小学高年级数学开放题的设计策略

【摘 要】开放的课堂教学体现在开放性的习题上,开放题设计主要是给学生提供一个自主探索的机会,培养他们的创新思维能力.

【关 键 词】高年级数学；开放题；设计；策略

新的小学数学课程标准要求,大力提倡开放式教学,开放课堂,开放学生的思维.开放的课堂教学包括很多内容,而最显著的自然是体现在开放性的习题上.一般把具有完备条件和固定答案的数学题称为封闭题或常规题,而把条件不完备或答案不唯一的数学题称为开放题.研究设计数学开放题并用之于教学具有特别重要的现实意义,掌握开放题的一些设计方法,是数学教师应该具备的一项重要教学技能.数学开放题的设计,可以从以下几方面考虑：

一、开放题的设计与应用首先应确立开放的思想

无论何种内容何种形式的学习,其教育价值在于培养学生会学习的能力.通过多形式、多层次的开放性习题训练,可以发展学生思维的灵活性、变通性和独特性,联系实际知识点向课外延伸,提高学生的知识运用能力和实际问题解决能力,激发学生的再认识、再发现、再创新.

二、数学开放题一般具有下列特征

1.不确定性：所提的问题常常是不确定的和一般性的,其背景情况也是用一般词语来描述的,主体必须收集其他必要的信息,才能着手解的题目.2.探究性：没有现成的解题模式,有些答案可能易于直觉地被发现,但是求解过程中往往需要从多个角度进行思考和探索.3.非完备性：有些问题的答案是不确定的,存在着多样的解答,但重要的还不是答案本身的多样性,而在于寻求解答的过程中主体的认知结构的重建.4.发散性：在求解过程中往往可以引出新的问题,或将问题加以推广,找出更一般、更有概括性的结论.5.层次性：常常通过实际问题提出,主体必须用数学语言将其数学化,也就是建立数学模型.6.发展性：能激起多数学生的好奇性,全体学生都可以参与解答过程,而不管他是属于何种程度和水平.7.创新性：教师难以用注入式进行教学,学生能自然地主动参与,教师在解题过程中的地位是示范者、启发者、鼓励者、合作者.

三、根据开放题的定义和特征可分为以下四类

1.条件开放：一般在应用题教学中常见的：让学生通过对题目先从不同的角度补上条件,然后解答.2.策略开放：如适合五年级上半学期学生解答的一道开放题：“阳光牌袜子6双21.6元,菊花牌袜子12双28.8元.请通过计算说明哪种袜子便宜?”可以有多种不同的方法进行比较,如：①分别计算出单价进行比较；②根据“双数”的倍数关系比较两种袜子的总价等3.答案开放：如适合六年级下学期学生解答的一道开放题：（）：2等于3：（）.4.综合开放：如：“如果学校有一水池,请估计水池中有多少水?说出你是怎么想的?”

四、开放题设置的注意事项

小学数学高年级教学与作业设计中引入开放题,主要目的是给学生提供一个自主探索的机会,给学生的思维创设一个更广阔的空间,从而更好地培养他们的创新思维能力.我们设置开放题要注意以下几点：1、了解学生必须具备解决问题的相关知识基础和解题策略.如：在梯形面积计算教学中,可以放手让学生进行自主探究学习,给出一个标有相关数据的梯形,“你能用学过的知识求出它的面积,推导出梯形面积计算公式么?”这就是一个策略开放性的数学问题.学生因为有了解决问题相关的知识基础和策略,就有可能独立探究解决,同样类似的问题.2、难度适当,“因人而异”,适当改编,让不同学习水平的学生体验不同程度的成功.一般人都认为,开放题往往比封闭题难度大,但事实并不尽是这样.即使基础较差的学生也常常能找出一两个答案或解题方法,体验到成功的喜悦.而基础好的学生,则能找出更多答案或解答方法.我们选用开放题时,就要尽量使用一些难度适中,大部分学生都能产生兴趣的开放题.适合于各种层次的学生,可以说是较好的开放题.3、在教学中要注意：引入开放题,不等于是要用它来取代常规题（即封闭题）.我们在教学中引入开放题,强调开放题在数学教育中的重要性,但并不等于说要以开放题来全面代替封闭题.事实上,在日常教学中,仍是应该以常规题也就是封闭题的练习为主.在小学数学课本中,绝大部分的例题或练习题都仍然是封闭题.开放题和封闭题在数学教学中应该并存而不是互相排斥的.4、充分预设、把握生成.数学开放题的教学需要教师备课时充分预设学生可能出现的解题障碍,及各类可能出现的答案.课堂的组织要面向全体、也要顾及差异,可以合理安排独立思考、小组讨论的时机,并进行恰当的教师提示等.只有教师的合理调控、组织才能使开放题在课堂上绽放光芒,让学生真正从中得益.

【参考文献】

《数学开放题及其对小学生思维品质优化的研究》——孙雪林

《开放题--数学教学的新模式》——戴再平

《引导学生创建新型的数学学习方式》——谭泽林

《小学数学开放题教学及其转变学生学习方式的研究》——蔡荣明

《数学教育心理学》——曹才翰