本站原创在数学教学中培养学生的创造性思维是时代的要求.要培养学生的创造性思维,就应该有与之相适应的,能促进创造性思维培养的教学方式.当前,数学创新教学方式主要有以下几种形式：开放式教学、活动式教学和探索式教学.采用“发现式”,引导学生主动参与,探索知识的形成、规律的发现、问题的解决等过程.
要培养学生的创造思维能力,应当在数学教学中充分有效地结合上述三种形式（但不限于这三种形式）,通过逐步培养学生的以下各种能力来实现教学目标：
一、、培养学生的观察力.
敏锐的观察力是创造思维的起步器.那么,在课堂中,怎样培养学生的观察力呢?第一,在观察之前,要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求.第二,要在观察中及时指导.比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察,要指导学生选择适当的观察方法,要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等.第三,要科学地运用直观教具及现代教学技术,以支持学生对研究的问题做仔细、深入地观察.第四,要努力培养学生浓厚的观察兴趣.
二、培养领悟力.
数学领悟力是可以在学习数学的过程中逐步成长起来的.在平时的数学教学中应该善于启发学生认识和理解所学的知识,并能熟练的掌握数学的基本方法和基本技能,通过培养学生的领悟能力,优化学生的数学思维品质,让学生达到“真懂”的地步.例如：上圆锥曲线复习课时,当复习完椭圆、双曲线、抛物线的各自定义及统一定义后,突然有一学生提问：平面内到两定点F1,、F2的距离的积等于常数的点的轨迹是什么?这一意料外的问题使思路豁然开朗,我们也可以顺势提出以下问题引导学生,让学生探索：问题1 平面内到两定点F1,、F2的距离的积、商等于常数的点的轨迹是什么?问题2 平面内到定点F的距离与到定直线L的距离的和等于常数的点的轨迹是什么?若联想到课本第61页第6题（两个定点的距离为6,点M到这两个定点的距离的平方和为26,求点的轨迹方程）,还可以提出下列问题：问题3 平面内到两定点F1,、F2的距离的平方积、商分别等于常数的点的轨迹是什么?问题4 平面内到定点F距离的平方与到定直线L的距离的平方和等于常数的点的轨迹是什么?
三、培养想象力.
想象是思维探索的翅膀.数学想象一般有以下几个基本要素.第一,要有扎实的基础知识和丰富的经验支持.第二,要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力.第三,要有执著追求的情感.因此,培养学生的想象力,首先要使学生学好有关的基础知识.其次,根据教材潜在的因素,创设想象情境,提供想象材料,诱发学生的创造性想象.另外,还应指导学生掌握一些想象的方法,像类比、归纳等.例如在一节高三复习课上,我准备用一题多解的开放视角引导学生探索如下的问题：在教师的点评帮助下,学生给出了四种不同的证法：作差比较法、综合法、分析法、三角换元法.教师对此感到满意,也潜意识认为没有其他证法了.
用向量来证明不等式,也是方法上的创新,这两种证法都体现了学生的大胆想象力、探究精神和解题机智.一个懂得如何学习的学生在课堂上的想象力是非常丰富的,一个好的教师也应该懂得怎样来培养和保护学生的想象力.有时候,学生的想象力可能是“天马行空”,甚至是荒唐的,这时候教师还要注意引导：解题是否浪费了重要的信息?能否开辟新的解题通道?解题多走了哪些思维回路?思维、运算能否变得简洁?是否有方法的创新?能否对问题蕴涵的知识进行纵向深入地探究,梳理知识的系统性?能否加强知识的横向联系,把问题所蕴涵孤立的知识“点”扩展到系统的知识“面”?为什么有这样的问题,它和哪些问题有联系?能否受这个问题的启发,得到一些重要的结果,有规律性的发现?能否形成独到的新见解,有自己的小发明?等等.通过不断地想象,让学生的思维能够持续飞翔,从而不断培养学生丰富的想象力.
四、培养发散思维.
在教学中,培养学生的发散思维能力一般可以从以下几个方面入手.比如训练学生对同一条件,联想多种结论；改变思维角度,进行变式训练；培养学生个性,鼓励创优创新；加强一题多解、一题多变、一题多思等.特别是近年来,随着开放性问题的出现,不仅弥补了以往习题发散训练的不足,同时也为发散思维注入了新的活力.下面是我在教学实践中遇到的一个例子,事情缘起于一本教辅读物的一个练习题：求f（x）,使f（x）满足f[f（x）]等于x+2等等 （1）,书后的答案是 f（x）等于 x+1.该题本意是在学生学习了函数的基本概念之后,通过一次函数复合的具体例子,让学生体会复合函数的概念.这样的设计思想是不错的,但是题目中没有明确给出“f（x）是一次函数”的条件,给学生造成了困惑.不少学生要求解释这道题.当被告之应加上“f（x）是一次函数”的条件后,许多学生认为“f（x）是一次函数”的条件可由（1）推出,有些学生则认为根据不充分.在这样的情况下,求出函数方程（1）的一个非线性解的兴趣被唤起,我不愿放过这样一个能让学生开阔数学眼界,提升思维深度的大好机会.于是,我开始探究能否构造一个满足（1）的非线性函数的例子.
五、培养（诱发）学生的灵感.
在教学中,教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感,对于学生别出心裁的想法,违反常规的解答,标新立异的构思,哪怕只有一点点的新意,都应及时给予肯定.同时,还应当应用数形结合、变换角度、类比形式等方法去诱导学生的数学直觉和灵感,促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口.
在分析中寻找解题的灵感,在转化中获取解题的信息,应用数形结合,于是活的解法也就脱颖而出.
（河北赵县综合职业技术教育中心）