本站原创中图分类号：G62文献标识码：A文章编号：1007-0745（2014）01-0282-01
在小学数学教学中,有许多数学老师认为小学数学知识简单,就随便备课,教案也写得乱七八糟,以致影响了教学效果还不自知.下面,我们以“能被3整除的数”这个教学内容及有关练习来看看如何达成一份标准的教学设计（人教版九年义务教育六年制小学数学第十册54页及练习十二中的有关习题）,并对每一节设计进行评析,以供大家参考.
教学目标
1.在丰富的数学活动中,经历寻找“能被3整除的数”的特征之探索过程,掌握并能运用其特征解决问题.
2.培养学生自主探索和研究解决问题的能力,培养和训练学生良好的思维品质.
3.使学生在活动中获得积极的情感体验,激发对数学学习的兴趣,增强学好数学的自信心.
教学重点探索“能被3整除的数”的特征,初步掌握研究问题的一般方法.
教学难点对探索方法的理性认识.
教学过程
一、引疑启趣
师：同学们,现在让我们来共同做一个游戏,好吗?请同学们听好,你随便说出一个数,不管它有多大,老师马上就会判断出能否被3整除.想试试吗?
（生随便说,师对答如流,随即把数写在黑板上.）
1.引导学生进行验证：
师：老师说的对不对?用什么办法来验证?
2.激发学生提出问题：
师：你想不想像老师一样说得又准又快?此时,你想提出什么问题来研究呢?
生1：有什么巧妙办法来判断吗?
生2：老师有什么奥妙吗?
生3：就不能也像能被2和5整除的数那样,有一定的特征呢?
3.梳理疑问、揭示并板书课题：能被3整除的数.
师：这就是我们今天要研究和学习的问题,老师相信你们一定会利用自己的聪明才智揭开这个谜的.有信心吗?
【评析】本课导入轻松、自然、明快,能最大限度地调动学生的学习积极性.教师把新知识的学习融入到能激发学生求知兴趣的游戏情境中,通过师生较为短瞬的“热身”活动,产生强烈的“为什么”的问题意识,为下一步学生自主探索活动拉开了序幕.
二、预测推想
1.导语：上节课,我们研究学习了能被2、5整除的数的特征.请同学们回忆一下,我们是怎样研究的呢?结论是什么呢?你大胆猜想一下,能被3整除的数,可能会是什么样的数?
（1）在回忆旧知基础上,引导学生进行大胆猜想并举例加以说明,师随即板书.学生可能会提出以下猜想：
①个位上是0、3、6、9的数,都能被3整除.②个位上是3、6、9的数,都能被3整除.
③十位上是0、3、6、9的数,都能被3整除.
④一个数中如果含有3、6、9这些数,都能被3整除.
⑤一个数中,只有3、6、9这些数的,这个数就能被3整除等
（2）在学生大胆猜想基础之上,启发学生用举例方法进行验证.
师：同学们有这么多的猜想,要想知道猜想正确与否,怎么办?怎样来验证呢?
（3）组织学生交流汇报,形成共识：一个能被3整除的数,与这个数的各位上的数字无关.
【评析】由于受旧知影响,学生自然而然地把能被2、5整除的数的判断方法迁移到本节中来,认为能被3整除的数一定与这个数的各位上的数字有关,尤其是个位数字.在学生举例验证中,产生认知冲突,自然萌发探究,此时,提出问题也就成为学生心理的强烈.
三、自主探索
1.引导学生运用演绎推理的方法进行探究,尝试发现规律,并把想法在小组内交流.
师问：你想怎样来研究提出的问题?举什么样的数字更好呢?
2.组织学生在独立思考、合作交流的基础之上,进行汇报.
师问：你是举哪些例子来说明的?得出什么结论?
3.小结初步形成结论：一个数能否被3整除,与这个数的数字的排列顺序无关,而与这个数的各个数位上的数的和有关,如果这个数数位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除.
师板书：各位上的数的和.
四、科学验证
1.引导学生以小组为单位进行验证,看其是否具有普遍性.
2.师参与学生的验证活动.
3.组织学生进行反馈,形成结论,鼓励学生,建立自信.
4.指导学生看书质疑,并记住结论.
5.引导学生梳理方法.
明确：能被3整除的数,不能凭个位、十位、百位上的数的特点去判断,也与数字的排列顺序无关,而与各位上的数字的和有关.这就告诉我们：研究问题应从不同角度、采用各种方法去进行,不能只停留在一条路上.
【评析】本环节设计使学生在原有认知基础上产生认知冲突,进而产生新的探索,突出了对学生“提出问题一探索问题一解决问题”的能力培养,学生能在猜想、操作、验证、交流、反思、归纳的数学活动中,获得较为丰富的数学经验.本环节教师以“激趣质疑”为主线,通过层层深入、步步逼进,使学生能自始至终保持浓厚的学习兴趣,在探索过程中,掌握了一些基本的研究问题的方法,使学生学会了学习.整个过程真正成为师生、生生交往互动,共同发展的过程.
五、巩固拓展
1.基本练习：判断下面的数,哪些能被3整除?
42、49、78、111、655、165、2016、5988
2.发展练习：
（l）在下面口里填上一个数字,使这个数有约数3,各有几种填法?你是怎样想的?
□74□2□4456□□
（2）你今年11岁,再过几年,你的年龄能被3整除?为什么?
3.深化练习：
你能很快说出下面的数,能否被3整除吗?把你的想法谈出来好吗?
23、236、39216、222222、3697805（通过反思,寻求简便的判断方法,即判断一个数能否被3整除时,如果遇到数中有3、6、9的,求每位上的数的和时,可以不加.）
【评析】本节课练习遵循“基本练习——发展练习——综合练习——深化练习”的设计程序,在保证双基训练基础上,思维方法开放,使学生经历了由浅入深、由易到难的思维发展过程.习题提供给了学生一个广阔的思维空间,利于培养学生的创新意识.