本站原创摘 要 ：数学教学设计是教师在实施数学教学之前,对教学行为进行周密的思考与安排的过程,是对教什么,如何教,学生如何学,要达到什么目标要求等教学要素进行系统地分析与认真研究的过程；是对如何达到教学目标,如何组织教学活动过程以及在活动过程中将采取什么策略、方案进行的一系列系统的设计与安排.
关 键 词 ：小学数学 教学设计 有效性
一、分析学生情况
学生是学习的主体,要想有针对性地进行教学设计,必须进行学情分析,应着重分析学习者的起始能力、已经形成的背景知识和技能及学习者是怎样进行思维的.
1.学习者起始能力的诊断
加涅对学习结果的分类及其关于学习条件的思想,为学习者起始能力的诊断提供了理论基础及诊断的基本思路.加涅将学习的结果分成了智慧技能、认知策略、言语信息、动作技能及态度五类.根据智慧技能学习的不同复杂程度,他又在该范畴中分出若干个亚类,即辨别、概念、规则和高级规则（解决问题）.辨别是概念学习的基础,概念是规则学习的基础,运用若干个简单的规则是解决问题获得高级规则的基础.如“三角形的面积”一课,学生需要通过实验,自己总结与概括三角形的面积计算公式,并运用公式解决简单的实际问题.这一内容属于规则学习的范畴,而规则学习的前提条件是获得运用有关概念的能力.三角形的面积等于底×高÷2,这个公式中包括了“三角形”“面积”“等于”“底”“高”“乘”“除”七个概念,如果这七个概念中的任何一个概念没有掌握,规则学习都将无法进行.同时,学生必须掌握“剪”“拼”“转化”等策略,否则将不能自主地推导出三角形的面积计算公式.因此,准确地诊断学习者的起始能力是进行有效教学设计的基本前提.
2.学习者背景知识的分析
学生在学习数学知识时,总要与背景知识发生联系,以有关知识──包括正规和非正规学习获得的知识来理解知识,重构新知识.小学数学教师对学生背景知识的分析,不仅包括对学生已具备的有利于新知识获得的旧知识的分析,还包括对不利于新知识获得的背景知识的分析.
一位教师根据学生背景知识的不同,对“质数与合数”一课做了三种不同的教学设计.
设计一：在校际交流活动中,根据县实验小学学生已经掌握的背景知识,首先让学生把班级同学的学号数──1～59根据奇数与偶数进行分类.接着让学生找出1～59各数的所有约数,并根据约数个数的特征把这些数进行分类（应该分成三类）.在分类的基础上,让学生通过独立尝试概括、讨论交流、汇报辩论,揭示出质数、合数的概念,明确1既不是质数也不是合数.
设计二：在“优秀教师教学成果汇报会”上,根据班级学生中有三分之一左右的学生通过不同的渠道已经知道了质数、合数的概念（尽管学生知道概念,但并没有真正理解概念）,教师让学生阅读教材,理解质数、合数的概念,在师生的共同辨析争论下,使全体学生真正理解质数、合数的内涵与外延.
通过对“质数与合数”一课三种不同教学设计的分析,我们认识到,正确地分析学习者的背景知识,是进行有效教学设计的重要基础.
二、组织教学内容
组织教学内容是教学设计的一项重要工作.教学内容是根据具体的教学目标,解决“教什么、学什么”的问题.所以,首先要分析教材的编写特点,领会编者的意图；其次要把握教学内容在整个教学体系中的地位和作用；再次应分析教学中的重点和难点,并通过合适的内容有效地突出重点、突破难点.一位教师是这样组织“比一比──求平均数”一课的教学内容的：
上课伊始,把男女生各分成3组（男生每组5人,女生每组4人）进行夹玻璃球比赛,由每组的记录员记录比赛的成绩.根据每组夹球的总个数评出男女生的冠军组.再从男女生的冠军组中选出最后的赢家.由于男女生冠军组的人数不等,根据夹球的总个数确定最后的赢家是不公平的,由此引出问题──求平均数.教师出示两组夹球情况统计图,在师生共同根据统计图合作探究出求平均数的方法并理解了平均数的意义之后,让学生解决三个实际问题──求平均气温,求五名同学的平均身高,求同学们平均每周的饮水量.
之所以如此组织教学内容,是因为教师首先认真地分析了教材.在前几册教材中,学生已经掌握了收集和整理数据的方法,会用统计图和统计表来表示统计的结果,并能根据统计图表提出问题、解决问题.本单元的教学内容是在学生已有的知识经验基础上,利用统计图中的信息,理解平均数的含义,探索求平均数的方法.为了让学生认识平均数的特征,教材结合“比一比”两个组投篮球的情况,根据统计图讨论哪个组学生的整体实力强,引出平均数的概念,让学生体会到学习平均数的必要性,并理解平均数的意义.为了让学生真切地体会到学习平均数的必要性,教师没有让学生比较两个组投篮球的情况,而是现场组织学生分组进行夹玻璃球比赛,以激起学生的参与热情.在根据夹球的总个数确定男女生组各自的冠军时,问题是很容易解决的,但在是否可以根据夹球的总个数确定最后的赢家时,则能引起学生的思维冲突,从而引出问题──求平均数.为了让学生自主探究求平均数的方法,教师为学生准备了男女生冠军组夹球个数的统计图.让学生通过观察探究求平均数的方法.为了更好地理解平均数的意义,掌握求平均数的方法,教师最后又安排了三个简单的实际问题让学生独立解决.
三、选择教学方法
教学目标能否实现,很大程度上取决于教学方法的选择.不但要依据教学目标、教学内容、教师个人特点、学生年龄特征选择教学方法,还要最大限度地调动学生学习的积极性,真正突出学生的主体地位.仍以“比一比──求平均数”一课为例.这节课的教学目标是这样确定的：
1.通过丰富的实例,以统计为背景,使学生初步了解求平均数的必要性,了解平均数的意义,掌握求平均数的方法；
2.培养学生运用所学知识,合理、灵活地解决简单的实际问题的能力；
3.了解平均数在实际生活中的应用,使学生体会数学知识与日常生活的紧密联系,渗透对应思想,提高学生学习数学的兴趣.
为了实现以上的教学目标,教师在进行教学设计时,首先组织学生进行夹玻璃球比赛,由于是学生自己亲自参加比赛,他们非常积极主动,通过实际操作有效地激发了学生的参与热情；通过让学生决定男女生最后的冠军组激起学生的思维矛盾,激发学生主动学习的内驱力,进而使学生真切地感受到在每组人数不等的情况下,用男女生组夹球的平均数决定最后的冠军是公平的,从而了解求平均数的必要性.