漫数学开放题

中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2013）09-0134-02

开放题是数学教学中的一种新题型,它是相对于传统的封闭题而言的.开放题的核心是培养学生的创造意识和创造能力,激发学生独立思考和创新的意识,这是一种新的教育理念的具体体现.现行数学教材中,习题基本上是为了使学生了解和牢记数学结论而设计的,学生在学习中缺乏主动参与的过程.那么在教材还没有提供足够的开放题之前,好的开放题从那里来?我认为最现实的办法是让"封闭"题"开放".

1.开放意识的形成

学习的目的是为了使自然人过渡到社会人、使社会人更好地怎么写作于社会,由于社会时刻在发生着变化,因此,一个良好的社会人必需具备适应社会变化的能力.让学生懂得用现成的方法解决现成的问题仅仅是学习的第一步,学习的更高境界是提出新问题、提出解决问题的新方案.因此首先必须改变那种只局限于教师给题学生做题的被动的、封闭的意识,为了使数学适应时代的需要,我们选择了数学开放题作为一个切入口,开放题的引入,促进了数学教育的开放化和个性化,从发现问题和解决问题中培养学生的创新精神和实践能力.

从数学考试中引进一定的结合现实背景的问题和开放性问题,已引起了广大数学教育工作者的极大关注,开放题的研究已成为数学教育的一个热点.

2.开放问题的构建

除教材介绍的方法外,根据目标的结构特征,改变一下考察问题的角度,或同时对目标的结构作些调整、重新组合,可获得如下思路：两点（b,a）、（-m,-m）的连线的斜率大于两点（b,a）、（0,0）的连线的斜率；b个单位溶液中有a个单位溶质,其浓度小于加入m个单位溶质后的浓度；在数轴上的原点和坐标为1的点处,分别放置质量为m、a的质点时质点系的重心,位于分别放置质量为m、b的质点时质点系的重心的左侧等.

3.教学中增添一些生动有趣的数学知识

在初中数学教学中,教师可结合学习内容讲述诸如数学发展简史、数学理论所经历的沧桑、数学家的成长过程和有关贡献、数学中某些结论的来历名称以帮助学生理解和记忆数学知识,还可有的放矢地讲述一些趣味性强、容易使学生产生强烈好奇心和丰富想象力的数学典故,不仅活跃了课堂气氛,又令学生产生了愉快的学习心理,自然意兴盎然、其乐无穷.例如："勾股定理"及其逆定理的应用是教学中的重点又是难点,学生普遍感到内容简单但很难灵活运用.于是我首先介绍中国古代著名数学著作《周牌算经》中关于勾股定理内容的著名叙述,即"勾三、股四、弦五",接着又列举并解答了《九章算术》中记载的一个关于勾股定理应用的实际问题,让学生在钦佩古人数学钻研精神的同时,对中国古代数学成就倍感自豪,继而克服因"畏难"而造成的学习困难.

4.加强对学过数学知识的应用

5.开放问题的探索

开放的行为给上面三个简单的问题注入了新的活力,推陈出"新"、自己给自己出题是人自我意识的回归.开放的过程说白了就是探索的过程.以下以抛物线的焦点弦问题为例来看开放问题的探索.

"所有的画都是以只有3种原色的方式构成的.每当我们把某样东西说成是新的的时候,我们真正谈论的是现有元素独特的存在方式."具备对"封闭"题"开放"的意识的学生,事实上就有了创造意识,这种意识驱动下的实践自然会使创造力得以发展；同时,随着高考命题改革的进一步深入,我想这样的"开放"会在高考中更显示其生命力.