本站原创【摘 要 】 中专生数学学习中出现的种种问题,很大原因在于他们对数学的错误认识.立足教学实践,笔者认为数学史教学,在提高数学学习有效性和提升学生综合素质方面能起到一定的作用,可以帮助学生正确认识数学,全面了解数学,培养学习兴趣.
现阶段职业学校的数学教师,大多仍然照搬普高的模式,教师的“教”和学生的“学”,都产生了一定的偏差,使得学生不仅数学成绩较低,而且厌恶数学课堂,甚至影响到整个学习行为和日后的成长发展.这就要求数学教师必须探寻改变学生对数学认识的方法与途径.数学史专家李文林说过：我们应从五个角度去挖掘数学史的文化价值,首先,数学为人类提供精密思维的模式；其次,数学是其他科学的工具和语言；其三,数学是推动生产发展、影响人类物质生活方式的杠杆；其四,数学是人类思想革命的有力武器；最后,数学是促进艺术发展的文化激素.笔者通过教学实践,也发现数学史教学的确有其特殊的作用和地位,可以逐渐帮助学生建立起对数学的正确而全面的认识,重拾学习数学的兴趣和信心,而这种作用往往是潜移默化,又是逐渐显现的.
一、数学史教学可以帮助学生正确认识数学
早在1876年丹麦著名数学家和数学史家H.G.Zeuthen就强调：“通过数学史的学习,学生不仅获得了一种历史感,而且,通过从新的角度看数学学科,他们将对数学产生更敏锐的理解力和鉴赏力.” 但现阶段的学生对数学的看法大都停留在感性的层面上――枯燥、难学.数学的本质是什么?当今数学发展到了哪个阶段?与其他学科有什么联系?这些问题大都不被学生全面了解,而数学史可以帮助找到这些问题的答案.无理数的发现、非欧几何的创立,微积分的发现等等这些例子都说明了,数学上的许多公理并不是“从天而降”的,往往是多少年、多少代人的不断探索、完善的结果,其中凝聚了数学家们坚持真理,不畏权威,努力追求的业绩.数学思想形成中的曲折与艰辛可以使学生体会到,我们学习的数学知识,不仅仅是用来应试的,也不仅仅是解决许多生活实际问题和其他学科问题的得力工具,更是促进我们思维成长的手段,同时它蕴含着丰富的人文内涵,能够培养我们一种数学所特有的人文精神.
二、数学史教学可以帮助学生全面了解数学
一门学科的专业理论与它的历史渊源总是互为补充的.因此,学习某个学科的理论需要用相关的历史知识来帮助了解和分析.正如数学家外尔所说那样,“如果不清楚古希腊的前辈所建立和发展的概念、方法和结果,我们就不可能理解近50年来数学的目标”.今日中学阶段所学的数学内容主要是按照公理化的思想方法,将一系列的数学结论按照一定的逻辑结构和学习要求加以取舍编纂而成的知识体系.这样的教材体系不可避免地淡化了许多数学知识产生的实际生活背景和演变过程,使得学生难以认清数学的原貌和全景.数学史教学恰恰能够对教材体系中的这些不足之处加以改进,形成良好的补充.例如,介绍欧几里得的《几何原本》,使学生初步感受几何演绎体系对数学发展和人类文明的价值；讲授概率知识时,介绍一些有关概率论的起源（赌金分配问题）、蒲丰投针问题等内容,可以帮助学生理解和记忆概率中的概念.适当的数学史教学,能够勾画出数学的全景,清晰地表现出各个分支之间的联系及其在数学发展史上所处的位置,使学生体会到一种活的数学思维过程,从而让学生能够在一个较高的层次上去看待数学.
三、数学史教学可以培养学生的学习兴趣
兴趣是指一个人力求认识某种事物或从事某种活动的心理倾向.丁肇中教授就曾经说过,“任何科学研究,最重要的是要看对自己所从事的工作有没有兴趣”.兴趣是最好的老师,但中专生恰恰最缺乏学习数学的兴趣.这并不是因为数学本身无趣,而是我们的传统教学往往过多展现了数学枯燥、呆板的一面.为了调动学生学习数学的主动性,教师就必须挖掘数学知识中蕴含的趣味,而数学史中就有很多能够培养学生学习兴趣的内容.一是历史上的数学名题,往往有生动的故事背景、巧妙的解题步骤、出人意料的结果,容易引起学生的兴趣.二是一些著名数学家的生平、逸事,这其中既有年少成材的数学家,如伽罗华创建群论的时候只有18岁,高斯19岁解决正多边形作图的判定问题等等,还有许多英雄不问出处,他们通过自己的不懈追求,最终在数学研究上取得了骄人成绩,如数学家华罗庚就是商店伙计出身.三是数学史上的一些重大事件和成就,如勾股定理的证明、无理数的发现、解析几何的创立等,其过程往往曲折、生动,很容易吸引学生.如果在教学中加入这些学生感兴趣又有知识性的东西,如同讲故事一般地渗透数学内容,而不是整天呈现给学生“一望无际”的题海,就可以适当减轻学生对数学的怕与厌,提升他们学习数学的兴趣.
四、数学史教学可以提高学生的审美能力
能欣赏美的事物是人的一个基本素质.数学具有美感,无数数学家都为这种美所折服,从而谱写了一曲曲壮丽的乐章.但学生对数学之美,却往往难以领会和接受.这是因为数学美是特别的,它需要拥有一双慧眼才能欣赏.无论是毕达哥拉斯定理（勾股定理）的证明方法,欧拉公式：eiπ等于-1,还是达芬奇称黄金分割比 5 -1[]2 为“神圣比例”,在欣赏和感叹公式的简洁美、图形的对称美、蒲丰投针计算圆周率的奇异美的历程中,数学史的学习可以引导学生经历这些美妙事物的产生、发展、完善过程,在一次次美妙的情感体验里,发现数学美、欣赏数学美,逐步提高自身的数学素养和审美能力.
正如萧教授所说,“吸收和运用数学史,既充实了自己,亦丰富了教学”.经过教学实践,我对适合中专校数学教学的数学史内容和教法有了一定的认识.“随风潜入夜,润物细无声”,我相信,在中专数学课堂上,数学史一定会成为自己有力的方法,不断提高数学教学的有效性,提升职校学生的综合素质.
【参考文献】
[1]李文林.数学史概论（第2版） [M].北京：高等教育出版社,2002.
[2]M.克莱因.古今数学思想[M].上海：上海科学技术出版社,2013.
[3]斯科特.数学史[M].北京：中国人民大学出版社,2010.