本站原创1．如图1,在一个小三角形和一个大三角形嵌入六个汉字：“祝你新年快乐”.其中每个汉字分别代表2、3、4、5、6、9六个数字中的一个数字,请你用数字替换汉字,使六条边上的各数之和都相等.
2．计算：.
3．已知m2+m-1等于0,求m3+2m2+2013的值.
4．计算：（1-）（1-）（1-）等（1-）（1-）.
5．一个自然数a恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数,如81等于92,81就是一个完全平方数.若a等于20122+20122×20132+20132,求证：a是一个完全平方数.
6．如图2,已知△ABC的面积为2 013 cm2,请你将它裁剪成三块,然后拼接成一个长方形,使长方形的面积也是2 013 cm2.
7．如图3,已知A、B两个工厂相距2 013 km,它们都生产同一种产品,A厂年产量为a吨,B厂年产量为b吨（b＞a）.现准备建一个仓库C,将A、B两个工厂的产品都运输到仓库C集中存放,若每吨每km的运输费用为n元,则仓库C应建在何处时,才能使A、B两个工厂的产品运到仓库C的总运费最少?
8．如图4,它是一个4×4的方格图,现在此方格图中的每一格中填写一个数,使得每行、每列、每条对角线上的4个数的和都等于2013,那么所填方格图中,四个角上的4个数的和等于多少?
参
１．祝等于9；你等于2；新等于3；年等于4；快等于5；乐等于6.如图5所示.
3．因为m2+m-1等于0,所以m2+m等于1.
所以原式等于m3+m2+m2+2013等于m（m2+m）+m2+2013
等于m+m2+2013
等于1+2013
等于2014.
5．设2012等于x,则2013等于x+1.
所以a等于x2+x2（x+1）2+（x+1）2等于x2+x2（x+1）2+x2+2x+1
等于x2（x+1）2+（2x2+2x）+1等于[x（x+1）]2+2x（x+1）+1
等于[x（x+1）+1]2等于（x2+x+1）2.
所以a是一个完全平方数.
6．裁剪拼接方法不唯一.如图6、图7所示,就是两种不同的裁剪拼接方法.
7．如图8,设所建仓库C到工厂A的距离为x km,到工厂B的距离为y km,则A、B两工厂的产品运到仓库C的总运费为（anx+bny）元.
由三角形三边关系有：2013＜x+y,
所以2013an＜anx+any≤anx+bny.
显然,当y等于0,x等于2013,此时总运费最少.
所以当仓库C与工厂B重合（即建在B处）时,总运费取得最小值为2013an元.
8．如图9,设四个角上所填的4个数分别为x1、x2、x3、x4,第二行中的4个数分别为a、b、c、d,第三行中的4个数分别为e、f、m、n,由题意有：
x1+a+e+x3等于2013,x1+b+m+x4等于2013,x2+d+n+x4等于2013,x2+c+f+x3等于2013.
将上述四个方程式相加,得
2（x1+x2+x3+x4）+（a+b+c+d）+（e+f+m+n）等于4×2013.
所以2（x1+x2+x3+x4）+2013+2013等于4×2013,
所以2（x1+x2+x3+x4）等于2×2013,
所以x1+x2+x3+x4等于2013.
即四个角上所填4个数的和为2013.