例研读小学数学教材的策略

数学教材是基于数学学科体系和学生认知发展水平及规律而对教学方式和素材的设想,是实施数学教学活动的资源,是实现课程目标的主要依据.教师对教材的个性化理解程度和加工水平,将产生不同的数学教学方式,并直接影响教学的效果.本文结合新教材的一些具体内容,谈谈研读小学数学教材的策略.

一、整体结构分析,理清知识体系,把握目标层次

解读教材,着眼教材整体结构,把握相关知识的内在联系是十分重要的.小学数学教学内容是分知识领域,分板块单元,按不同目标层次分布在各年级教材中.知识的编排注重前后呼应、螺旋上升、逐级提高,形成了纵向发展的知识体系；同时各板块内容又横向联系与拓展,呈现纵横联系的网状结构.因此,解读教材首先要通读小学数学全套教材,至少浏览前后几册课本,弄清本单元教材与全套教材相关部分的内在联系,搞清这部分内容的学习基础是什么,它又能为学习哪些后继内容提供基础,弄清知识点的前引后伸.或者把教材所涉及的数学知识根据内容板块进行归类,掌握各年级相关内容的联系以及不同层次的教学要求.只有把教学的阶段性和连续性统一起来,才能避免教学中“见树不见林”的现象.

例如,对苏教版小学数学教材有关“可能性”知识进行整理,课程标准所规定的可能性知识在各册教材中的分布情况就一目了然了,目标层次清清楚楚：二、三、四年级教学目标为定性描述简单事件发生的可能性,六年级教学目标为定量刻画事件发生可能性的大小.同时,每一阶段都为后一阶段的学习奠定了必要的和直接的基础,而后一阶段又都是前一阶段的延续和发展.如“游戏规则的公平性”是在认识可能性相等和可能性大小的基础上安排的,同时这部分知识也是学习用分数表示（求）可能性大小的基础.

二、数学科学性分析,着眼数学知识点的本质内涵

听课观察与交流中发现,有的课或多或少对学科知识的本质理解有偏差,导致教师对学生提出的疑问难以解惑,时常似是而非地理解和处理教学内容,教师本体性知识的“先天不足”是原因之一.因此,教师应重新学习相关的学科知识,为适应小学数学知识这一杯水而储备一桶水甚至一缸水.

如“平移与旋转”是小学数学新增的内容,教材并不要求从比较严格的几何变换定义出发研究变换的性质,但为了教好这部分内容,教师有必要透彻地理解图形变换的有关概念.如什么是平移?其本质为“如果原图形中任意一个点到新图形中相对应点的连线,方向相同,长度相等,这样的全等变换称为平移,方向和距离是平移的两个要素”.基于对知识本质的准确把握,教学中紧扣寻找对应点确定平移的距离开展数学活动,从方向和距离两要素描述平移现象,学生才能真正地学会.

三、基于教育心理分析,寻求学生认知与学科知识的协调统一

数学教材的编写非常注重学科知识的逻辑体系与学生认知发展水平的协调统一.因此教师在研读教材时,应该运用数学教育心理学理论揭示编者的意图,根据学生认知发展水平把握数学活动的目标层次.

例如“认识11—20”这节内容,教材呈现了三个数学活动：一是捆、摆小棒,让学生直观感知十几就是1个十和几个一合起来的数；二是在计数器上表示数,把对十几的直观认识反映到算珠上,十位上1颗珠子表示1个十,个位上一颗珠子表示1个一；三是写数,突出了先写十位上的1,表示1个十,再写个位上的几,表示几个一.用布鲁纳的认知序列学说分析可知,“小棒表示数、算珠表示数、写出数”三个不同层次的活动遵循“形象思维——表象活动——抽象思维”的认识发展过程,充分应用计数器这种半直观半抽象工具实现形象思维向抽象思维的过渡,实现了学生认知与学科知识的协调统一.

四、教学策略分析,挖掘教材暗示的教学方式和线索

寓教学方法和教学线索于教材之中,是教材编写的原则之一.新教材中的呈现方式与以往的教材相比更生动,实物图片、表格、图形和文字结合起来,不仅显示教什么、学什么,还提供怎么教、怎么学的思路.但教材毕竟是静态的,教师研读教材时应变静为动,挖掘教材暗示的教学方式和教学意图.

例如,西师版“测量长度”一课,教材呈现“让学生用多种方法测量课桌的边长”的数学活动图,编者意图在于让学生经历测量过程,发现同样长的课桌,但因为测量工具的不统一,结果会出现五花八门的结果,体会统一测量单位的必要性.如果教材上画什么就让学生做什么,把课堂教学的某些环节变成了教材剧,不明确其教学目的,那样的教学就是无效的.

数学教材常常省略了数学知识产生、发展的过程,或是以概括的形式展现出来.而作为教学内容的数学知识,在呈现时应该按照儿童学习数学的特点,还原数学生动活泼的建构过程,让学生在活动中建立对数学知识的理解,但又不是每一个知识都需要学生去经历创造过程.所以在分析教材时,可以对知识点进行分类,再选择合适的教学方式,教学时哪些内容更适合直接讲授,哪些内容更适合学生进行探索,教师都必须胸有成竹.

（责编金铃）