新课标下的数学概念教学

更新时间:2024-01-08 作者:用户投稿原创标记本站原创 点赞:25295 浏览:117568

搞好数学概念的教学是提高教学质量的前提,只有灵活运用数学概念,才能判断恰当,推理有据,进行合理、迅速、正确的运算.从各地的中考试卷可以看到,数学概念的考查占有相当重的比例.在多年的教学实践中,我总结了以下一点经验,供参考.


1.教学中引导学生从正面透彻理解概念,从正面对概念作严格的文字分析.

例如:教授函数的概念时,我让学生仔细阅读课本,弄清什么叫函数,在学生自学的基础上要求他们能够举例说明,然后根据学生举出的例子组织大家进行讨论,如:y等于2x,有的同学说y是x的函数,也有的同学说x是y的函数,针对这种情况,我就让学生对照定义,首先要明确两个变量,其中的一个变量在某变化过程中取每一个确定的值,另一个变量都有唯一确定的值和它对应,由此可以说x是y的函数,也可以说y是x的函数.又如:y等于2x2,这时,有的同学说x是y的函数,也有的同学说y是x的函数.同样,我还是让学生对照函数的定义理解,其中的一个变量在某变化过程中取每一个确定的值,另一个变量都有一个唯一(注意这里的“唯一”两个字)的值和它对应.很显然,变量x可以取全体实数,可是变量y的取值范围就不同了.如:给x一个值+2或-2,y都有唯一的值+8和它对应,因此可以说y是x的函数;反过来,给变量y一个值8,那么x有两个值+2和-2与y的值+8相对应,显然,这不符合函数的定义,因此说x不是y的函数,只能说y是x的函数.这样教学,学生对函数的概念就理解了,同时也完全掌握了,并且掌握的更牢固.

2.从直观的、形象的、具体的实例出发揭示概念的本质特征.

概念的教学应该从直观形象引入概念,充分利用模型、实物、图画等,使学生获得鲜明的表象.例如“直线”的概念,授课时,我先在黑板上画出一条线段,让同学们画出两个端点,可以量出它的长度,线段再长,还是有两个端点,还可以量出它的长度,这时我说将线段的一端延伸,再长总有端点,可是直线却可以从黑板向两端延伸到教室外面,穿出广大的空间,无限地延伸下去,让同学们形象地认识到直线是没有端点的,这样学生对概念理解得就比较深刻,知识掌握得扎实,教学效果就比较好.

3.深刻剖析概念,掌握实质.

引入概念后,教师应努力用精确、简练的语言,充分揭示概念的本质属性,搞清概念的内涵和外延,对概念进行深刻的剖析,紧扣概念中的每一个字、词、句分析定义和结构,强调关键的词汇,如“相似多边形”的定义:如果两个边数相同的多边形的对应角都相等,对应边都成比例,这样的两个多边形叫做相似多边形.这时我运用概念比较的思维方法,启发学生从各个角度对概念进行辨析,加深理解,让学生观察,任意两个矩形是不是相似多边形?任意两个菱形是不是相似多边形?任意两个正方形是不是相似多边形?这样充分说明相似多边形的定义是对应角都相等,对应边都成比例,两者缺一不可.通过剖析之后,学生就能够较好地掌握相似多边形的概念,有助于以后的论证推理.

4.通过反例,深入理解概念.

在正确阐述了概念的本质属性后,举一些实例,让学生辨别,尤其注意反面的例子.

5.适时比较、整理,把知识系统化.

经过一段时间的学习后,学生学的概念比较多,教师要突出重点,进行系统归纳,把知识点系统化整理,形成知识网络,对于相近的概念,要从定义、性质,有的也可以从图形等各方面进行分析、比较、区别.例如学了统计初步这一章后小结数理统计的基本思想方法和有关的基本概念,归纳整理求平均数、平方差、频率分布直方图的方法.

总之,概念的运用,是对学生概念掌握程度的检验,通过运用可巩固和加深学生对概念的理解.同时通过运用,学生对概念又有了新的认识,从而提高了他们学习的兴趣和自觉性.学了新概念后,要组织一系列逐步深入的题目让学生练习,先是要有足够数量的基本题,继之要有一定数量的综合题及富有启发性的思考题,使学生进一步明确概念,理解概念,掌握概念,同时让学生运用所学的概念去判断、去推理、去解决较为复杂的数学问题,也就是把一般原理(结构、定理、公理、性质)运用到具体问题上去,进行分析综合.经常坚持在解题中培养学生运用概念进行思维的习惯,不断的提高思维能力,发展智力,对于解题中出现的错误,要从概念的角度纠正,从概念认识的角度去提高学生运用概念的能力,更好地解决有关的题目.