本站原创Sorin G. Gal, Department of Mathematics,
University of Oradea, Romania
Global Smoothness and
Shape Preserving
Interpolation by
Classical Operators
2005, 146pp.
Hardcover $ 79.95
ISBN 0-8176-4387-7
Birkhuser
研究经典插值算子(如Lagrange插值算子、Grünwald插值算子、Hermite-Fejér插值算子和Shepard插值算子)的整体光滑保存性质,即GSPP与这些经典插值算子的保形性,也就是SPP在数据拟合、流体力学、计算机辅助几何设计、曲线和曲面的应用中具有重要的意义,它们是计算数学中的重要研究方向.本书系统介绍了这方面的最新研究成果,同时也给出了很多公开性问题.这些问题不仅对从事函数插值、数值分析、逼近理论等数学研究领域的科研人员,而且对从事计算机辅助几何设计、数据拟合、流体力学等领域的研究人员都是非常有用的.
全书共分4章.第1章单变量整体光滑保存,分6节：1.相反的结论；2.Lagrange算子、Hermite-Fejér算子和Shepard算子的整体光滑保存；3.代数投影算子及其整体光滑保存性；4.Jackson三角插值多项式的整体光滑保存；5.三角投影算子及其整体光滑保存性；6.文献与公开性问题.第2章单变量部分保形,分为4节：1.导论；2.Hermite-Fejér多项式与Grünwald多项式；3.Shepard算子；4.文献与公开性问题.第3章双变量整体光滑保存,分5节：1.导论；2.双变量整体光滑保存的Hermite-Fejér多项式；3.双变量整体光滑保存的Shepard算子；4.双变量整体光滑保存的Lagrange多项式；5.文献与公开性问题.第4章双变量部分保形,分为4节：1.导论；2.双变量部分保形的Hermite-Fejér多项式；3.双变量部分保形的Shepard算子；4.文献与公开性问题.
本书作者深入浅出地阐述了自己最近五年在GSPP和SPP方面所做的最新科研成果,提出了许多公开性问题.本书适合从事数值分析、函数逼近、数据拟合、计算机辅助几何设计、流体力学以及其它相关应用科学领域的科研人员、工程师和研究生阅读和参考.
朱永贵,博士
（中国传媒大学理学院）
Tschu Kangkun, Professor
Zhu Yonggui,Doctor
（School of Science,Communication University of China）