本站原创第一部分总体评价
一、总体说明
2012年是湖北省新课程高考的第一年,湖北省自主命题的第九年.2012年新课程高考湖北数学卷,按照“坚持稳定为主,注重基础考查,突出能力立意,着力内容创新”的命题指导思想,依据教育部考试中心颁布的数学科《考试大纲》,遵循我省《考试说明》（数学科）对试卷题型结构、考查内容及要求层次等方面的调整变化,将知识、能力和素质融为一体,全面检测考生的数学素养.数学试题不偏不怪,难度适当,依纲靠本,特色鲜明,起到了积极支持课程改革的导向作用.
二、试卷特点
1.突出新增内容,强化主干知识
试卷紧扣《考试说明》,整体把握高中数学课程,基础与能力并重,稳定与创新兼顾.对常用逻辑用语、合情推理与演绎推理、三视图、定积分、算法初步、几何概型、条件概率、不等式选讲、几何证明选讲以及极坐标与参数方程等新增内容的考查在文、理科试卷中都分别占有相当的比例,特别是其中理科第13题以“回文数”为背景、文科第17题以“三角形数”为背景和理科第22题的证明推广不等式都渗透着由特殊到一般的归纳推理的思想方法.
试卷在突出新增内容考查的基础上,仍将主干知识内容作为考查的重点.文理全卷将函数思想、算法思想、等价转化思想、数形结合思想、统计与随机思想等作为主线,如理科第3,7,9,17,22题,文科第3,6,7,14,18,22题等都是立足于考查函数思想；理科第18题（文科第20题）突出了等差数列与等比数列运用基本量解题的思想方法；理科第19题以翻折问题为载体,突破了以往“一题两法的公平性”限制,暗示了几何法与向量法的“用而优则选”；文科第19题则是因减少一道解答题而首次尝试立体几何与实际应用相结合的创新,体现了几何思想和应用意识的融合贯通；文理共用的第21题体现了伸缩变换的思想和坐标法的特点.这些试题都以解法灵活为考生提供了多样的选择,以贴近教材为教学提供了良好的导向.
2.突出几何直观,强调应用意识
试卷将课程标准重视图形语言和几何直观凸现得淋漓尽致.如文科第5题的“求面积之差最大的直线方程”、文科第6题的“图象变换”、文科第10题（理科第8题）的“阴影面积求概率”、理科第4题、文科第15题的“几何体求体积”、文科第19题的“组合体求表面积”等；理科第3题的“积分求面积”、理科第12题的“程序框图”、理科第14题的“优美双曲线”、理科第15题的“求动弦的最大值”、理科第19题的“折叠问题”、文理共用的第21题的“由圆生成椭圆”等,都力求在几何直观、数形结合和动态变化过程中设置问题,全面检测考生的观察、直觉、试验、联想、猜测、类比、探究等思维品质.
试题强调数学知识的应用.如文科第15题的“哑铃实物为素材的组合体求体积”、文科第19题的“零件表面防腐加工处理”、理科第20题的“工期延误天数的概率、均值、方差”等,试题背景公平,贴近实际,关注生活,切合高中数学教学实际,充满了数学的应用价值和人文价值.
3.突出贴近教材,彰显数学文化
试卷沿袭了“在丰富背景下立意,在贴近教材中设计”的命题风格,很多中低难度的试题都来源于课本的例题和习题,文、理科试卷中以教材的素材为依据,经组合加工、改造整合和延拓提高而成的试题分数均超过了90分.如理科第5题直接来源于教材数学2-3第40页复习参考题A组第9题；文科第16题（理科第12题）与教材数学3第15页程序框图如出一辙；文科第19题改编于教材数学2第29页习题A组第5题；文理共用的第21题取材于教材数学2-1第41页例2的背景等,同时试题的表达方式与语言叙述尽可能与教材保持统一.这种做法为中学数学教与学远离“题海战术”创造宽松的环境,为高考复习提供“依纲靠本”的导向.
试卷讲究素材背景的文化性和数学美的呈现.如“古希腊毕达哥拉斯学派研究的三角形数”、“《九章算术》中‘开立圆术’与近似计算”、“n位回文数的个数”、“黄金分割数与优美双曲线”、“保等比数列函数”等,使数学背景、知识、方法和能力情景交融,让考生在丰富多彩的试题背景中,实现知识和信息的迁移,体会数学美和数学文化.这种“传播数学史,凸显数学美”的命题指向,充分展示了高考试题的魅力,为深入研究提供了广阔的空间.
4.突出文理差异,有效控制难度
命题仍坚持文科重视数学知识的工具性和形象性,理科突出数学概念的深刻性和抽象性的定位,进一步加大文理试题的差异.文理试卷中完全相同的试题有5道,姊妹题有2道,完全不同的试题有15道.从考生实测统计数据来看,今年文理两份试卷难度控制得当.文理全卷布局由易到难,由浅入深,由简单到综合,小题尽量减少计算量,只要概念清楚,基础扎实,考生就能够顺利得到基本分数.大题仍坚持一题多问,层次分明,梯度合理,较好地控制了入口难度,使考生易于上手,达到了“难度适中、坡度平缓”的效果.
总之,今年高考文理卷进一步展现了“平稳中重基础,平实中见真功”的命题特色,较好地实现了“选拔”、“区分”和“导向”功能,对引导中学数学教学重视教材、重视基础知识、重视数学思想和方法、重视数学能力都应起到较好的导向作用.
