美国GDP和财政收入的logistic演化路径

[摘 要] 本文研究美国经济增长的logistic演化路径.根据美国到2006年的经济发展统计资料,借助于计量经济学方法,建立了美国GDP和财政收入的logistic演化路径,并得出如下结论：美国经济还将持续减速增长30年,但其高速发展的时期已经消逝.

[关 键 词 ] 美国经济统计数据 实证分析 logistic模型 经济预测

一、引言

利用美国经济发展历史统计数据（美国总统经济报告）[1],借助计量经济学软件进行回归分析,找出美国美国GDP和财政收入的logistic演化路径,是一个有意义的工作.本文是这一工作的一部分.

二、美国GDP历史数据的实证分析和经济演化模型

据文献,美国经济在建国200年所打下的坚实基础之上,借助其科技优势、美元的支配地位等有利因素而高速发展.用计量经济学软件,我们对其到2006年的GDP数据进行回归分析.

(1)先进行数据截取：1959年至2006年的美国经济发展演化数据作为模型创建样本；用以预测2008至2020年的美国经济发展主要指标取值.所用数据来自《美国总统经济报告》（2008）中主要经济发展指标数据.

(2)然后对主要经济指标（在此取GDP）系例数据作出散点图（图1中的圆圈表示）.

(3)据数据散点图进行回归分析.函数形式设定：

我们取为：L等于29310,a等于50,b等于0.8.

优化参数值是：L等于29316.6,a等于49.8,b等于0.78,残差值为2183116.7.

于是我们得到美国经济发展演化的数学模型(Billions of Dollars)：

(4)据拟合曲线进行主要经济指标在未来20年～30年(取2008年至2030年作为预测区间)的取值预测(图1中的加号表示）.

(5)据拟合曲线进行经济系统演化态势分析：由仿真曲线可以看出,美国经济加速增长期目前已经接近临界点(仿真曲线的拐点即经济增长相变点)；但是,仿真曲线显示,缓慢减速地增长但仍然单调上升相还有着巨大的区间（一直延伸到2025年以后）；在接近极限点附近（GDP约等于30000亿元）,就是美国经济结构的变革期.2008年至2030年美国经济GDP值年增长率预测如图2所示.

三、美国财政收入演化模型

同样据文献,美国财政收入沿逻辑斯蒂路径增长；到目前为止,已越过其演化曲线的相变点.用计量经济学软件,我们对其1938年～2004年的美国财政收入指标数据进行函数回归分析.

1.先进行数据截取：1938年至2004年的美国财政收入演化数据作为模型创建样本,用以预测2008年至2030年的美国财政收入演化的主要指标取值.

2.然后对美国财政收入系例数据作出散点图（图4中的圆圈表示）.

3.据数据散点图进行函数回归分析.

我们取为：L等于5000000,a等于330,b等于0.9.

最后得出的优化参数值是：L等于 4990797,a等于328,b等于0.818,残差值为27736794331.7.

于是我们得到美国财政收入演化的数学模型：

4.据回归曲线进行美国财政收入在未来20年（取2008年至2030年作为本模型的预测区间）的取值预测（图4中的加号表示）.

5.据回归曲线进行美国财政收入演化态势分析：由仿真曲线可以看出,美国财政收入目前正处于其相变点(仿真曲线的拐点即增长相变点,位于极限值的二分之一处)；仿真曲线显示,在接近极限点附近,美国财政收入为500万亿美元；仿真结果显示,美国财政收入一直沿着其本征逻辑斯蒂路径演化.未来10年美国财政收入预测如表所示.

四、结论与政策建议

结论：美国经济系统是一个稳健的、运行良好的、功能强大的复杂自适应演化系统,它的GDP值将在不发生世界大战或或严重自然灾害的条件下,持续减速增长近30年,但是,它的高速增长期已经消逝.