本站原创摘 要：初中函数是一个很有实际意义的知识项目,因为函数与我们的日常生活密切相关,在教学过程中,教师要通过实例与生活来让学生掌握基本的知识点,这样的教学方式非常有助于学生更加深刻地理解函数.
关 键 词：初中函数；教学；心得体会
众所周知,函数图像具有直观性、形象性的特点,我们可以利用函数模型来分析生活实例,这种具有直观效果的函数模型不仅会加深学生的理解和记忆,提高学习效率,而且通过对材料的对比理解,学生会发现各类变化事物中类似事物的共同点和本质特点,把函数应用到实际生活中,使学生掌握基本的函数概念和基本的函数原理,进一步加深对函数的认识.
一、函数的简单介绍
函数是一个数学模型,他主要用来研究客观事物的运动变化,一般是从数量的角度来反映变量之间的对应关系.初中函数主要学习比较简单的一次函数、反比例函数和二次函数,其中函数的变化与对应思想是中学教学中最基本的思想,函数中最常见的几个术语是：常量、自变量、变量,学习函数要注意分析这些变量之间的关系,通过一些实际的函数实例的分析来引出函数的定义,再回到实例中运用这些实例对定义加以理解和分析.
二、函数的教学方法
1.通过生活实例引入函数概念
函数原理寓于生活之中,要想对函数概念有充分的认识,就要结合生活实例,因为抽象的概念只有通过具体、形象的事物做支撑才能获得更好的认识.函数的学习要以学生的认知水平和知识经验为基础.
例如在讲授函数中常量、自变量、变量等函数关系时,先给出如下生活实例：
（1）公共汽车平均每小时运行60千米,路程s与时间t的关系.
（2）农夫卖的黄瓜每斤2元,农夫的总收入y与卖出的斤数x的关系.
（3）平行四边形面积S与边长d的关系.
（4）弹簧长度l与所挂重物质量m的关系.
这些例子都充分体现了为使学生更好地学习函数,必须以真实的、生活化的、大量的生活材料为基础,把学科知识与函数原理结合起来,这样学生就对函数有了基本概念,以此来进一步掌握函数原理.
2.善于利用函数图像引导学生
当有一道问题非常抽象难懂时,就迫切需要一个直观形象作支撑,研究表明：动作思维与形象思维的相互结合对抽象思维的发展有着重要作用,使学生理解深刻,所以,可以把师生一起画图像的教学方法贯穿始终,学生通过自己画图像来领悟函数关系式,以及函数的有关性质,再通过图像分析、解决问题,这样,学生才能更深地理解函数.
运用图像来研究函数不仅能正确运用可数形结合的思想,还把函数自变量、函数值的取值范围形象直观地展现出来,就以二次函数图像与一元二次不等式的关系为例,可以根据所给方程先大体画出二次函数的草图,再从图像中看出不等式的取值范围
例如有如下不等式：
（1）x2-5x+6>0（2）x2-5x+6≤0
首先,把x2-5x+6>0转化为（x-3）（x-2）>0
从这里我们可以看出该不等式是一个关于x的二次函数,且该函数的Δ>0,所以该函数图像与x轴有两个交点,设这两个交点分别为M、N,两个交点的坐标分别是M（3,0）；N（2,0）；且由二次项系数为正可得该函数图像抛物线开口向上,所以,图像在x轴上方的部分即为正值,也就是x2-5x+6>0；相反,图像在x轴下方的部分即为负值,也就是x2-5x+6≤0的部分,对应的x2-5x+6>0的x取值范围为：（-∞,2）∪（3,+∞）；则x2-5x+6≤0的取值范围为[2,3]
学生通过画二次函数的图像可以清晰地看出不等式的取值范围,简单又形象.
所以,教师一定要锻炼学生画函数图像的能力,养成善于画图的好习惯,运用数形结合思想解决问题.
3.加强对材料的对比分析
学生对比同类事物材料,会发现各种变化事物的同类事物的相似点或本质特征,长方体的体积与长方体的边长的关系,圆柱的体积与圆柱的高的关系,虽然是两个不同的问题,但是他们有一个共同之处,那就是前者是后者的二次函数.这样通过对比具有相似特点的不同类事物,学生才会理解不同事物间的差别,这就形成了概念,可见综合与概括是在分析比较的基础之上的.
4.运用动态观点来研究函数
函数是两个变量相互依存的关系,变量会随着自变量的运动而变化,二者相互影响、相互制约、共同变化,表面静止的概念间存在着运动的关系,所以,在函数教学中,教师要教育学生善于运用联系、发展的数学理念看问题,在动态的思维方式中学会函数知识.
例如实际生活中的例子：“一个城市物价的水平随着当地经济发展水平的变化而变化”或者“圆柱体积会随着其高度的变化而变化”等等,通过这种方式,学生会迅速理解变量之间的关系,并能在动态的思维环境中分析问题,解决问题.
初中函数是一个非常重要的科目,因为函数是与多个知识项目相关联的知识点,学好它会为以后的知识学习打下基础,同时函数与生活密切相关,学好函数可以积极利用它解决现实生活中的问题,但是,要想学好函数,教师必须掌握有效的教学方法,使学生产生学习函数的兴趣,善于运用数形结合的方法解决实际问题,充分发挥函数的作用.