本站原创随着新课程改革的深入,教师在数学教学中出现了很多的困惑,教师与学生的角色转换、师生之间的合作出现了矛盾,教师开始思考如何提高自身对“题”的处理能力.结合近几年的实际情况,出现了一种考查教师基本功的形式——说题.对于说题大部分人不是很熟悉,因此,本篇文章不仅介绍了说题的基本信息,而且提出了“说题”能提升教师的专业水平,帮助学生减轻负担,提高学习效率.
一、说题的时代背景
基础教育课程改革逐渐深入,一个适合时代需要的全新的教学理念正在形成和发展,几乎所有的数学教师都在思考如何形成一套新的教学模式,这一模式要能够突显出数学教学的基础性、普及型和发展性.新课标要求数学的教育应当要满足“不同的人在数学上得到不同的发展”,这一理念要求数学教师在传授基本的数学知识与数学概念的同时,不能仅仅只限于让学生被动地、机械地接受,而是能够引导学生通过观察、实验、猜测、验证、推理、交流等过程使学生学会学习.
“要给学生一碗水,自己就要有一缸水”.为了达到教学要求,教师的教学水平就要再上一个台阶.最明显的表现在相关教育部门在新教师的选拔和优秀教师的评选上,他们采取了很多测试教师水平的方式：①模拟课堂.主要考查教师的课堂组织形式,教态以及对教材的一些处理；②限时备课.主要考查教师对教材的熟悉度与处理能力；③解题.该题难度一般接近中考或略高于中考,与教学和教材有一定的关系,能够较好地检测教师的基本功；④说课.它是近十几年发展起来的.所谓说课,简言之就是说清楚这节课要如何上,纵观全局,达到什么标准,能够较好地检测教师对教材的把握和对课堂的组织.前三者是每位教师必须具备的教学技能,而说课几乎成了每个师范生必会的一个技能.一次精彩的说课要求教师对该知识点以及该知识点的外延都有比较透彻的理解,但是随着时间的推移,说课渐渐被功利化,越来越形式主义,有了非常固定的模式、套路,而渐渐地演变成了“背书”.一节说课下来目标分析讲了很多,真正对教材的处理却安排得比较少,理论性远大于可操作性,开始不适应需要,因此就需要寻找一种更有效更能反映课堂可操作的形式.近三年来,逐渐形成了另一种形式：说题,是一种简单易行的方式.
二、说题的理论内涵
1. 什么是说题
说题就是把审题、分析、解答和回顾的思维过程按一定规律一定顺序说出来.要求教师（或学生）暴露面对题目的思维过程,即“说学科思维”.
一般有以下几个步骤：①说题目的大致意思,尤其说明题目的已知条件和问题,特别注意挖掘隐含条件；②说题目所涉及的知识点；③说解题的方法；④说解题的步骤；⑤说解答的格式和表述；⑥说检查；⑦说其它解法,解法的优化、变化和结论的一般推广；⑧说解题的总结,说题目的来源、背景和前后知识的联系,说解题的特别注意和严密性.
这八个步骤归结起来主要可以分为说原题与说原题的.说原题,就是要会解这道题,能够说清楚应该如何去解这道题,最好能够讲这道题目能用多种方法来解或用最优的方法来解决.说,说一说这个题的出处,题目的背景,这道题主要是考察学生哪些知识以及可以如何地进行拓展延伸.
2. 说题的原则
（1）以学生为本的原则.说题的对象虽然不是学生,但说题的最终目的是为了指导学生解题,提高学生的解题能力,所以说题必须以学生为本,科学客观、具有可操作性,否则一切都是空谈.
（2）选题难易适度的原则.说题活动所选的题目不宜太难或太易,既不忽视基础题,也不回避较难题,否则会影响说题的效果.总之要使所选的题目处于尽可能多的学生的最近发展区内.
（3）理论性原则.说题与解题不同,说题的核心在于说理,没有理论指导下的教学实践,只知道做什么,不了解为什么这样做,永远是经验型的教学,只能是高耗低效的.所以说题者必须认真学习教育教学理论,主动地接受教育改革的新信息、新成果,并将理论与实践相结合.
三、说题的现实意义
1. 提高教师的业务素质
在说题前,教师必须认真学习有关的理论和资料,深刻研究数学知识结构与分类.长期坚持说题,必然可以提高教师自身对数学知识的熟练程度,其理论学习变得越来越广博而深刻,理论应用变得熟练而有效,从而促进教师业务素质产生飞跃性的变化,即由经验型教师逐步变为理论型教师、科研型教师.
2. 理论联系实际
课程标准的实施,为说题提供了广阔的空间.通过说题,反应出来的是教师的数学教育理论功底的深厚,数学知识掌握程度的生熟、数学方法理解能力的强弱.为了数学教学前瞻性理念的探求进行说题,则能促使教师进行理论联系实际.
