本站原创摘 要：在众多污染环境的物体中,重金属污染物的环境毒理性较强,与人体健康密切相关,土壤重金属污染物可通过摄取、吸入、皮肤吸收等多种途径危害人体健康,并且土壤是这类污染物的主要载体.因此,本文选取了危害度比较大的8种重金属污染物,重点研究它们对环境及城市地质环境演变所造成的一系列影响.
关 键 词 ：扩散方程；聚类统计分析；传播特征
中图分类号：X53
1.问题分析
随着城市经济的快速发展,人类活动对城市环境质量的影响日显突出.研究土壤中重金属含量及其传播特性等方面显得尤为重要.
按照功能划分,城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等,不同的区域环境受人类活动影响的程度也不同.
现对某城市城区土壤地质环境进行调查,选取危害度较大的8种重金属污染物,重点研究其对环境的污染程度、污染源的位置及造成污染的主要原因等问题.
1.1 土壤重金属评价方法与标准
（1）土壤重金属的单项污染指数评价方法[1]
采用单因子指数法,其计算公式为：
式中Pi为土壤中污染物i的环境质量指数,ci为污染物i的实测值,si为污染物i的评价标准.利用此方法可得出单因子污染物的等级和污染程度：
（Pi≤1）非污染,2级（13级（23）重度污染.
（2）土壤重金属的综合污染指数评价方法和分级标准[1]
为了全面反映各污染物对土壤的不同作用,突出高浓度污染物对坏境质量的影响,采用内梅罗综合污染指数法.其计算公式为：
其中,P综为综合污染指数；Pg为所有单项污染指数的平均值；Pmax为土壤环境中各单项污染指数中的最大值.利用此方法得出综合污染分级标准：
对表1所示的结果进行分析,可以清晰的看出,各个城区的污染状况,及各种重金属在各个区的污染程度.
2.模型的建立与求解
2.1 重金属污染物在土壤中的传播
重金属进入土壤的主要方式有干湿沉降、污水灌溉、废弃物的堆积等.有些具有挥发性重金属,或工厂直接向空气中排放的废气和粉尘中均含有不同程度的重金属污染物,在地球重力、雨水冲刷作用下,这些重金属污染物会降落到土壤中.重金属污染物在土壤中很难被降解,其在土壤中的运移过程主要是受到对流、扩散、弥散和吸附作用等因素的影响.
重金属污染物在土壤中的传播受到很多因素的限制,土壤的吸附作用、紧实程度、质地、PH值、含水率共同影响着重金属污染物在土壤中的传播.
2.2 重金属污染物在土壤中传播运移的数学模型
（1）求出不同重金属离子在土壤中扩散的距离阈值
2.3 重金属污染物污染源的确定
本文只给出中度和重度污染的污染源位置.
选取浓度数据中汞元素含量最高的4个点,分别为：编号8、9、182,257把这4个点初步作为污染源的中心点,并各自作为一个类.通过已知的319个测量点的横（x）、纵坐标（y）、海拔（z）,计算这4个点相对于全部测量点的空间欧氏距离,得到不同的距离长度：d1,d2,等,d319
通过将这些距离dn与各种金属传播距离d进行比较,凡是dn≤d的点,均会纳入以污染源中心点形成的类中.
（1）在编号8形成的污染源中,编号6、7、13与它的距离在d的范围之内,顾编号6、7、8、13围成的区域即为汞的一个污染源.
（2）在编号9形成的污染源中,编号6、10、139、140、141、142与它的距离在d的范围之内,顾编号6、9、10、139、140、141、142围成的区域即为汞的一个污染源.
（3）在编号182形成的污染源中,编号181、183、184与它的距离在d的范围之内,顾编号181、182、183、184围成的区域即为汞的一个污染源.
（4）在编号257形成的污染源中,编号62、63、256、258与它的距离在d的范围之内,顾编号62、63、256、257、258围成的区域即为汞的一个污染源.
综上所述,汞的污染源共有4个.
同样的方法可得铜、锌、铅,镉的污染源个数分别是2、2、3,1.
3.模型的评价
首先,我们运用了土壤污染指数pi来表示单项重金属污染物的污染程度,紧接着运用了内梅罗综合污染指数法大致的计算出城市中各个区不同重金属污染物共同影响的环境综合污染指数,并画出了重金属元素在空间中的分布.其次,我们反复推敲“传播特征”的真正含义,确定了重金属气态、液态无关因素,从而建立了土壤中重金属离子运移的扩散方程,并由此确定出污染的大致范围半径,从而确定了一些关键点并找到了污染源.总体数学思想简单易懂,实现方便.
由于重金属离子在自然界中的转化涉及到物理、化学、生物等一系列过程,十分复杂,因此,我们仅考虑重金属元素在土壤中的运移,而将其在大气、水体中的传播特点不予考虑,这难免会在污染范围上造成一些判断的困难.