本站原创收稿日期:2009-10-10.
作者简介:费秀海(1980-),男(白族),硕士.主要研究方向：信息代数.
摘 要 : 研究了近似空间(U,R)与格蕴涵代数之间的关系,在粗糙集SCR(U)上定义一个二元运算“*1”,证明了（SCR(U),*1,Φ,1）是一个格蕴涵代数,并对粗格蕴涵代数几个重要性质做了初步的探讨.
关 键 词 : 近似空间,等价关系, 格蕴涵代数,粗格蕴涵代数
中图分类号:O159
文献标识码:A文章编号:1672-8513(2010)04-0269-04
A Study of Rough Algebra
FEI Xiuhai1 ,TANG Junbo2
(1.Department of Mathematics, Lincang Teachers College, Lincang 677000,China,2.Department of Mathematics,Lijiang Teachers College,Lijiang 674100,China)
Abstract: This paper has defined a binary operation “*1” on SCR(U) and proved that （SCR(U),*1,Φ,1）is a rough lattice implication algebra. At the same time, some important properties of rough lattice implication algebra were also studied.
Key words: approximation space, equivalence relation, lattice implication algebra, rough lattice implication
1.引言和预备
粗糙集理论由波兰数学家Pawlak提出后,被广泛应用到灰色理论、数据挖掘、机器学习、决策分析等领域.与此同时,也有不少粗集研究者对粗糙集的代数结构作了研究,文献［1］介绍了整个粗集的理论体系及粗集的一些重要性质,在文献［2］中作者研究了粗集的griss-代数,在文献［3］中作者研究了粗集的stone-代数,在文献［4］中作者研究了粗糙集代数与MV-代数, 在文献［5］中作者研究了粗糙集代数与蕴涵格,在本文中证明了粗糙集集类SCR(U)在二元运算“*1”下是一个格蕴涵代数.