本站原创摘 要：不同证券市场之间的波动存在时变、非对称、非线性相关的特性,尤其是在极端事件影响下,证券市场之间往往会表现出尾部相关的特性.以次贷危机为背景,利用时变Copula模型研究了证券市场间的波动溢出.结果发现无论是金融安全时期还是金融危机时期,均存在美国证券市场对中国证券市场的波动溢出,并且在金融危机期间这种波动溢出效应有增强的趋势.
关 键 词 ： 证券市场；波动溢出；时变Copula模型
中图分类号： F830.91 文献标识码： A 文章编号：1003-7217(2011)06-0048-05
一、引 言
伴随着中国金融对外开放力度的加大,中国证券市场与国际证券市场之间的资金流动与信息传播不断加强,波动溢出特征愈来愈明显.对中国证券市场与国际证券市场间的波动溢出进行研究显得尤为迫切.
Copula函数在不要求具有相同边缘分布形式的情况下,可以将金融市场随机变量的边缘分布与联合分布连接起来构造灵活实用的多元分布,并且由此导出相关性测度.因此近年来有学者提出运用Copula模型对金融市场间的波动溢出进行研究.Wen和Liu利用Copula模型对随机变量间的相关性进行测度,证明Copula模型能较好地描述随机变量间的相关性［1］.Zhang和Paya的研究结果则表明Copula模型可以较好捕捉各证券市场之间的尾部相关性［2］.但是目前将Copula模型应用于证券市场间波动溢出分析的文献多为静态研究,很少有文献对证券市场间波动的尾部相关性进行研究.同时,在运用Copula模型对波动溢出问题进行研究时,多是对波动溢出大小进行研究,很少考虑波动溢出的方向,而波动溢出是一个矢量概念,既包括方向也包括大小.因而本文结合Granger因果检验,将时变二元Copula模型引入到证券市场波动溢出研究,不仅能分析证券市场波动溢出的方向,还能描述证券市场间波动溢出的时变性,同时也能捕捉到波动溢出的尾部结构.
二、证券市场波动溢出的Copula模型选取
本文主要运用两种时变相关二元Copula模型对证券市场间波动溢出进行分析.
(一) 时变相关二元正态Copula模型
时变相关二元正态Copula模型能够较好的描述证券市场之间在正常情况下的时变相关特性.分布函数为［3］：
Cu,v,ρ等于∫Φ－1(u)－
SymboleB@ ∫Φ－1(v)－
SymboleB@ 12π1－ρ2
exp －(r2+s2－2ρrs)2(1－ρ2)drds(1)
其中,Φ－1(•,)表示标准正态分布函数的逆函数；ρ∈(－1,1),表示相关参数；u,v分别表示经过概率积分变换后得到的两个证券市场波动序列.
为了描述两个证券市场波动序列之间随外部环境变化而变化的时变相关性,本文采用如下时变相关参数演进方程：
ρt等于Λωρ+βρρt-1+αρ×
1q∑qi等于1Φ-1(ut-iΦ-1(νt-i)(2)
其中函数Λ(x)等于1－e－x1+e－x,该函数的引入能保证相关参数ρt始终处于(－1,1)区间之内.
(二) 时变相关二元SJC Copula模型
时变相关二元SJC Copula模型的分布函数为［4］：
CSJCu,v,τUt,τLt等于0.5(CJC(u,v,τUt,τLt)+
CSJC(1－u,1－v,τUt,τLt)+u+v－1)(3)
其中,τL和τU分别为估计的两个证券市场波动序列的上尾相关性系数和下尾相关性系数.当τU等于τL,连接函数为尾部对称.
由于证券市场处于一个不断变化波动的环境之中,这将导致证券市场波动序列之间的尾部相关性也会随着时间而发生不断的变化.为了更好地描述这种特征,本文运用ARMA(1,10)的过程来描述SJC Copula 模型的上尾和下尾相关关系：
τUt等于ΛωU+βUτUt－1+αU•,110∑10j等于1ut－j－uv－j(4)
τLt等于ΛωL+βLτLt－1+αL•,110∑10j等于1ut－j－uv－j(5)
其中,函数Λ(•,)为Logistic转换函数,Λ(x)等于(1+e－x)－1,这个函数的应用能够确保证券市场波动序列之间的条件上尾相关系数和条件下尾相关系数在任意时刻都处于(0,1)区间；βUτUt－1与βLτLt－1分别为上尾相关系数与下尾相关系数的自回归项；110∑10j等于1ut－j－uv－j为外生变量.本文选用滞后10阶经过概率积分转换后的波动序列差的绝对值的均值作为外生变量,这样SJC Copula模型就具有了时变特征.
