本站原创一、计算机审计到数据式审计的发展
现代信息技术在会计中的应用改变了会计信息系统的体系结构,同时也改变了会计信息采集、加工、存储、输出及传递的方式.审计师面对的不再是传统的纸质账目系统,而是存储在磁质介质上的会计数据库和经济业务的数据文件.因此,利用计算机对会计信息系统所产生的数据进行审计,其审计模式必然有着与传统手工审计下的审计模式不同的特点.随着会计信息化和审计信息化的进程,审计模式经历了从账套式到数据式审计的变化与发展.
账套式审计模式首先从被审计单位的会计信息系统中导人相关数据,然后将其转换成为各种账簿和报表(即电子账套),再进行检查.在这种模式下,各种审计程序充分模仿手工,而计算机仅仅是作为一种工具来辅助手工审计,审计对象仍是传统的账目系统.这样虽然在一定程度上提高了审计的效率和效果,但是它解决的只是手段问题,而不是方式问题,计算机审计难以予以超脱.
数据式审计另辟蹊径,摆脱了传统账目的局限,而直接将会计信息系统中未经加工的原始数据作为审计对象,实现对电子数据的直接利用.因此,相对账套式审计,数据式审计审计范围更大、内容更广,能够获取更多的审计线索.借助先进的数字分析技术,实现对原始数据的详细审计,充分挖掘审计线索,真实实现将电脑作为人脑的延伸,进而有效提高审计效率和审计质量,降低审计风险.在众多的数字分析技术中,班福法则以其简单易用、适用面广、效率高、效果好的特点,在审计中的应用越来越广,成为计算机审计人员必须掌握的一种基本数字分析方法.
二、班福法则的基本原理
班福法则(Benford's Law)也称“首位数现象”(first-digitphenomena)、重要数字法则(significant digit law)、对数法则(Logarithm Law),它认为数据库中的数据与数据顺序必然遵循某种预定的形式,即符合班福分布,若某个系列的数据分布与班福分布不符,就可能存在发生的错误、潜在的舞弊或其他违规行为.其一般规律是,任何数字中的第一位非零数字出现的概率为：P(d)等于lg(1+1/d),其中d：(1,2,等9).
根据上式,可以推出第二位数为d2的概率：
除了单个数字分布符合班福法则之外,一些数字的组合数(即多位数)的出现概率也符合班福法则.如前两位数为d1d2的出现的概率P(D1D2等于d1d2)等于log(1+(1/d1d2))；在d1出现的前提下,d2出现的条件概率P(D2等于d2|D1等于d1)等于log(1+(1/d1 d2))/log(1+(1/d1)).其余依此类推.
根据班福法则,会计数据中数字的分布存在客观规律,正常的会计数据应该符合班福法则,人为的舞弊活动将会破坏这种规律,使之出现异常,而且这种异常是舞弊者无法控制的.所以,将目标数据的数字分布规律与标准的分布规律进行比较并评估比较结果,如果存在异常现象,这种异常就可能是由于人为舞弊造成的.在发现异常的基础上,再应用审计人员的职业判断进一步调查,就可能发现舞弊行为.目前,班福法则越来越受到审计界的重视,国际上的著名审计软件ACL和IDEA等也将班福法则作为内置功能.
除了利用商品化的审计软件来应用班福法则之外,还可以借助Excel来轻松实现班福分析.以模拟测试数据来说明如何用Excel进行运算,各Excel运算公式如表1.
三、班福法则应用的基本条件
西方学者大量的研究表明,班福法则在会计舞弊和异常检测方面具有较强的客观性、指向性和可操作性,但是它并非万用法则,在实际应用中必须满足一些基本条件.
