使学生更好地发挥积极性和主动性,培养他们的探索意识和创新精神.

在数学教育中,利用数学建模是对学生进行素质教育是十分可行的,它在微观上为学生展现科研的过程,会对学生各方面能力的培养产生重大影响.老师掌握正确的数学教育中的数学建模方法,会全面提高学生的素质,使学生得到更好地发展.