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| www.eduxue.com 来源：不详 更新时间：2005-7-18 【字体：小 大】 |
推荐文章：3月7号GRE填空总结
推荐文章简介：
目录: 1.左右脑与语言能力题(5次)（NO.1) 2.生产能力没有提高题(2次) 3.某女不同场合不同表现题(2次) 4.一个人很张狂题(1次) 5.科学家研究题(2次)？ 6.建筑modernism风格题(3次) 7.石器
一． 算术：
1．一个宾馆，好像，房号101到550，前三位是1.2.3，后三位是4.5.6的作为meeting room，先随机选一间房，问是meeting room的概率。
key:1/5
(正鱼）讨论：此题写的有问题，前三位是1.2.3，后三位是4.5.6它们之间是and还是or,不过笔者认为是and。假如是and则有九种情况：1?4 1?5 1?6 2?4 2?5 2?6 3?4 3?5 3?6 每种有10种可能，共有90种，所以rate=90/450=1/5
2．五双袜子每双颜色都不一样，问任选两只颜色相同的概率。
key:1/9
正鱼）解：5双袜子任选两只一共有10!/(2!×8!)=45种,刚好选出来的是一对的选法有5种,所以5/45=1/9
3．出了道概率题：E出现时，F出现的概率是0.45，问F出现而E没有出现时概率和0.55比大小？
key: D不确定
(水妖) 此题水妖昨天的解法考虑不全。很多大虾指正， 水妖谢过
大家现场看清题，看是否有E,F独立这一条件
没有的话应为 D 无法确定。 （很多G友的意见）
4．2个red ball，4个green ball，从box里取两个（不放会with no replace）。问第二个是Red的概率：
key：1/3
(2/6)(1/5)+(4/6)(2/5)=1/3
(sculptor)解法：可分两种情况
1.第一个取红第二个取红的概率，利用乘法原理（2/6）（1/5）=1/15
2.第一个取绿第二个取红的概率，利用乘法原理（4/6）(2/5)=4/15
所以总概率为：1/15+4/15=1/3
(G友一)解法: 我觉得这道题与袜子题有相似之处。第一球可以取任何颜色的故概率为1，而第二球为红的概率为C(1,2)/C(1,6)=1/3。 1×1/3=1/3
(G友二)关键是知道不知道第一球的颜色
如果不知道:2/(2+4)=1/3
知道是同色,1/5;知道不同色:2/5
5．1.3.5.7.9和-1.-5.-7.-9,-11比standard
key：<
(^&^)菲：1,3,5,7,9的mean=5,根据标准方差公式，标准方差＝√8
-1,-5,-7,-9,-11的mean=-6.6, 标准方差=√11.84
所以选<
另：有人说-1,-5,-7,-9,-11的mean=-7,我估计是把-11当成了-13，具体是哪个请考过的G友确认。不过不影响结果，-1,-5,-7,-9,-13的标准方差为√16。
6．x是一个负数，底下是positive的，except
key:（-2）^x
(atrax观点)此题题干有问题，除非问题是“底下must be是positive的，except”，才能选（-2）^x 。这里x为正负不重要，关键是看它的奇偶性
7．是某整数的三次方的是?
key: 7^3×8×9^3
8．(9^7－9^6)/8与9^6比大小。
key：相等
9．统计的正态分布,给你一个正态分布曲线图,然后告诉你什么是75th Quartile,再告诉你75th Quartil e=20,85th =26,问80th,与23比大小
key: <
用面积算,sure。
10．统计又一道,P2/8和P6/8的大小
key:相等
(G友一)：如果是排列，则p（2，8） 组合，则c（2，8）=c（6，8）
(^&^)菲：P(k, n)=n(n-1)(n-2)…(n-k); C(k, n)= [n(n-1)(n-2)…(n-k)]/k!
11．(版本一)the sum of the possible square digit of all integers(大致如此),和25,我题目看了好久,还是看不?懂,主要是在digit的理解上。
(版本二)所有整数的平方数的个位数（square digit
）的和为：
key:25
0+1+4+9+6+5=25
12．11×13×21×27问那个因子加二,总和最大。
key:选最小的11。
(水妖)：不懂，大家讨论。
(G友)对这题的理解是：（11+2)×13×21×27=11×13×21×27+2×13×21×27 此时，结果最大。因此应该选最小的因子加2。
13．(27)^(-8)与(81)^(-6)大小比较
key: C，相等
解：(27)^(-8)=3^[3×(-8)]=3^-24
(81)^(-6)=3^[4×(-6)]=3^-24
14．一星期内每天下雨的概率0.8,某人旅行，将在下雨的第一天结束前回家，她星期六走，问星期一结束前回家的概率?
