本站原创摘 要：随着现代计算工具的更新及计算技术的提高,传统的珠算教学越来越受到冲击.同时,教学课时的减少、生源质量的下降以及学生思想的不够重视等一系列问题,使学生的技能水平在走下坡路.因此,如何提高学生的计算能力,特别是加减、乘、除中难度最大的除法运算,是珠算教师应研讨的问题.
关 键 词：珠算；除法；九九口诀；乘减
随着职业学校学生生源素质的逐渐下降,作为一名多年从事职业学校珠算教学工作的教师,深感教学中的压力、困难越来越大.尽管珠算这门技能学科与其他基础学科相比,较容易让学生接受、掌握,但内行人士都知道,学生掌握的是简单的计算原理和计算方法,而实质性的计算技术则不是那么容易就能掌握的.即使教师将最好的方法、技巧授之给他们,学生也不可能完全接受,这是因为悟性与勤奋程度之差异所致.近些年来,我感到教学中存在的最主要问题是三指拨珠法的指法学生不能做到百分百准确,计算的准确率也下降了,尤其是除法运算,不仅速度慢,而且差错率高.经过观察分析,我找到了问题的根源,现阐述如下.
除法运算方法很多,原先教授的方法是归商结合除,但由于商数是采用在被除数的本档上改商的方法,拨珠动作势必不够清晰,虽然该方法的最大优点是减少了拨珠动作,但直观性受到了很大影响,故而也直接影响了准确率.
针对学生的实际情况,近些年来我采用的除法计算方法是商除法.虽然它不是最理想的方法,但它学起来简单,最大的好处是运算过程的盘式一清二楚,学生容易理解和接受,讲解运算原理困难不大.除数是一位数的除法运算,学生的计算准确率较高,因此问题不够暴露,但遇到除数是两位数及以上的能够被整除的计算题,课堂练习时经常会有学生举手告知除不尽.我站在学生旁边,一边让学生重新计算,一边让学生默念口诀,经过多次观察琢磨,终于找到了错误的原因.
原因之一：原来,学生在运算商与除数相乘之积从被除数或余数中减去这一步时,若遇到这位商数大于除数中的某一位数字时,运用乘法口诀运算,习惯上只会用小九九口诀（小数在前,大数在后的口诀,如二九一十八、四六二十四）,即将小数字除数念在前面,大数字商数念在后面,再将乘积从被除数或余数中减去.这样一来,有些学生自然而然地就将这位除数误当作商数,继续与以后几位除数相乘,再将相乘之积从被除数或余数中减去.这样不正确的乘减,必然导致出现除不尽的现象.以213835÷245等于873为例.学生计算时,估算出第一位商数是8,将商数8与除数245分别相乘时,一般习惯于用的第一句口诀就是“二八一十六”.头脑清醒的学生知道下面该用“四八三十二”和“五八四十”这两句口诀,但粗心的学生却会将第一句口诀中的2作为商数,分别与第二位除数4和第三位除数5相乘,运用的口诀是“二四得八”和“二五一十”,而错在哪里全然不知.我问学生为什么不按照乘数与被乘数的顺序乘,学生说按顺序乘的话口诀不太顺.我再问学生,难道你们没学过大九九口诀?学生说不知道什么是大九九,小学里教的就只有一种口诀.我找来小学二年级的数学课本,确实课本上的口诀都是小数念在前,大数念在后的.至此,对学生所犯的这种普遍错误,我终于找到了答案.
为了扭转学生只会片面运用小九九口诀的现象,在除法教学中,我整理出了大九九口诀表,让学生反复朗读,要求学生做到两种口诀都要脱口而出,并能实际运用.这样既能避免计算中不应有的错误,而且又能提高运算的速度.再后来,我就在乘法教学中先作了铺垫.授课中告诉学生九九口诀有两种,分别是大九九和小九九,并举例说明什么是大九九和小九九,并多做口头练习.乘算运算中反复强调两数相乘,作为乘数,必须由高向低与被乘数作遍乘,乘数始终念在口诀的第一位,不得随性而换,养成良好的运算习惯,对除法运算很有益处.实践下来效果良好,准确率不同程度地得到了提高.
原因之二：商与除数相乘减的正确率不高是除法运算错误率高的又一原因.众所周知,除法运算的基础是减法.我在教授减法时采用的是无诀减法,即不用口诀的减法,计算时仅通过两数之间的凑数、补数关系完成减法运算（两数之和为5,这两数互为凑数；两数之和为10,这两数互为补数）.减法教学分三种情况进行讲授,分别是直接减、破五减和退位减.讲解时着重讲清什么是凑数与补数,并将每种类型的计算要领通过分析总结给学生.如破五减要领为：“下珠不够,加凑去5”；再如退位减要领为：“本档不够,退1加补”.同时,我一一例举破五减和退位减的各种情况,让学生反复练习.尤其在教学中重点突出退位减法运算的难点,引导学生罗列出退位减的45种情况,并对期中10种有难度的情况重点练习,如11-6、12-6、12-7、13-6、13-7、13-8、14-6、14-7、14-8、14-9等.回家作业通过布置打百子等练习方法,练习时间每天不少于30分钟,辅助提高计算的准确率与速度.如果学生真正能对老师布置的课外作业不折不扣完成的话,效果肯定是好的.但课堂上的训练是有限的,而学生的自觉程度又不够,不能做到持之以恒,所以教学的预期效果还是打了折扣的.
我校珠算课程安排为每周2课时,一学年学完,因此教学进度较快,课堂上基本是讲,练习时间少.特别是减法学习,学生思想上有畏难情绪,怕练,本因在减法上要多花时间的,反而练得比加法还要少,因而减法基础相对加法要薄弱,而乘减这一步是减法的功底,这样错得多是必然的了.乘减的错误原因主要是拨减档次问题与减法基本功不过硬导致的减法动作错误问题.针对第一种错误,我在乘法教学中教授了一些预备知识,阐述如下.当被乘数与乘数相乘时,每单个积数必须使用两位数记积法.即每两个一位数相乘的积必须是两位数,不足两位都用“0”补足.如5021×8,分别是8×5等于40,8×0等于00,8×2等于16,8×1等于08.为什么要强调两位数记积呢?因为乘法最终的积数是每单个乘积叠加的结果,因为叠加,如果不强调两位数记积,就会出现拨错档位的情况.因此,我给学生归纳的“除减”要领是：“两位数记积,单个乘积逐位叠减”,这样就减少了计算的错误.对第二种错误现象,我还是坚持每堂课进行减法基本功训练,如同数相减,即事先告诉学生一个数,把这个数连减某个数n次,得数为“0”,如41250连减825共50次,得“0”,如果得数不为“0”即为错,要求练对为止.还有听数练习,从两位到三位、四位,一组共10笔数,听完集体报答案,根据学生回答的整齐程度来判断准确率.也有兴趣题练习,如被减数减去递增连续数,答案是一个奇妙的数,举例：2200-36-37-等-56等于1234；8500-1-2-等-58等于6789等.再有可以利用加减练习卷,对所有加法题每题各添5个减号练习等.总之,想尽办法让学生有兴趣地练,以提高运算准确率,并晓之以理,让学生明白：减法的准确率和速度提高了,加法运算速度和准确率无形中也得到了提高；加减基础打好了,乘除法计算的准确率和速度也就上去了.学生明白了这个道理,对减法练习也就没有排斥性了.
上面阐述的两个错误原因,是我们在除法教学中应该重视的两个环节.因此,我们只有重视珠算除法教学,才能提高学生的计算能力.