本站原创应用题是小学数学的重要内容,也是教学重点,它分布在每个年级.解答应用题要求学生具有一定的逻辑思维能力和列式、计算能力,它对培养学生的思维,提高学生分析、解答数学问题的能力能起到很好的促进作用.如何训练学生熟练、正确地解答应用题一直是广大数学教师头痛的问题.那么,怎样提高学生分析、解答应用题的能力呢?笔者认为,在应用题的教学中,关键是培养学生分析问题的能力,让他们掌握解题方法.
学生解答应用题的过程,是通过比较、分析、综合运用所学概念进行推理判断的过程.低年级的简单应用题,主要是根据四则运算的意义分析数量关系,而中高年级的一般应用题,学生主要是在掌握基本数量关系的基础上,进行综合、分析来解答的.
一、培养数学能力,训练解题技巧
教师在进行低、中、高年级应用题教学时,缺乏整体观念,没有“顾后”意识,只满足于学生“会做”应用题,不重视解题能力的培养和必要的“铺垫训练”,不注意搞好简单应用题到复杂应用题的能力过渡,以至于使学生在解复杂应用题时综合分析能力较差,无法正确解答.因此,教师要及早对低年级学生进行综合法和分析法的思路训练.
1.综合法的思路训练.用综合法解应用题时,从已知条件出发,根据数量关系,提出可以解答的问题.
例如,某污水处理厂共要处理污水3200吨,第一天处理800吨,剩下的3天处理完,平均每天处理多少吨?
分析所求问题和已知条件之间的关系：
（1）已知要处理3200吨和第一天处理800吨,由这两个已知条件可以求出剩下的吨数；
（2）剩下的吨数求出后,要分3天处理完,由这两个条件可以求出平均每天处理的吨数.
分析到这里,问题得到解决.即：要处理的吨数-第一天处理的吨数等于剩下的吨数；剩余的吨数÷处理的天数等于平均每天处理的吨数.列式计算：
剩下多少吨?3200-800等于2400（吨）
剩下的平均每天处理多少吨?2400÷3等于800（吨）
综合算式：（3200-800）÷3等于800（吨）
2.分析法的思路训练.分析法是从待求问题出发,找出解决问题的必要条件,然后看这些条件中哪些是已知的,哪些是未知的.对照未知的条件,再去寻找解决它的条件,这样不断推究下去直到解决问题.分析法能更好地发展学生的思维能力和推理能力,能够经常地调动和保持学生学习的积极性.
例如,妈妈给小明300元钱,让他去写球,小明写了3个篮球,每个42元,还写了5个排球,比写篮球用的钱多24元,问小明还剩查重
这道题可以这样来分析：因为剩的钱数等于总钱数-花的钱数,所以,要想求剩的钱数,就先要知道总钱数和花的钱数.总钱数是已知的,所以,关键是的总钱数；又因为花的总钱数等于写篮球的钱数+写排球的钱数,所以,要想的总钱数,就应该分别求出写篮球和写排球的钱数：因为写排球的钱数比写篮球用的钱数多24元,所以,要想知道写排球的钱数,就必须知道写篮球用的钱数；要想求出写篮球的钱数,就应该知道写篮球的个数和篮球的单价.这两个条件都是题目已经给出的,即写了3个篮球,每个42元,于是问题就解决了.
分步列式即：
写篮球用的钱数：42×3等于126（元）
写排球用的钱数：126+24等于150（元）
花的总钱数：126+150等于276（元）
剩的钱数：300-276等于24（元）
综合算式：300-（42×3+24+42×3）等于24（元）
3.图形法的思路训练.图形法比较直观,能正确地反映应用题中的数量关系,是解答应用题的重要辅助方法.在解题时,根据题意画出图形,学生就能凭借图形中反映出的数量关系列出算式,可谓一目了然.
教师在简单应用题教学中,提早进行这几种方法的训练,对学生以后的解题大有好处.有些应用题比较复杂,学生不容易理解,解答起来有一定的困难.而根据题意有意识地简化题目,就能激发起学生们的学习热情,从而轻松、愉快地作答.例如,曙光小学的操场原来长120米,宽40米,后来长增加了20米,宽增加了15米,学校操场面积比原来增加了多少平方米?
同学们解这道题有时会觉得无从下手,那么可以先让他们解下面3道小题：
（1）曙光小学的操场长120米,宽40米,操场的面积是多少平方米?
（2）由于扩建,曙光小学的操场长增加到140米,宽增加到55米,扩建后操场面积是多少平方米?
（3）曙光小学操场原来的面积是4800平方米,扩建后增加到7700平方米,扩建后比原来增加了多少平方米?
同学们看完这3道题后,很快就能给出答案：
（1）120×40等于4800（平方米）
（2）140×55等于7700（平方米）
（3）7700-4800等于2900（平方米）
然后再让他们回过头来看前面那道题,就能很快明白解题思路,想到解题方法.
二、激发学生兴趣,训练思维能力
兴趣是最好的老师,学生如果没有较强的学习兴趣,学习将变成一种乏味、不见成效的苦差事.为了充分调动学生学习应用题的积极性,教师应把激发兴趣贯穿于教学始终,用风趣幽默的新课导入活跃课堂气氛,也可以用提问的方式,使学生急于知道什么或怎么回事,以激发学生的求知欲.一般情况下,越是差生越不爱学习,他们的兴趣就无从谈起.在教学中,教师要力求创设愉快的情境,使学生觉得学习数学并不难,从中感受到学习数学的乐趣.
《义务教育全日制小学数学大纲》提出：“不仅要使学生学到知识,还要重视学生获取知识的思维过程.”这不仅有利于教师更自觉地克服只重学习结果,忽视学习过程的倾向,更有利于帮助学生真正掌握数学知识,培养学生初步的逻辑思维能力,如逆向思维能力的培养.小学生年龄小,数学知识少,特别是空间观念薄弱,因此,教师要想方设法针对他们的思维客观情况,多举实例来帮助他们理解所学的知识.例如,教学“逆向应用题”时,学生受思维定势的影响,易于机械模仿,见“比等多”就用加法计算,“比等少”就用减法计算.为此,教师要多举例子作对比、分析,区别不同的数量关系,培养和发展学生的思维能力.
教师在教学中注意介绍各类典型应用题的结构特征及解题规律,培养学生的解题技巧.除了前面介绍的综合法、分析法、图形法外,还可以向学生介绍一些还原法、检测设法、类比法、对应法等解题方法,以有利于学生触类旁通,举一反三.
总之,应用题的解题方法很多,只要教师在教学中肯下功夫,不断总结经验、摸索规律,对应用题的教学加强分析、综合、推理、判断、抽象、概括与具体化的思维训练,使学生有目的、有根据、不矛盾地分析数量关系,应用题这个“老大难”问题就会迎刃而解,圆满完成小学数学应用题的教学任务.
【责编 冯立伟】