《中位数和众数》教学设计

更新时间:2024-01-15 作者:用户投稿原创标记本站原创 点赞:20532 浏览:93800

[学习内容]

北大版课程标准实验教科书五年级(下册)第88~89页.

[学习目标]

1.在实际情境中,认识并会求一组数据的中位数、众数,并解释其实际意义.

2.能根据具体情况,正确选择用平均数、中位数或众数表示一组数据的不同特征.

[学习重点]

认识并会求一组数据的中位数、众数,并解释其实际意义.

[学习难点]

能根据具体情况,正确选择用平均数、中位数或众数表示一组数据的不同特征.

[学习过程]

一、忆一忆,激趣引课(7分钟)

师:同学们好!今天这节课黎老师请两位朋友和大家一起学习,他们是谁?(范伟和赵本山)今天他们又将带来怎样的故事.话说2002年小范找工作时看到招聘启事:“因公司扩大规模,现需招聘若干名员工,工作人员月平均工资1000元,有意者于2002年12月3日前到我处面试.”兴旺公司人事处2002年12月1日.一个月后小范:公司欺骗了我,我的工资才500元,不是招聘启事上说的1000元.本山大叔:平均工资确实是每月1000元,你看看公司的工资表.

平均数等于所有数据的和÷个数

即:(3000+2000+900+800+750+650+600+600+600+600+500)÷11等于1000(元)

师:为什么小范有被骗的感觉?用平均数来表示兴旺公司全体工作人员工资的一般水平合适吗?为什么?

生1:大多数工作人员的工资都比平均工资低.

生2:经理和副经理的工资3000和2000元比其他人多太多.

引出:像这样在一组数据中极大或极小的数据称为极端数据.

师:所以不合适,因为平均数容易受到极端数的影响.所以,今天我们要来认识两种新的统计量:中位数和众数.

(设计意图:学生三年级时已经知道了什么是平均数这个统计量,上课时让他们调动自己的思维充分回忆掌握平均数的知识,再在学生发现平均数这个统计量不能表示出这一组数据的一般水平时,引出需要继续学习的《中位数和众数》.)

二、看一看,初步感知(3分钟)

师:请看这节课的学习目标:(课件出示)

1.在实际情境中,认识并会求一组数据的中位数、众数,并解释其实际意义.

2.能根据具体情况,正确选择用平均数、中位数或众数表示一组数据的不同特征.

师:请同学们根据课件上的自学指导认真自学.(课件呈现)

1.课本中的两位同学又分别用什么数来表示这个超市工作人员的月工资水平?

2.什么是中位数?什么是众数?

3.在一组数据中怎样找中位数、众数?

(设计意图:课本中的例题情境,已经非常完整地呈现了本节课学生需要学习的中位数和众数的知识.我们的学生只要用心去学,一定可以自主学会.老师这时只用眼神来提醒没有认真学习的同学,不作任何过多的强调,但也不可以离开教室或在黑板上写题,因为这样的行为会分散学生的注意力.)

三、做一做,尝试运用(2分钟)

师:同学们自学效果如何,我们来检测一下,教师发作业纸(同时请两位同学上台板演).

1.求出下面各组数据的中位数.

第一组:160 156 150 144 70 ( )

第二组:87 76 151 40 99 ( )

第三组:85 18 90 46 57 67 75 73 ( )

2.求出下面各组数据的众数.

第一组:20 26 30 20 20 41 42 ( )

第二组:12 33 23 13 45 41 17 28 ( )

第三组:36 43 43 13 41 41 26 20 ( )

(设计意图:这两道检测题是本人从其他资料中选取的题,这道练习题是很有知识含量的一道题,中位数和众数的找法从易到难出现,学生只有认真学习了课本中的知识,才有可能得心应手.教师没有教学讲解就让学生直接做题,这可以让不同层次的学生感受成功,同时,对于后进生(懒散的)也逼着他们要去看课本、做习题,经过一定的时间训练,他们也就不差了.检测题目是老师备课时最花时间、最需用心对待的问题,它关系到你一节课的教学目标的达成度,也是课堂教学效率的体现.)

四、改一改,展示不同(4分钟)

师:这两位同学的想法对吗?有不同意见的同学可以上台更正.

