本站原创【摘 要 】数学源于生活,我们学习数学的目的就是为了更好地了解生活,将学到的知识运用到生活中,学以致用例如学习数列,就是为了能够运用它解决我们日常生活中的问题.然而要做到这些,必然要基于对数列的了解和有效认识.
【关 键 词 】数列 教学 基本概念 应用
进入高中的学习后,在你没有学习数列之前,也许你对生活中的很多事情都存在困惑,然而当我们学习数列后,你的许多困惑是否还都存在呢?如果我们熟悉教学大纲,我们就会发现高中数列的学习是极为重要的.如果我们细心,我们同样也会发现,数列在生活中的运用远远比我们想象中的频繁.
一、数列的基本概念
数列是按照一定顺序排列的数,数列中的每一项称之为数列的项.数列的分类有很多种：如果按项数分类的话,分为有限数列和无限数列；如果按照变化趋势分类的话,可以分为单调递增数列、单调递减数列和常数数列及摆动数列.另外,在数列的基本概念学习中,更是要求我们记住不同类型的数列的特殊的求和方式,如：完全归纳法、累乘法、错位相减法、倒序求和法、列项相消法等等.了解数列的分类及各类求和方式,有助于我们更好地运用它,发现其中的规律,找到正确的方法,有效地去解决实际问题.
二、数列的应用
基本数列及数列相关运算规律,就是要将数列运用到实践中,数列的价值将会得到体现.下面我们就来讲讲数列的基本运用,慢慢学会数列的基本规律以及灵活地对其运用,乃致做到真正地学以致用.刚开始我就讲了数列在生活中的应用是频繁的,下面就以此为例,讲讲数列的应用.有一句话这样说：“好事不出门,坏事传千里.”为何传递速度如此之快呢?在通讯发达的现在很好解释这个现象,可是在古代,又怎么解释呢?下面就有这样一道题目：如果某人在一分钟内把一个消息告诉两个人,然后知道这个消息的人已同样的方式告诉其他不知道这个消息的人,一直以这种方式进行下去,十分钟后,有多少人知道这个消息呢?答案你想到了吗?三的十次方个人知道.这里就应用到了数列,如果我们对数字比较敏感,如果你数列应用得好,当我们列出前几分钟的结果时,我们就能发现其中的规律,这是一个等比数列,消息以三位首项,三位公比的形式传递下去.众所周知,这种传递速度是相当快的,不过却很好地解释了“坏事传千里”的传递速度快的现象.其实,还有在生活的很多地方,数列都很好地解释了我们生活中的许多普遍现象.然而,它的魅力也不仅如此,在商场上,尤其是在银行储蓄和分期付款中,数列也都被应用得淋漓尽致.
随着社会的高速发展,人民生活水平也在不断提高,储蓄或贷款几乎也是每个家庭必做的事.当然,这也是国家重点关心的事,它们与国计民生、社会生活发展息息相关.重到支援国家建设,小到各个家庭财政管理和支出,数列无不穿行于其中.针对人民的日常生活规划,金融机构为未来进行储蓄或贷款的企业或家庭或个人设置了相关的存储或贷款模式.下面我们就对数列在储蓄方面的应用举例分析.
甲乙两人同时到银行存2万,甲存五年定期,年利率为5.5%；乙存一年定期,年利率为2.25%,并且在每年到期时将本息续存一年期定期.按规定每次计息时,乙需交纳20%利息税.若存款五年后两人同时从银行取出存款,则甲乙谁获利多?甲：20000*5.5%*5*（1-20%）等于4400元乙：20000*（1+2.25%*80%）5次方-20000等于1865.98元对比之下,显然可知甲获利多.
甲运用的是简单的数学计算,乙则运用到了等比数列求和,运用数列知识解决了储蓄方面的实际问题.这就是我们日常生活中的储蓄问题,现在知道将数列在储蓄方面的重要性,也知道了数列在储蓄方面的运用.如果现在你有2万元,你打算怎么存储呢?
数列在生活中的应用是相当广泛的,比如在不可再生资源方面,在年使用量和年开发量上之间的相关数量问题上,通过数列,建立相应的模型,形成相应的等比等差数列关系,将资源进行相应的合理的分配.又比如在河流污染治理,森林资源与水资源的开发与控制,生物保护方面等等,数列都有着一定程度的应用.
三、总结
总而言之,数列的学习非常重要,数列在生活中的应用也非常广泛,实例举不胜举.除以上几个方面,其他方面的应用也很广泛.经过上述几个例子和一些相关的介绍,相信你们对数列的相关基础概念和基本的生活应用都有了一定的了解,也知道了数列在我们实际生活中的重要性.在一开始就提到了数列的基本概念,只为了说明了解数列的基本知识对数列应用的重要性.也希望日后在数列的学习中,注重对数列基础知识的学习,更好地将数列应用到生活中来,这样不仅学习了知识,还会让自己受益匪浅,同时达到了学以致用的效果.