从统计学的角度来看,班福分布的发生必须满足三个条件：(1)数据源自多个不同分布,如正态分布、泊松分布等；(2)数据为从这些分布中的随机抽样；(3)抽样的过程保持“比例无偏性(scale-unbiased)”和“基数无偏性(base-unbiased)”. 从会计数据的特点来看,能够应用班福法则进行分析的会计数据还须具备三个条件：(1)数据量具有一定的规模,能够代表所有样本.通常数据量的大小与分析结果的精确性成正比.(2)没有人工设定的最大值和最小值范围.如固定资产台账数据、ATM提款记录等.(3)目标数据受人为的影响较小,一般是经过数学运算的结果.如会计数据中金额一般为×数量.相反,单纯对数据进行分析就可能不符合分布规律,因为受人的影响较大.
需要说明的是,现实中的舞弊行为是非常复杂的,舞弊的手段千变万化,本身对数据分布规律不造成影响.如贪污、行贿、受贿、回扣等舞弊行为,一般不会在账目反映,无法利用班福法则进行分析.此外,一些正常的业务活动也可能影响到数字的分布规律.在这种情况下,需要审计人员结合具体业务进行具体分析,如合理的四舍五入,季节性、政策性等外部因素的影响,集中的大宗交易能够导致数据分布异常的情况.
四、班福法则应用的基本流程
班福法则在实践应用中的基本流程包括：(1)调查被审计事项,采集电子数据.审计人员需要深入了解被审计单位的具体业务,识别和采集审计需要的相关电子数据,并对数据进行初步处理.(2)对纳入审计范围的数据进行分析,初步判断数据集是否符合班福法则的分析条件,选择分析的目标字段.(3)对数据总体进行分析,进行一、二位有效数字班福法则的符合性测试,初步发现测试线索和重点.(4)根据初步线索,进行三、四位数字的详细分析.(5)在必要的情况下,对数据进行细分,进行分组分析,按照基本流程中1～3步骤深入挖掘.(6)将标准分布频率和实际分布频率进行比较,记录频率偏差.(7)研究频率的偏差,与合理偏差进行比较,寻找异常偏差点.(8)对异常点进行延伸调查,找出差异产生的原因.
五、结果分析及统计检验
数字分析法应用的是统计规律,因此在具体案例中,不可能完全符合班福分布.实际数据和理论的期望值之间必然存在偏差,从而出现“误受风险”或“误拒风险”.因而,在应用班福法则进行审计分析之前,必须确定一个定量的评价体系,对出现的偏差进行评估,从概率的角度来判断出现这样偏差的可能性,从而判断这个偏差是否属于合理范围还是异常范围.通常可进行z检验或检验.
Z检验法适用于大样本(样本容量大于30)的两平均数之间差异显著性检验的方法.它是通过计算两个平均数之间差的Z分布数来与规定的理论z值相比较,看是否大于规定的理论Z值,从而判定两平均数的差异是否显著的一种差异显著性检验方法.
当Z统计量为1.96时,表示预测的置信度为95％,当z统计量为1.64时,表示置信度为90％.
总体样本量与可疑的数据量之间的关系为：N-np/(npq)1/2等于z；(N为偏差样本的数量；n为数据集的总体数量；p为期待分布概率；q等于1-p).根据此式,在Z等于1.64(置信度为90％)时,如果总体数量为10000时,偏差样本的数量为75,相对比例为0.75％；当总体数量为1000,偏差样本的数量为23,相对比例为2.3％；当总体数量为200,偏差样本的数量为6,相对比例为3％.可见,在一定的置信度情况下,总体数据量越大,判断可疑数据需要的样本绝对数量越大,但是相对比例较小.当目标数据中异常数据量降低时,数字分析法的检查效率也降低.实际上,由于舞弊或异常数据可能只占总体数据的一个很小比例,因此,在数据集的规模较小时,这种检验方法的精确度较低.所以,数字分析法的适用条件要求数据集具有一定的规模.
根据以上分析,在数据式审计中充分利用班福法则可以有效提升审计效率和效果,进而提高审计质量,降低审计风险.但同时也应看到,班福法则并不是一个万能的工具,在具体审计中不能期望仅用这一种方法能够解决所有问题,而需要多种数字分析方法(如相对大小系数测试、数字频率系数测试、重复数字测试、整数测试等)结合使用,取长补短,充分发挥各种数字分析方法的优势.
(编辑 代娟)