key：讨论中
解：不知道星期六下不下雨算不算，算的话：0.2×0.2×0.8=0.032
不算：0.2×0.8=0.16 （minis）
(G友一)：我的看法：注意题目是说星期一结束“前”，故星期六，星期天都算，所以为：1-0.2×0.2×0.2＝0.992
(G友二)此题的意思应该是星期一下雨吧,换句话说就是星期六星期天不下雨星期一下雨的概率，应该是0.2×0.2×0.8为0.032
15．X+Y+Z的MEAN和X+Y+Z+0的MEAN比较大小。
key：D不确定
我差点选A,突然想起也有可能是和是负数,所以是D。
(水妖)：大家细心。
16．q为某事件发生概率。问q（1－q）与0.4谁大。
key：<
(水妖)：q×(1-q)－0.4=-q^2+q－0.4
b^2-4ac=1-4×(-1)×(-0.4)=-0.6<0
a=-1<0
有极大值，当q=-b/(2a)=1/2时，q×(1-q)-0.4=-q^2+q-0.4＝－0.15<0 所以：q×(1-q)<0.4 （一167考过的G友补充）
17． A和B是n个人中的两人，好象是n个人围一圆桌就坐，从中任选一人拿奖，问此概率与B坐A右边的概率相比谁大。
key: 后者大，1/n<1/n-1
(水妖)：B坐A右边的概率如得来的？ 我不清楚。? 大家讨论。
(G友一)：{所谓的1/(n-1)就是A坐好剩下的人(n-1)中找一个坐在其右手边。}
(G友二)：圆桌(首尾相接),且座位无编号,所以任何情况都可视为以A开头B第二的全排列,且n人,有n个空位可插.则:A1,B2,....n的概率为: 1/C(1/(n-1))=1/(n-1),
其中任一人得奖的概率(1/n)。不存在B在A左边的考虑,此种情况可视为B1,A2....n 的情况,概率同样为1/(n-1),而不是1/2(n-1).
18．6元素集合的4元素的不同的subsets有15个,问8元素集合的4元素subsets比15多多少
key:55
70-15=55
（水妖）解：C(4，6)-C(4，8)=70-15=55
19．X是even 整数, 5X^3(5乘X的3次方) 的units digit 比2大小?
key: B<
(水妖)解： even整数的三次方一定是evem整数，乘以5后units digit（个位）一定为 0，所以比2小。
※20．从10个数中间取两个，不一定不同（放回取样，这个条件没注意，所以第一遍找不到答案，幸亏没有找到阿，呵呵）问至少一个是偶数的概率
key：3/4
1-（5×5）/（10×10）=3/4
(水妖)：答案正确。 用1减去都是奇数的概率既可。
(G友一)：此题应该考虑该取法是否有顺序
给出的答案考虑了顺序取数
若不考虑顺序：1-（5+5×4/2)/(10+10×9/2)=8/11.
(G友二)：由于只有三种可能：奇奇，奇偶，偶偶，所以找最少的一种入手：奇奇（这种题的入题点！），然后拿总的可能个数减它再求概率就ok了，第一次为奇的选法有C（1，5）=5（五个奇数等概率），第二次一样！！！（可以相同就相当于将第一次取出的放回），而总的取
法为C（1，10）*C（1，10）=100，所以答案为（100-5*5）/100=3/4
强烈建议不要直接从概率入手，而先求选法种数！
21．89!-88! 和 87!×88×88 which one is bigger？
key: 相等
(水妖)： 89!－88!=88!×(89－1)=88!×88=88×87!×88
自然就是相等喽！
22. (7^7－7^6）×7 与（还有一个近似的式子）比大小（大致是这样）。
key：相等
(水妖)：答案不全，后人补充。
23．11^3； 12^4； 13^3； 15 这四个数相乘后的个位数与0比大小
key:相等
(水妖)：个位有5，还有12^4，所以相乘后个位为0，相等！
24．10合蜡烛，4合蓝色的，6合红色的，问取3合蜡烛其中至少有一合是蓝色的概率是多少。
key: 5/6
解：1-c(3,6)/c(3,10)=5/6
或者：(c(1,4)×c(2,6)+c(2,4)×c(1,6)+c(3,4))/c(3,10)=5/6
25．给了正态分布图形，y轴对称的那种，75percent的时候为75，95percent的时候为95,问85percent的时候和85相比。
key：小于
26．(版本一)说人们的题中通常是服从正态分布，标准差为1之内的有多少a(给了，忘了) percent，标准差为2内的为95percent。问一个调查mean为18.6，则在6.8到12.6 之间为多少percent.
key：(95-a)/2
(版本二)人们通常是服从正态分布，标准差为1之内的有多少68 percent，标准差为2内的为95 percent。一个在2000人中进行的调查mean为18.6，标准差为6，则在6.8到12.6 之间为多少percent.
