本站原创一、考查特点与命题趋向
(一)选做题部分
1.几何证明选讲基本考查内容是：相似三角形的判定定理及性质定理、直角三角形射影定理、圆周角定理及其推论、圆的切线的判定定理及性质定理、弦切角定理及其推论等基础知识.侧重考查学生的逻辑推理与抽象思维能力.预测今年高考还会考察平面几何图形中的线段间的位置关系：平行、垂直；线段间的等量关系等.
2.坐标系与参数方程基本考查内容是：直角坐标与极坐标的互换；普通方程与参数方程的互换；直线、圆、椭圆的参数方程及其简单的应用.预测今年高考命题方向为参数方程的简单应用.
3.矩阵与变换基本考查内容是：六种常见的矩阵平面变换；逆变换与逆矩阵、特征值与特征向量及其矩阵的简单应用.预测今年高考命题方向为曲线通过矩阵的变换后新曲线有关的性质的研究.
4.不等式选解基本考查内容点是：不等式的解法,利用不等式求函数的最值,掌握用比较法、综合法、分析法等证明不等式,运用平均不等式、柯西不等式求解.预测今年高考命题方向为不等式证明.
(二)必做题部分
1.空间向量部分基本考查内容：利用空间向量的运算可以判断立体几何中的线线、线面、面面之间的位置关系（平行与垂直）；可以利用直线的方向向量、平面的法向量求异面直线所成的角,直线与平面所成的角,平面与平面所成的角,还可以求点到直线的距离.预测今年高考命题方向还是以求角为主.
2.概率部分基本考查内容：两点分布、超几何分布、二项分布,高考对这部分的考查以运用概率的有关知识分析和解决实际问题为主.预测今年高考命题方向是n次独立重复试验（二项分布）这一模型.
二、考点分类解读
考点1几何证明选讲
例1如图,在四边形ABCD中,△ABC≌△BAD.
求证：AB∥CD.
解析：由△ABC≌△BAD得∠ACB等于∠BDA,故A、B、C、D四点共圆,从而∠CAB等于∠CDB.再由△ABC≌△BAD得∠CAB等于∠DBA.因此∠DBA等于∠CDB,所以AB∥CD.
点评：线段间的位置关系（平行或垂直）的推理论证主要是通过对角的等量关系的证明从而达到对线段（直线）间的位置关系或等量关系的证明,这其中常常会涉及到相似三角形判定定理及性质定理、全等三角形判定定理及性质定理、圆周角定理及其推论等等；线段间等量关系推理论证主要是把要论证的线段转化到一个三角形或一个四边形中,再利用三角形全等、圆的切线的判定定理及性质定理等有关知识来解决.这部分重点考察学生的推理论证能力.
考点2坐标系与参数方程
例2在平面直角坐标系xOy中,点P（x,y）是椭圆x23+y2等于1上的一个动点,求S等于x+y的最大值.
解析：因椭圆x23+y2等于1的参数方程为x等于3cosφy等于sinφ（φ为参数）
故可设动点P的坐标为（3cosφ,sinφ）,其中0≤φ<2π.
因此S等于x+y等于3cosφ+sinφ等于2（32cosφ+12sinφ）等于2sin（φ+π3）
所以,当φ等于π6时,S取最大值2.
点评：直线、圆、椭圆的参数方程及其简单的应用是学习参数方程的目的,也是高考考查的重点.把直线、圆、椭圆的普通方程转化为含有一定几何意义参数的参数方程,一方面可以恰当利用参数的几何意义去直观解题,另一方面可以用坐标（即点）的形式来表示,从而可以达到减元的目的（即普通方程中x,y两个变量,代入后只有参数φ一个量）；其次也可以考查直角坐标与极坐标的互换；普通方程与参数方程互换,达到考查转化化归的能力.
考点3矩阵与变换
例3在平面直角坐标系xOy中,设椭圆4x2+y2等于1在矩阵2001对应的变换作用下得到曲线F,求F的方程.
解析：设P（x0,y0）是椭圆上任意一点,点P（x0,y0）在矩阵A对应的变换下变为点
P′（x′0,y′0）,则有x0′y0′等于2001x0y0,即x′0等于2x0y′0等于y0,所以x0等于x′02y0等于y′0
又因为点P在椭圆上,故4x20+y20等于1,从而（x′0）2+（y′0）2等于1
所以,曲线F的方程是x2+y2等于1.
点评：矩阵的变换是高考的常考点.1.点xy在矩阵变换：恒等变换、伸压变换、反射变换、旋转变换、投影变换、切变变换中得到新的点x′y′,得到新、旧两点间的关系,从而由已知曲线来研究新的曲线的有关性质；2.六种变换的几何意义是变换的几何背景；3.二阶矩阵运算及逆矩阵的定义是考察逆矩阵求法的重要知识点；4.矩阵的特征值与特征向量是矩阵简单应用的主要考查方向.
考点4不等式选讲
例4已知函数f（x）等于x2+algx,对任意两个不相等的正数x1,x2,证明：
（1）当a≤0时,f（x1）+f（x2）2>f（x1+x22）；
（2）当a>0时,f（1x1+1x2）>f（4x1+x2）；
证明：（1）f（x1）+f（x2）2等于12（x21+x22）+algx1x2,
f（x1+x22）等于（x1+x22）2+algx1+x22,而12（x21+x22）-（x1+x22）2等于（x1-x24）2>0
所以12（x21+x22）>（x1+x22）2,又x1+x22>x1x2,得lgx1+x22>lgx1x2,又因为a≤0,所以algx1x2≥algx1+x22,综上可得f（x1）+f（x2）2>f（x1+x22）；
（2）因为函数f（x）的定义域为（0,+∞）,a>0,所以函数f（x）为单调增函数,又因为（x1+x2）2等于x21+x22+2x1x2>4x1x2,即x1+x2x1x2>4x1+x2,1x1+1x2>4x1+x2,