第二部分统计数据分析
经过对2012年湖北省普通高考数学文科总计133069份、理科总计230722份（艺体类考生和零分考生试卷已除）考生实测试卷分别进行统计分析,结论分类陈述如下：
1.全卷难度
2012年的文、理科数学全卷难度与2011年相比均稳中有升.理科全卷难度延续了九年来一直保持的相对稳定性（难度系数在0.54至0.59之间）,文科全卷难度尽管前四年呈一定的起伏波动状态,后四年的难度系数则稳定在0.50至0.52之间,今年的难度系数为0.48,又重回0.50以下（详见表1）.这表明我省在迈入新课程高考后,新课程高考试卷对于课改考生而言略难,今后全卷难度有进一步调整下降的空间.
今年文科数学试卷平均分为72.25分,去年为76.50分；理科数学试卷平均分为82.87分,去年为87.73分,相比去年均降低.从文、理科数学试卷总分差异系数（CV）的比较情况看,2012年文、理科分别为45.76%和36.78%,2011年分别为46.00%和34.04%,说明今年的文科数学试卷对考生总体的区分程度稳中略降、理科数学试卷对考生总体的区分程度稳中略升,并均显示文科相对明显高于理科.从测试内容的同质性信度看,文科（α文等于0.89）与理科（α理等于0.88）,均与2011年的测试反应（α文等于α理等于0.89）保持稳定（详见表2）.由此可见,从教育测量学的角度,尽管文、理科难度存在差异,但两卷的信度都较高,说明测试分数偏离真分数值的幅度较小,考生总体实测结果真实可靠.从试卷题目难度分布曲线的走向情况看,2012年湖北省理科数学试卷相比文科试卷而言,题目难度编排更加合理,即试卷的选择题、填空题、解答题编排分别基本遵循了由易到难、循序渐进,并形成有一定梯度的命题布局思路.全卷难度取值,文科在0.11～0.96的范围,其中约72.7%的试题难度在0.43～0.96之间；理科在0.13～0.90的范围,其中约81.0%的试题在0.52～0.90之间.相比去年的文、理科全卷各有1道试题的难度系数在0.20以下,今年的文科试卷有3道试题、理科试卷有1道试题的难度系数在0.20以下.（详见图1.1、1.2）.
2.题型难度
2012年文、理科试卷中,全卷易、中、难比例,理科为8：10：4,文科为6：10：6.文、理科试卷的三类题型（选择题、填空题和解答题）,除考查内容的差别外,其难易度控制呈现出明显的差别.其中文科选择题的难度（难度系数为0.60,易∶中∶难为2∶7∶1）比去年（难度系数为0.64,易∶中∶难为3∶5∶2）有所提高,填空题的难度（难度系数为0.60,易∶中∶难为4∶1∶2）与去年（难度系数为0.62,易∶中∶难为1∶4∶0）相比稳中略升,解答题的难度（难度系数为0.33,易∶中∶难为0∶2∶3）比去年（难度系数为0.38,易∶中∶难为0∶3∶3）也有所提高；理科的填空题难度（难度系数为0.64,易∶中∶难为3∶1∶1）相比去年（难度系数为0.59,易∶中∶难为2∶2∶1）有所降低,选择题难度（难度系数为0.66,易∶中∶难为4：5：1）相比去年（难度系数为0.72,易∶中∶难为7∶3∶0）、解答题的难度（难度系数为0.45,易∶中∶难为0∶4∶2）与去年（难度系数为0.49,易∶中∶难为2∶1∶3）相比均略有增加（详见表1、表3）.
3.选项分布
选择题选项分布分析,主要是根据考生的选项比率分布情况,重点考查“正确选项”是否题意不清、标答有误或答对太明显,“干扰项”对考生的迷惑性是否过强或过弱.经分别对文、理科10道选择题的选项分布比率进行考查,结果反映除文科有1题干扰项“迷惑性过弱”（即分布率<2.00%）外,其余各题选答比率分布均在正常范围之内；理科有2题干扰项“迷惑性过弱”,有1道干扰项“迷惑性过强”外,其余各题选答比率分布均在正常范围之内,说明本年度数学科试卷选择题的项目设置质量较高.（详见表4、5）.
4.总分分布
今年数学试题难度编排进一步贯彻了《考试大纲》对个性品质的考试要求,传承了往年命题经验,今年的两份试卷在整体试题难度的控制上均体现了稳中有变.今年的高分段与去年相比,文、理科实测反映140分以上的考生频率略有增加,文科由去年的0.12%（165人）增加到今年的0.15%（202人）；理科由去年的0.08%（199人）增加到今年的0.12%（271人）.
从文、理科各分数段总分频率的分布来看,文科在30～40分数段发生人数相对最多,其频率达9.16%,40～50、100～110分数段发生人数次之,其中100分以上考生人数的累计频率为25.46%,比去年（33.14%）降低了7.68%,降幅较大；理科在100～110分数段发生人数相对最多,其频率达13.23%,100分以上考生人数的累计频率为35.82%,比去年（43.39%）降低了7.57%.这说明今年相比去年的文、理科全卷难度均有较明显的增大,但文、理科极高分数段的人数今年比去年略有增多.（详见表6、7）
从文、理科试卷总分的频率分布图看,文科呈不规则分布、理科呈负偏态分布,相对而言,理科试卷对于学生的选拔功能要强于文科试卷；从总体上看,本年度文、理科考试结果均有利于普通高校选拔优秀人才.（详见图2.1、2.2）