求异思维、一题多解

更新时间:2023-12-21 作者:用户投稿原创标记本站原创 点赞:5045 浏览:19104

在解题的过程中,许多物理问题从不同的角度、运用不同的方法,也可以得到相同的结果.这就需要我们根据掌握的物理知识和物理规律,求异思维、寻求多种解题方法,从而激发学生的探索精神、提高创造性思维的能力.

一、正向思维和逆向思维

例题1. 汽车以20的初速度做匀减速运动,5s末停下来,求汽车2s末至4s末通过的路程?

(1)按照正向思维的方法,其解是:

a 等于 等于 等于 4

汽车前4s通过的路程s等于 vt +at等于20×4×4×4等于48m

汽车前2s通过的路程s等于 vt +at等于20×2×4×2等于32m

所以,2s末至4s末汽车通过的路程为:

等于 s- s等于 48m -32m 等于 16m

(2)按照逆向思维的方法,其解是:

把汽车的运动反向看成是初速度为零的匀加速直线运动,根据s:s:s等 等于 1:3:5等 可得:

s等于at等于×4×1等于2m

故2s末至4s末汽车通过的路程为:

等于(3+5)s等于 8×2 等于16m

例题2. 一列火车进站做匀减速运动,某人站在月台上,他测得进站火车的第一节车厢从他身旁经过历时t,当火车最后停下来时,火车的第九节车厢末端刚好与该人平齐,求这九节车厢从该人身旁经过共历时多少?

(1)按正向思维的方法,其解:

设每节车厢的长度为L,九节车厢共历时为t

由 v等于v+at 和v等于0 得到:

v等于 -at 等

由 s等于vt + at 得到:

第一节车厢 L等于vt +at等

全部九节车厢 9L等于 vt +at等

由解得 t等于(9+6t)

(2)按照逆向思维的方法,其解是:

把火车的运动逆向看做初速度为零的匀加速运动,则:


L等于at-a(t -t) 等

9L等于at 等

由解得 t等于(9+6t)

由以上两例可知,逆向思维有其独特性,有时它比正向思维解题更加简便易行.

二、单向思维和多向思维

例题3. 做匀加速直线运动的物体,从某时刻起,在第3s内和第4s内的位移分别为21m和27m,求加速度a和某时刻的速度v.

本题解法较多,这里给出四种

解法(1) 设前2s、前3s、前4s的位移各为s、s、s 则有:

s等于2v+a×2

s等于3v+a×3

s等于4v+a×4

再设第3s内、第4s内的位移分别是s、s 则有:

s等于 s- s等于 v+2.5a 等于 21 等

s等于 s- s等于 v+3.5a 等于 27 等

由解得 :a 等于 6 v 等于 6

解法(2):根据s等于at得:

a 等于等于 6

设2s末的速度为v,则s等于 vt+at

即 21`等于 v×1+×6×1 ∴ v等于 18

根据v等于v+at 得v等于18-6×2等于6

解法(3): 设2.5s末、3s末的速度为v、v 则:

v等于等于21 v等于等于24

又根据v等于v+at 得 :24等于 v+3a 等

21等于 v+2.5a 等

由解得: a 等于 6 v 等于 6

解法(4):初速度v≠0的匀变速直线运动可视为一个速度等于v的匀速直线运动和一个初速度为零、加速度为a的匀变速直线运动的合运动.这样初速度为零的匀变速直线运动的特殊规律便可直接应用了.于是有:

等于等于

解得:v 等于 6

由s等于at得 a 等于 6

比较可知,解法(1)依赖于单向思维模式s等于vt + at ,思维狭窄.而解法(2)、(3)、(4)善于从不同的方向和角度系统的分析考虑,尽所有可能寻求解决问题的各种方法和答案,摆脱了单向思维的单一化.多向思维是培养学生能力、发展学生智力的重要途径.

诚然,改变学生的思维方式、培养学生的思维能力不是一日之功,需要教师在教学活动中主动的、积极的示范、引导.