key:13.5
根据那个钟形图的对称性：(95-68)/2=13.5 (sure)
(水妖)：多人确定了答案，正确！
(G友)：我认为如果该题目正确，对于6.8和12.6只分布在18.6的单侧，所以说答案应该小于（95－28）而不用再除以2。请各位大侠请教
27．P={7,8,9,10,11},Q={17,18,19,20},问从P、Q中各挑一个数字加和有多少中可能结果？
key: 8
(sillyfish)：分别从P,Q挑一个数字加起来，可以得到的结果为24，25，26，27，28，29，30和31，共8个。
其实也就是P中最小的数字和Q中最小的数字相加，得到结果中最小的数字——24；同理，P中最大的数字和Q中最大的数字相加，得到结果中最大的数字——31。而在这两个极值中的任意一个数字，都可以由P和Q中的数字相加得到。
所以，结果的个数就为31－24＋1＝8。
28．A CLUB中30%的人同时属于B CLUB，B CLUA中40%的人同时属于A CLUB，比较A、B大小。
key: >
(sillyfish)：这道题目的意思其实就是A和B相交。不妨设交集为C。
那么，A＝C÷30％，B＝C÷40％。
很明显，A>B
29．8×(72)^-5 = ？ (72)^-4/9
key: 相等
（^&^）菲：比大小？8×(72)^-5=8×(8×9)^(-5)=8^(-4)×9^(-5)
(72)^-4/9我认为应该是[(72)^-4]/9=[(8×9)^(-4)]/9=8^(-4)×9^(-5)
所以选相等。
30．5.62(1/2)percent某数(忘了)，120percent某数(也忘了)，比较
key：是相等
31．895^2与894×896比大小
key：>
(水妖)：894×896=(895-1)×(895+1)=895^2-1<895^2
32．IF the common least multiple(最小公倍数) of x,y is 24, the common least multiple of a,b is 30 ,then the common least multiple of x,y,a,b is 120。x,y的最小公倍数是2
4,s,k的最小公倍数是30,求这四个数的最小公倍数。
key: 120
(水妖)：方法：24=2*3*4 30=2*3*5
所以，x,y,a,b的最小公倍数为2*3*4*5=120
33．一组数据，已知平均值和标准方差分别为12.8和0，问这组数据的range?
key:为0。
34．大概是A发生概率为0.16，B发生的概率为0.23，A、B同时发生的概率为0.08，问A不发生B也不发生的概率为多少？
key：0.69。
(水妖)：A不发生B也不发生的概率=1-A-B+(A∩B)=1-0.16-0.23+0.08=0.69
35．一道值得注意的：
1，2，3，6，7组成不同的5位偶数（不知道是不是说各位数不同，我是按这个算的）
则2×4×3×2×1=48有这个答案。如果不是说各位数不同，那么可能的数肯定大，没有答案可选
key:讨论中，请大家发表意见
36．用1、2、3、6、9组成的五位数里有多少个偶数？
key：48
C(1/2)×P(4/4)=48
37．还有一题在一个袋子内有十个小球，四个为绿色，六个为红色，问任意取三个球中间有一绿的概率多大？
key：3/10。
(^&^)菲：不同意见！题目似乎是问只有一个绿球的概率。则取出的是两个红球，一个绿球：C(2,6)*C(1,4)/C(3,10)= 60/120=1/2
38. 还有一个题，画了一个概率分布图，就和正态分布的图一个样子，图上mean是20，然后说80%的分布在小于26中，60%的分布在小于22中，问：70%的分布在小于某一个数中，这个数和24比哪一个大？
key：24大。
这个从正态分布图的形状就可以看出。这个题我给的数字不一定对，但答案是一样的。
39.50percent of 2^500 5percent of 2^501；
key: >
(^&^)菲：5％*2^501=5%*2*2^500=10%*2^500<50%*2^500
40.225除了1和225之外的因子个数
key: 7
(^&^)菲：225的因子个数的求解方法为：225＝(3^2)×(9^2)=(2+1)(2+1)=9个，除去1和225，剩下还有7个。
41.有一道是8个数4正4负（任意的），比较它们的mean和median,虽然当时连mean和median的意思都不太确定，但我确定答案为不确定。
可能是我题目写得不清晰，野火大侠认为是4个正数的mean/median和4个负数的mean/median比较。其实我的题目是8个数的mean和median得比较。从小百合上摘了一段文字，看来答案还应该是不确定，选D.
41.|x|<|y|，求|x+y|与|x|+|y|比大小
key:不确定
（^&^）菲：我是代入数算的，不确定。
42.（国外机经）Taking 2 different numbers from 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,what's the probabity of taking one even?
key:1/2 (请大家考证)
(^&^)菲：P(1,9)×P(1,5)/P(2,10)=1/2
43.0.47/2-0.24与0.25/2-0.12比较大小
key：>
（^&^）菲：0.47/2-0.24=(0.48-0.01)/2-0.24=-0.01/2
0.25/2-0.12=(0.24+0.01)/2-0.12=0.01/2
44.一个两位数，个位数字比十位数字大3，这个数比8倍的个位数小6，问个位和十位的乘积是多少。
key:40。
(^&^)菲：我考试时也碰到了这题，我是代入算的[1] [2] [3] [4] 下一页 |
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