三、证券市场波动溢出的实证研究
以下将运用时变相关二元Copula模型分别研究金融安全期与金融危机期的中国与美国证券市场之间的波动溢出效应.
(一)样本选择与数据来源
本文主要考察中国证券市场与美国证券市场之间的波动溢出效应.选取标准普尔500指数作为美国证券市场的代表指数.选取上证综合指数反映中国证券市场的波动.
本文把2003年5月26日QFII获批作为样本开始期,以2007年7月10日穆迪、标准普尔宣布次级债降级为界限将样本期划分为两段.其中2003年5月27日~2007年7月9日为金融安全样本时期,2007年7月10日~2010年6月30日为金融危机样本时期.由于中国证券市场与美国证券市场因节检测日而休市的日期有所不同,故在对节检测日的处理上本文依据Hamao的做法,对于任一市场休市,而其他证券市场没有休市的情况给予删除当日记录的方式来处理［5］.整理后每个证券市场最终得到1627个样本数据.其中,金融安全期共包含941个样本数据,金融危机期共包含686个样本数据.由于不同证券市场指数的基数不同,需要将证券市场指数转换为日收益率,本文采用对数差分计算证券市场收益率.分别用RSSEC与RS&P代表中国和美国证券市场的收益率序列.本文所使用的证券市场收盘价来自上海证券交易所(.省略/)和雅虎财经( .省略/).
(二)金融安全期证券市场间的波动溢出研究
1. 波动度量的结果及分析.
通过ARCH LM检验,发融安全期中国与美国证券市场收益率残差平方序列中均存在ARCH效应,而GARCH(1,1)模型可以较好的消除残差序列中的条件异方差性.因此,将分别运用GARCH(1,1)-normal、GARCH(1,1)-t和GARCH(1,1)-GED模型来对证券市场收益率序列的波动进行度量.
研究发现,对于中国证券市场而言,GARCH(1,1)-normal与GARCH(1,1)-t模型中,各参数中除了μ外均为统计显著,而GARCH(1,1)-GED模型中μ和参数均为统计不显著,因此首先排除GARCH(1,1)-GED模型.在GARCH(1,1)-t模型中,α+β等于0.996691,接近于1,参数ν显著,说明外来冲击对中国证券市场收益率具有较持久的影响,即证券市场波动具有长记忆性,并且具有显著的厚尾特征.此外,与GARCH(1,1)-normal模型相比,GARCH(1,1)-t模型具有更大的极大似然值,因此,选取GARCH(1,1)-t模型作为金融安全期中国证券市场的波动度量模型.
通过比较分析,选取GARCH(1,1)-normal模型作为金融安全期美国证券市场的波动度量模型.其中,α+β等于0.931855,说明外来冲击对美国证券市场的影响比外来冲击对中国证券市场影响的持续时间短,这在一定程度上反映了美国证券市场比中国证券市场更为完善和成熟,能在更短的时间内吸收和处理外来冲击的影响.
2. 金融安全期的证券市场波动溢出分析.
通过Granger因果检验发现,美国证券市场的波动是中国证券市场波动的Granger原因,中国证券市场波动并不是美国证券波动的Granger原因.即在金融安全期,美国证券市场对中国证券市场存在波动溢出.
(1)基于时变二元正态Copula模型的估计结果及分析.
从图1可以发现,金融安全期美国证券市场对中国证券市场的波动溢出系数常值为0.0746,说明美国证券市场对中国证券市场的波动溢出强度较小.但是从长期来看,随着中国金融对外开放力度的加大,中美两国在经济、政治、文化等各方面交流的深入,美国证券市场对中国证券市场波动溢出的强度有加大的趋势.在2007年3月中旬到4月上旬这个时间段,美国证券市场对中国证券市场的波动溢出强度急剧上升.这主要是由于2007 年3 月13 日,美国第二大次级抵押贷款机构――新世纪金融公司,因濒临破产,被纽约证券交易所停牌,标志着次贷危机的正式爆发,造成美国证券市场指数急剧暴跌.外部投资预期的恶化,一定程度上影响了投资者对中国证券市场的投资预期,造成了中国证券市场的波动,因而两个证券市场间的波动溢出在这个时间段有显著提高.然而,由于中国证券市场在这个时间段总体上仍然处于牛市行情中,所以短期的剧烈波动以后又回复平稳发展趋势,因而美国证券市场对中国证券市场的波动溢出强度有所回落.
