本站原创数学是人类有史以来最早诞生的一门科学,它是人类认识世界,改造世界最基本的动力.数学在物理、化学、医疗、生物、工程技术及航天科技等各个领域中的重要性已为人们广泛认识.随着人们对现代经济理论的深入研究发现数学于经济学理论的亦有着非常重要的作用.数学拥有无法用恰当语言进行描述的概念, 并有其独特的运算方式.数学的运用扩大了经济学家的工具箱、拓宽了以基本检测设可以推论的范围.经济学是除物理学外最适于数学应用的领域.
一、数学有助于经济学的精深化
数学具有高度的抽象性与严密的逻辑推理性,比如在物体冷却、镭的衰变、细胞的繁殖,树木的生长等等现象中出现的函数：
等(1)
在经济现象中也有其现实意义.
检测设本金为Ao,利率为r,期数为t,每期结算次数为m,则本利和Am为：
等(2)
通过实践我们知道,当本金Ao,利率r及期数t不变的情况下,每期结算的次数m变大则本利和也变大；m减小,则本利和Am也变小.那么通过增加每期结算次数而增加的收入会不会无限增大呢这一问题显然用经济理论难以阐明.运用微积分中的极限理论既可得出精确的结论.我们对(2)式求当m→∞时的极限得：
．
说明当每期结算次数m无限制变大时,本利和不会无限制地增大,而是逐渐趋向于常量 ,由此可以看出数学方法可以准确地阐明经济现象中某些内在的本质问题,仅用经济理论与语言去分析经济现象是缺乏说明服力的.而且由于现代经济现象的复杂性,需要借助更多的数学方法.数理经济学的诞生与发展说明数学的各个分支如微积分、线性代数、概率论与数理统计,微分方程甚至极其抽象的拓扑学.泛函分析,微分流形等广泛适用于经济领域的各个方面.越抽象的数学工具越适合分析实际上十分复杂的事物.经济学家运用数学形式能够对经济理论进行严格检验,所达到的严密性与传统的经济学研究形成鲜明的对比.当代杰出成就的经济学家如萨谬尔逊(著有《经济分析基础》)、瓦尔拦斯(建立了一般的均衡模型等)、杰文斯、阿罗.德布鲁等一大批优秀的经济学家都具有相当高深的数学知识.数学为他们提供了一种语言,一种方法使之能够对具有高度复杂的经济系统进行有效的研究.
二、数学对经济研究的先导性
数学诞生于客观的物质世界,但它的研究发展却超脱于物质世界.它是人类智慧的结晶.例如圆周率在小数点后精确位数的确认,由常量分析到变量分析,笛卡儿坐标系的确立,极限的认识等数学知识,每前进一步都对自然科学产生划时代的影响.人类对数学的探索已有二千多年的历史,其理论体系日臻完善,经济学家一旦掌握并运用数学方法指导经济理论,便能迅速达到该领域的前沿.在经济学研究的几百年历史中,近代经济学家运用数学方法后,经济理论的研究便有了突飞猛进的发展,库诺、屠能、戈森等人运用数学方法(主要是函数关系式微分方程组)建立经济理论的轨道.从静态分析,比较静态分析到动态分析,从局部均衡分析、单个市场均衡分析、一般均衡分析到动态均衡分析,从完全竞争分析到写方和卖方的多种垄断分析、从市场效率分析到市场缺陷分析等等却是数学在西方经济学中的最新应用成果.
阿罗.英特里利益特将数理经济学的发展所做的十一个方面的归纳,比如整体分析即人们把微积分与拓扑学结合起来,用以研究在经济发生变动时,经济均衡及偏离的性质；对偶理论即把集合论与微积分结合起来研究经济问题,最优税收,最优增长理论的多部门增长模型,无一不是数学在经济方面的应用.
总的说来,在现代经济学中,数学已作为一种表述方法和分析工具,深入到经济学的各个领域,对经济理论的研究起着不可或缺的作用.对于我国当前转轨时期的经济理论有着越来越重要的意义,每一个经济工作者都应当尽可能多地掌握数学知识,以促进我国经济的健康发展.
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