本站原创图1原题：如图1所示,竖直环A半径为r,固定在木板B上,木板B放在水平地面上,B的左右两侧各有一档板固定在地上,B不能左右运动,在环的最低点静放有一小球C,A、B、C的质量均为m. 给小球一水平向右的瞬时冲量,使小球获得初速度v0在环内侧做圆周运动,为保证小球能通过环的最高点,且不会使环在竖直方向上跳起,初速度v0必须满足（ ）
（A） 最小值 （B）最大值
（C） 最小值 （D） 最大值
答案：（C）（D）
雾里看花：设小球能通过最高点的最小速度为v,此时小球在最低点的最小速度为v1
由牛顿第二定律得： mg等于mv2r ①
由机械能守恒可得： 12mv21等于2mgr+12mv2②
由①②两式可得： v1等于5gr.
此种情形下,小球在最高点对轨道无压力,轨道不会脱离地面.
当小球在最低点的速度越大,小球在最高点的速度也越大,小球对轨道向上的弹力也越大,当此弹力F等于2mg时,轨道对地无压力,即将离开地面,设此时最高点的最大速度为v2,最低点的最大速度为v3.
由牛顿第二定律得： F+mg等于3mg等于mv22r ③
由机械能守恒可得： 12mv23等于2mgr+12mv22④
由③④两式可得： v3等于7gr.
所以答案为（C）（D）.
几乎所有的学生和大部分的老师都这样做,看似理由充分,没有疑问.
拨云见雾：小球对竖直轨道的作用力在竖直向上的分力真的是小球经过最高点时最大吗?
设小球运动至与竖直方向成θ角时,小球对轨道的压力在竖直方向的分量最大,且此时速度大小为vx,此情况下小球在最低点的速度大小为v0
由牛顿第二定律可得：
几乎所有的学生和大部分的老师出错的深层原因在与将“小球在竖直平面内做匀速圆周运动时,在最高点失重最厉害”的结论错误迁移到竖直平面内的变速圆周运动中.
点评：学生出现这样的错误无可非议,各种参考书中、测试卷、练习卷上频频出现同样的问题,值得一线教师认真反思.