(2)基于时变二元SJC Copula模型的估计结果及分析.
金融安全期美国证券市场对中国证券市场波动溢出的尾部特征如图2、图3所示.通过matlab计算得到的金融安全期美国证券市场对中国证券市场波动溢出的上尾强度为0.0718、下尾强度为0.0843.对图2分析发现在金融安全期,因美国证券市场暴涨引起的波动对中国证券市场的波动溢出强度基本保持在一个比较稳定的状态,且总体上呈现上升趋势.对图3分析可以发现,因美国证券证券市场暴跌引起的波动对中国证券市场波动溢出强度在2007年3月份左右急剧上升,这主要是由于2007 年3 月13 日次贷危机正式爆发造成了美国证券市场指数暴跌,而美国证券市场的暴跌在较大程度上引起了中国证券市场投资者的恐慌,因此在这个时间段美国证券市场暴跌引起的波动对中国证券市场存在较大的波动溢出.
(三)金融危机期证券市场间的波动溢出研究
1. 金融危机期证券市场波动的度量.
通过比较分析,选取GARCH(1,1)-normal模型作为金融危机期中国证券市场的波动度量模型.其中, α+β等于0.987281接近于1,说明外来冲击对中国证券市场指数收益率具有较持久的影响；与金融安全期的值相比该值有所下降,说明经过一段时间的发展,伴随着中国金融经济体制的不断完善,中国证券市场更加规范和成熟,吸收和消化外来冲击的能力得到进一步增强.
选取基于GARCH(1,1)-t模型作为金融危机期美国证券市场的波动度量模型.其中α+β等于0.9929,与金融安全期的值相比,该值有所上升,说明此次起源于美国次贷危机的金融危机对美国证券市场造成了持久的影响,该影响在一定时期内将长期存在.此外,通过与中国证券市场相比可以发现,中国证券市场的值小于美国证券市场的值,说明此次金融危机对美国证券市场的影响更为深远,美国证券市场需要更长的时间来消化和吸收此次金融危机带来的负面影响.
2. 金融危机期基于Copula模型的证券市场波动溢出分析.
通过Granger因果检验发现,美国证券市场对中国证券市场存在波动溢出,这说明在全球金融危机的影响下,美国证券市场的波动会以较快的速度溢出到中国证券市场.
(1)基于时变二元正态Copula模型估计结果及分析.
金融危机期美国证券市场对中国证券市场的波动溢出强度常值为0.2051.具体对图4分析可以发现,在2008年9月上旬至2008年10月上旬这一时间段,美国证券市场对中国证券市场的波动溢出强度有所降低.这主要是由于在这一时间段美国标准普尔指数经历了自20世纪30年代经济危机以来的最差表现,指数呈现暴跌趋势,而中国证券市场的上证指数在这一时间段主要呈现震荡下行趋势,但是下跌的幅度不大.然而自2008年10月中旬开始,美国证券市场波动对中国证券市场的波动溢出强度开始增大,并保持在0.34左右.这主要是由于在这个时间段,金融危机的影响全面显现出来,美国证券市场波动通过贸易渠道、金融市场渠道以及心理预期机制传导到中国证券市场,造成了中国证券市场的较大波动［6］.
(2) 基于时变二元SJC Copula模型的估计结果及分析.金融危机期美国证券市场对中国证券市场波动溢出的尾部特征如图5和图6所示.对图5和图6分析发现,金融危机期美国证券市场对中国证券市场波动溢出的上尾强度为0.0430、下尾强度为0.1901.下尾强度大于上尾强度,其中波动溢出下尾强度表现出明显的时变特征,最高超过了0.8,意味着当美国证券市场出现由暴跌引起的波动时,极易引起中国证券市场波动.这说明金融危机的爆发极大地增强了证券市场之间波动溢出效应,并且因证券市场暴跌引起的波动溢出强度要大于因证券市场暴涨引起的波动溢出强度.随着此次次贷危机演变为全球金融危机,其破坏性的影响逐渐显现,因证券市场暴跌引起的波动更容易溢出到中国证券市场.
(四)金融安全期与金融危机期证券市场间波动溢出对比分析
通过时变二元正态Copula模型就美国证券市场对中国证券市场的波动溢出分析发现,在金融安全期与金融危机期美国证券市场对中国证券市场波动溢出系数常值分别为0.0746与0.2051,说明在金融危机期美国证券市场对中国证券市场的波动溢出强度提高了175%.通过时变二元SJC Copula模型就美国证券市场对中国证券市场波动溢出的尾部结构分析发现,金融危机期的上尾强度及下尾强度与金融安全期相比也都有显著提高,并且下尾强度要大于上尾强度.这说明金融危机时期,美国证券市场对中国证券市场的波动溢出有较大幅度的提高,当美国证券市场出现由暴跌引起的波动时,极易引起中国证券市场暴跌造成的大幅波动.