(设计意图:这样教学是让所有的学生都有上台展示自己的机会,当然,必须是有序的——订正完一种再上来订正另一种,并且让学生用不同颜色的粉笔写出不同的解法.学生在进行更正时,教师不做任何评价,也不允许好生作任何对与错的表示,这样才能展示所有学生的想法.)

五、议一议,解疑释难(15分钟)

1.评议中位数和众数的意义和求法.

师:让我们来看看哪位同学的想法是对的?

师:说说你的理由?

师:你也可以向你认为不正确的同学提一个问题,让这位同学知道自己想错了.

老师配合学生的说法引导其思考:(课件出示)

(1)中位数:将一组数据从小到大或从大到小依次排列,中间的数称作这组数据的中位数.

(2)找中位数的方法:将一组数据从小到大或从大到小依次排列,取中间的一个数(奇数个)或两个数的平均数(偶数个).

(3)众数:一组数据中出现次数最多的数称作这组数据的众数.

(4)众数可以是一个或多个,也可以没有.

2.再看兴旺公司工作人员工资表. (1)这份工资表中的平均数、中位数、众数分别是什么?

(2)用什么数来表示兴旺公司全体工作人员工资的一般水平合适呢?为什么?

(3)小结:当将一组数据按一定顺序排列后,个别数据偏大或偏小时,我们就采用中位数来表示这组数据的一般水平比较合适.

3.提高题:完成课本第89页练一练第2题.(学生独立完成,教师巡视)

某小组进行跳绳比赛,每一个成员1分钟时间中跳的次数如下:234,133,128,92,113,116,182,125,92.

(1)分别计算这组数据的平均数、中位数和众数.

(2)你认为平均数、中位数和众数哪一个能更好地表示这组同学的跳绳水平?

4.小调查.

师:在一些比赛中,计算选手的最后得分时,往往先去掉一个最高分和一个最低分,再计算剩下的得分的平均数,把它作为该选手的最后得分.你知道这是为什么吗?

小结时课件显示:(教师有感情的描述)这样做的目的是剔除极端分数的影响,极端分数是指过高或过低的分数,一般是因为裁判的疏忽或者欣赏兴趣或个人情感上的倾向造成的.有极端分数时,我们一般用中位数来表示更适合,但平均数也有优点,它考虑了每位评委的作用,用去掉一个最高分和一个最低分,再求平均分的方法,吸取了平均数与中位数这两个方法的优点,既减弱了极端数据的影响,又发挥了大多数评委的作用,是比较合理的方法.

(设计意图:这是这种模式教学中最重要的一个环节,教学中以学生的错误为起点,让好生来教差生,真正地实现兵教兵,兵练兵.议一议时让对的同学来反问错的同学,同一个层面的语言交流学生更容易接受,很好地起到一个小老师的作用,这也是同伴互助的体现.另让学生能正确选择用平均数、中位数或众数表示一组数据的不同特征是本节课的难点,在认识完中位数、众数的概念之后,让学生分析用哪个量来表示这份工资的一般水平,很及时,很有效.同时在议一议的环节教师在例题的基础上抛出提高题,是对学生是否真正掌握中位数和众数这一知识点的检测,因为,如果我们的学生对于提高题也能快速解决,这就说明他们对于本节课的知识点已全部掌握.)


六、练一练(9分钟)

完成课后练习册必做题,有能力的同学还要完成选做题.下课铃响,全体同学将练习册上交小组长.

(设计意图:学生自主训练时老师不作指导,只作监督就像考试一样.因为我们的孩子在课外往往缺少这份安静,这样的时刻人的精神高度紧张,思维也就处于最佳的状态.然而一般的课靠老师的小黑板、小卡片出几题,学生又要抄下题来再做,浪费时间不说,有些后进的学生更是乘机磨洋工能少做一题是一题,等到课后完成练习册时,又因为训练不够而不能顺利地完成.长此下去后进也就更后进了.在学生做题时不做讲评,这是给所有的孩子充分的解题时间,否则,为了能快速地核对结果,老师在几分钟后急于讲评,我们的后进学生没能快速完成,将养成我反正不会做,老师一会儿又会讲评,我就等着吧的习惯.)

(作者单位 福建省建瓯市第二小学)

编辑 王志慧

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