本站原创【中图分类号】G64.22 【文献标识码】A 【文章编号】
通俗地讲,数学教学难点就是学生在数学学习中感到困难的地方.
教学难点时常困扰着学生,使学生对数学知识、数学内容的理解和运用产生困难,尤其是当学生的思维跟不上抽象概念的步伐时,甚至会造成混淆或发生错误.然而,数学教学的根本任务是培养和发展学生的数学思维,提高大脑分析和解决问题的能力,没有困难就不会有提高,更不会有积极的思考.难点正是数学的魅力所在,正是培养学生思维,尤其是独立解决问题大好时机.因此,我们要认真对待教学中的难点,不仅要把知识传授好,更要想方设法运用解决对策使学生真正的消化、理解这些知识,转化为自己解决问题的武器,充实自己的头脑,提高自己的思维能力,这才是我们教师的任务所在.
难点的解决方法
1.对于难点问题,教师要善于归纳、总结
到了高中阶段,数学中的很多问题都是错综复杂的,学生搞不清其脉络,就容易糊涂.教师应及时总结、归纳,将复杂问题清晰化,难点自然不攻自破.例如,我们将一元二次不等式的解法归纳为两点：
（1）只有两项的一元二次不等式的解法：提取公因式法、平方差公式法
（2）含有三项的一元二次不等式的解法：
第一步：求出方程 的判别式 的值；
第二步：当 时,方程 有两个不相等的实数根 ,则 ,不等式 的解集是 或 ；
不等式 的解集是 ；
当 时,不等式 的解集是 的全体实数；
不等式 无解；
当 时,不等式 的解集是全体实数,不等式 无解.
这样学生解题就一目了然了.
2.对同一问题,归纳类型题
对于有些复杂的问题,同一问题可以有多种题型,教师要帮助学生提出这些题型,根据题型间的联系和区别,总结出不同题型的特点以及解决方法,所谓做题要做题型,而不是题海战术,就是这个道理.例如,求数列的通项公式就是一个教学难点,我们帮助学生归纳了以下几个类型：
（1） 累加法：适用于 这种广义的等差数列；
（2） 累乘法： 适用于 这种广义的等比数列；
（3） 待定系数法：适用于 ,基本思路是转化为等差数列或等比数列,而数列的本质是一个函数；
（4） 公式法：当已知条件中有 和 的递推关系时,往往利用公式 来求数列的通项公式；
（5） 用构造数列方法求通项公式
题目中若给出的是递推关系式,而用累加、累积、待定系数等又不易求通项公式时,可以考虑通过变形,构造出含有 （或 ）的式子,使其成为等比或等差数列,从而求出 （或 ）与n的关系,得出通项公式.
3.分散难点,放缓坡度.
对于复杂、深奥的难点,应按照这个难点知识的层次,逐层分散,逐层铺垫,把原来上升的每个梯级再细分成若干个小梯级,放缓坡度,使学生容易接受理解.例如某人将1000元钱第一次按一年定期存入银行,到期后将其中的500元用作购物,剩余的又全部按一年定期存入,这时存款的年利率已下调到第一次存款年利率的90%,这样到期后,可得本金和利息共530元,求第一次存款时的年利率.在解决这个问题时,可设计系列目标思考题：
（1）第一年的本金是多少?（1000元）
（2）第一年的利息是多少?（1000X元）
（3）第一年的本息和是多少?（1000+1000X即1000（1+X）元）
（4）第二年的本金是多少?{1000（1+X）―500}元
（5）第二年的利息是多少?{1000（1+X）―500}0.9X元
（6）第二年的本息和是多少?{1000（1+X）―500}+{1000（1+X）―500}0.9X
即{1000（1+X）―500}（1+0.9X）
学生沿着台阶,拾级而上,层层推进,列出方程.
4.根据学生的认知规律处理教学难点
教学难点是知识纵横交错中一个关节点,在处理教学难点时,必须抓住知识的发展脉络,注意前后知识的联系,解决教学难点必须循序切勿操之急,例如在讲授“指数函数的定义”时,有这样一个问题：有一个细胞,它每次分裂都会由1个分裂为2个,则第二次分裂就得到4个细胞,第三次分裂后就得到8个细胞等
问题： 1个细胞分裂 次后,得到的细胞个数 与 的关系式是什么?
分裂次数 细胞个数
等
由上面的对应关系,我们可以归纳出,第 次分裂后,细胞的个数为 .
则由以上的推导过程学生很容易就可以得出y与x得关系式了,同时也掌握了推导问题的方法.
5.密切联系实际,降低思维的难度
数学来源于社会实践,又高于社会实践,很多知识是比较抽象的,学生不容易想象.因此教学中应紧密联系生活中的实例,让学生在亲身的体验中去认识理解.如集合问题,很多刚上高中的学生接触的第一节课,很抽象,学生不容易理解,但是如果我们这样说：放检测时,小红把自己电脑里的资料整理了一遍,将关于学习的材料奥数、作文、计算机、论文等资料放在了{学习文档}里,讲各种歌曲放在了{流行音乐}里,将下载的各类小说放在了{网络小说}里,其实{学习文档}、{流行音乐}、{网络小说}都是集合,通俗的讲,集合就是把“一堆东西”放在一起,学生听后非常清楚明了.