首先,这是因为此次全球金融危机起源于美国次贷危机.在美国本土,受金融危机的影响,美国证券市场指数呈暴跌趋势,标准普尔500指数下降到20世纪30年代经济危机时期的水平,证券市场整体呈现剧烈波动的态势.其次,美国证券市场在国际证券市场上处于主导地位,跨国投资者会根据美国证券市场的表现重新形成对全球证券市场的投资预期.次贷危机影响下,跨国投资者普遍表现出悲观情绪.随着此次次贷危机演变为全球金融危机,其破坏性的影响逐渐显现,由于中国证券市场已经逐渐开始融入全球金融体系之中,跨国投资者的这种悲观情绪也会从中国证券市场的表现上得以反映.因而美国证券市场暴跌引起的波动更容易溢出到中国证券市场,造成美国证券市场对中国证券市场波动溢出的增强.最后,次贷危机爆发以后,美国政府为了刺激经济增长出台了总额为7870亿元的救市政策.这些政策会带来两方面后果,一方面该经济刺激方案中包含大量购写美国国货的贸易保护措施,将会掀起新一轮的贸易保护战,最终将加剧国际金融危机；另一方面将会直接导致美元贬值,而中国持有大量的美元资产,如果美元贬值,将引起中国外汇资产的大幅缩水,影响中国经济的发展,最终将引起作为国民经济晴雨表的证券市场动荡.同时由于中国仍然是出口导向型经济为主,美元的贬值将降低中国产品出口竞争力,因而会引起相关行业恶化,进而引起证券市场的波动.
四、结 论
以上在分析证券市场波动溢出形成机理的基础上,利用Granger因果检验以及时变相关二元Copula模型对金融安全期与金融危机期中国证券市场与国际证券市场的波动溢出进行了实证研究.发融安全期美国证券市场对中国证券市场的波动溢出较小；金融危机期美国证券市场对中国证券市场的波动溢出较金融安全期而言有所增强.这是由于当美国的次贷危机演变成全球金融危机以后,美国证券市场波动通过贸易渠道、金融市场渠道以及心理预期机制传导到中国证券市场,造成了对中国证券市场波动溢出的加强.
参考文献：
［1］Wen F G., Liu Z F. A copula-based correlation measure and its application in Chinese stock market［J］. International Journal of Information Technology and Decision Making, 2009, 8(4): 787-801.
［2］Zhang S H, Paya I, Peel D A. Linkages between Shanghai and Hong Kong stock indices［J］. Applied Financial Economics, 2009, 23(11): 1847-1857.
［3］Bouyé E, Durrleman V, Nikeghbali A, et al. Copula: an open field for risk management［R］. City University Business School Working Paper series with No. wp01-01, 2001.
［4］Patton A. Modeling asymmetric exchange rate dependence［J］. International economic review, 2006, 47(2): 527-556.
［5］Hamao Y, Masulis R W, Ng V. Correlations in price changes and volatility across international stock markets［J］. Review of Financial Studies, 1990, 3(2): 281-307.
［6］曾志坚,陈川,龙端.证券市场危机预警研究［J］.湖南大学学报(社科版),2011,(5):59-63.
（责任编辑：姚德权）
A Study on the Effect of Financial Crisis on Volatility Spillover between Securities Markets
ZENG Zhijian, XU Di, ZUO Nan
(College of Business Administration, Hunan University, Changsha 410082,China)
Abstract：Volatilities in different securities markets demonstrate the characteristcs of time varying, nonsymmetrical as well as nonlinear related, especially under some extreme circumstances, there are always some kinds of tail correlations among different securities markets. The volatility spillover among different securities markets is examined with time varying copula model in the context of subprime crisis. The empirical results show there is volatility spillover from the U.S. securities market to China's mainland securities market, at the same time, this volatility spillover is greatly strengthened during the financial crisis period.
Key words：Securities market, Volatility spillover, Copula model
收稿日期： 2011-09-20
基金项目： 湖南大学“高校基本科研业务费”专项资金资助项目（531107040023）
作者简介： 曾志坚(1980―),女,湖南邵阳人,湖南大学工商管理学院副教授,博士,研究方向：金融工程与金融管理.