本站原创1.立足于圆的对称性和旋转不变性,正确运用与圆有关的概念、性质、位置关系（尤其是切线的性质与判定）进行相关问题（弦、正多边形、弧、扇形、圆锥等）的计算、作图、证明与探究.
2.准确把握有关图形变换（轴对称、平移、旋转、位似）的概念、性质,并解决与之相关计算、作图、探究及简单图案的设计问题.
圆的性质及应用
1.如图1所示,已知圆心角∠BOC等于100°,则圆周角∠BAC的大小是（）
A.50°B.100°
C.130°D.200°
2.如果一个圆的半径是8cm,圆心到一条直线的距离也是8cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是（）
A.相离B.相交
C.相切D.不能确定
3.已知⊙O1与⊙O2的半径分别为2和3,圆心距O1O2等于4,则这两圆的位置关系是（）
A.相交B.相离
C.内切D.外切
4.如图2所示,⊙O的半径为5,弦AB等于8,M是弦AB上的动点,则OM不可能等于（）
A.2B.3C.4D.5
5.在数轴上,点A所表示的实数为3,点B所表示的实数为a,⊙A的半径为2.下列说法中不正确的是（）
A.当a<5时,点B在⊙A内
B.当1C.当a<1时,点B在⊙A外
D.当a>5时,点B在⊙A外
6.现有一个圆心角为90°,半径为8cm的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）.该圆锥底面圆的半径为（）
A.4cmB.3cm
C.2cmD.1cm
7.如图3所示,在半径为4的⊙O中,∠OAB等于30°,则弦AB的长是（）
A.2B.
C.4D.8
8.某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图4所示,已知AB等于16m,半径OA等于10m,则中间柱CD的高度为_________m.
9.如图5所示,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙O的圆心O在格点上,则∠AED的正切值等于____________.
10.如图6所示,△ABC是⊙O的内接等边三角形,则∠BOC等于____°.
11.已知⊙A的半径为2cm,AB等于3cm.以B为圆心作⊙B,使得⊙A与⊙B外切,则⊙B的半径是______cm.
12.如图7所示,在平面直角坐标系中,以A（5,1）为圆心,以2个单位长度为半径的⊙A交x轴于点B、C,解答下列问题.
（1）将⊙A向左平移________单位长度与y轴首次相切,得到⊙A′.此时点A′的坐标为_________,阴影部分的面积S等于__________.
（2）求BC的长.
13.在Rt△ABC中,∠C等于90°,AC等于3,BC等于4.动点O在边CA上移动,且⊙O的半径为2.
（1）若圆心O与点C重合,则⊙O与直线AB有怎样的位置关系?
（2）当OC等于多少时,⊙O与直线AB相切?
14.已知O为原点,点A的坐标为（4,3）,⊙A的半径为2,过点A作直线l平行于x轴,交y轴于点B,点P在直线l上运动.
（1）当点P在⊙A上时,请你直接写出它的坐标.
（2）设点P的横坐标为12,试判断直线OP与⊙A的位置关系,并说明理由.
15.如图8所示,已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A等于30°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.
（1）求证：AC等于CP.
（2）若PC等于6,求图中阴影部分的面积（结果精确到0.1）.
（参考数据：≈1.73,π≈3.14）
16.如图9所示,已知AB是⊙O的直径,直线l与⊙O相切于点C,等于,CD交AB于点E,BF⊥直线l,垂足为F,BF交⊙O于点G.
（1）图中哪条线段与AE相等?试证明你的结论.
（2）若sin∠CBF等于,AE等于4,求AB的值.
17.如图10,图11,图12所示,AB是⊙O的直径,弦BC等于2cm,∠ABC等于60°.
（1）求⊙O的直径.
（2）若D是AB延长线上一点,连结CD,当BD长为多少时,CD与⊙O相切?
（3）若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动,同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动,设运动时间为t（s）（0 图形与变换 1.在下列现象中,是平移现象的是（） ①方向盘的转动 ②电梯的上下移动 ③保持一定姿势滑行 ④钟摆的运动 A.①②B.②③ C.③④D.①④ 2.如图13是一个旋转对称图形,要使它旋转后与自身重合,至少应将它绕中心逆时针方向旋转的度数为（） A.30° B.60° C.120° D.180° 3.观察下列“风车”的平面图案（如图14所示）,其中是中心对称图形的有（） A.1个B.2个 C.3个D.4个 4.下列图形一定是旋转对称图形,但不是中心对称图形的是（） A.线段 B.角 C.等边三角形 D.平行四边形 5.下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（）ABCD 6.在平面直角坐标系中,点P（1,2）关于原点对称的点的坐标是（） A.（2,1）B.（-1,2） C.（1,-2）D.（-1,-2） 7.在平面直角坐标系中,将点P（-2,3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q,则点Q的坐标是（） A.（-2,6）B.（-2,0） C.（-5,3）D.（1,3） 8.如图15所示,∠AOB等于90°,∠B等于30°,△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的,若点A′在AB上,则旋转角α的大小可以是（） A.30°B.45°C.60°D.90° 9.平移由移动的_________和_________所决定. 10.线段CD是由AB平移得来的,已知AB等于3cm,则CD等于_______cm. 11.如图16所示,△ABC平移后得到△DEF,若BE等于4cm,EC等于3cm,则平移的距离是_________. 12.已知A、B两点关于O点成中心对称,若AO等于3cm,则BO等于____cm. 13.吊扇的叶片转动_______°后能与自身重合. 14.如图17所示,Rt△ABC绕着B点旋转90°后得到△EBD,则AC与ED的位置关系是_________. 15.如图18所示,△ABC是等边三角形,且△ABE≌△ACD,则我们可以将△ACD看做是△ABE绕______点,逆时针旋转_____度而得到的. 16.将一图形沿着正北方向平移5cm后,再沿着正西方向平移5cm,这时图形在原来位置的____方向上. 17.把△ABC绕着点C顺时针旋转35°,得到△A′B′C′,A′B′交AC于点D,若∠A′DC等于90°,则∠A的度数是_________. 18.如图9所示,从下列图形中任选一个恰好是轴对称图形的概率为________. 19.由16个相同的小正方形拼成的正方形网格,现将其中的两个小正方形涂黑（如图20所示）.请你用两种不同的方法分别在下图中再将两个空白的小正方形涂黑,使它成为轴对称图形. 20.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图21所示,A、B、C三点在格点上. （1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标. （2）作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标. 21.如图22所示,在Rt△OAB中,∠OAB等于90°,OA等于AB等于6,将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1. （1）线段OA1的长是__________,∠AOB1的度数是____________. （2）连结AA1,求证四边形OAA1B1是平行四边形. （3）求四边形OAA1B1的面积.