3. 营造良好的科研氛围
说题活动往往和课堂教学实践活动结合在一起进行.通过“说”,使教师自身的教育理论得以提炼,也给旁人提供参考,集体的智慧得以充分发挥.说题者要努力寻求现代教育理论的指导,评价者也要努力寻求说题教师的特色与成功经验的理论依据,说评双方围绕着共同的课题形成共识,达到取长补短、优势互补的效果,说题者得到反馈,进而改进、提高和完善自己的教学方案；听者从中得到比较、鉴别和借鉴,得到案例示范和理论滋养两方面的收益,营造了较好的教研氛围.
四、说题的实际举例
说题主要是看教师对题目的理解与处理,下面我用几个例子来具体说明如何对题目进行处理.
例1：如图1,动点Q在线段AB上,过点A,B分别向同一方向作两条垂直于AB的射线l1,l2,在射线l1上取一点D,使得AD等于AQ,在线段AB上取一点E,使得DE等于BQ,过点E作EC⊥ED,交射线l2于点C,接接CD,设线段AB等于a（a为常数）,线段AQ等于x（x为变量）.
图1
（1）问：再增加一个什么条件,下列两个结论能同时成立,请写出这个条件的几何表示和对应的x的值,并给予证明. ①AD+BC等于CD；②DE、CE分别平分∠ADC、∠BCD.
（2）探究：△BEC的周长是否与a有关,若有关,请用含a的代数式表示△BEC的周长；若无关,请说明理由.
对于该题的说题一般可以分为以下几步：
1. 说题目的背景：这道几何题是在中考数学的环境中诞生的一道原创的探究题.
2. 说题目的已知、未知：
已知：①射线l1、l2垂直于线段AB,垂足为点A、B；②AD等于AQ,DE等于BQ,EC⊥ED；③AB等于a（a为常数）,AQ等于x（x为变量）；
未知：1. 增加几何条件,并求x的值；2. 判断△BEC的周长是否与a有关.
3. 说题目的求解过程：
说方法：对于这道题的求解主要运用了以下这些方法
（1）相似三角形及相似比于周长的比的关系；
（2）直角三角形中的勾股定理；
（3）等腰三角形、全等三角形性质的应用.
4. 说题目中蕴含的数学思想：
（1）本题主要运用了数形结合的思想、转化化归的思想、由一般到特殊的思想.
（2）基本图形提炼：本题所用到的基本图形是：
5. 说过程：（1）若四边形ABCD是一个矩形,要满足问题（1）中的两个结论成立,反推,可以比较简单地得知E为AB的中点,若是直角梯形,由一般到特殊,猜测E也为AB的中点时这两个结论成立.
解：条件的几何表示为EA等于EB,x等于a；证明如下：
图2
如图2,延长线段DE交CB的延长线于点F,易得
△ADE≌△BFE（AAS）,得FB等于AD,DE等于FE,∴CE垂直平分DF,∴CF等于CD,即FB+BC等于CD等于AD+BC,∵∠ADE等于∠F等于∠FDC, ∴DE平分∠ADC,由等腰三角形三线合一得：CE平分∠BCD.
在Rt△AED中,AD等于x,DE等于a-x,AE等于a,由勾股定理可得x等于a.
对于这道题还可以通过过点E作线段DC的垂线,垂足为F来求解.
（2）利用基本图形 通过相似来解决第二个问题,结合一定的技巧从而在计算方面达到一定的简便.
由题可得：△ADE∽△BCE,又∵AE等于,BE等于a-AE；
又∵等于,即等于,∴C△BCE等于,代入BE得C△BCE等于2a.
因此△BEC的周长与a有关而与x无关.
6. 说题目的变式：
如原题图：1.若AD等于1,BC等于7,点E在何处时△ADE∽△BCE；
2. 若AD等于1,BC等于7,a在什么取值范围时,以CD为直径的圆与直线AB有一个交点、两个交点、没有交点.
7. 说题目的功能：
该题目比较全面地考察了学生的几何感知能力,利用探究的方式激发学生对问题的思考,也体现了数学知识的连贯性,教会学生从问题或条件入手来分析解决问题.
①该题的基本图形是
②由特殊到一般先进行猜测得出结论再进行证明求解也是数学的一种方法.
③求线段或表示线段长通常是把该线段放在直角三角形或相似三角形中.
④能够灵活运用相似三角形的有关性质求解周长和面积问题.
⑤通过题目的分析,让学生学会总结,归纳,遇题能触类旁通、举一反三,提高学习效率.
对于不同的题目,有不同的说题侧重点.如例1,比较侧重解题的过程,原因在于这道题本身有难度,而且解题部分也可以看做精彩部分,有很多种解题方法.而对于有些题目则不然.
例如：已知关于x的二次函数y等于x2-（a+18）x+56对应的图象为抛物线C.
（1）求证：不论常数a取何实数,抛物线C的顶点都在抛物线y等于-x2+56上；
（2）当a为整数时,求所有满足y等于0的整数x.
对于这道题目,第一问是比较简单的,求出顶点验证就可以,第二问只要用到因式分解来求解.但是在这道题的讲解过程中,有许多教师将这道题目发展成了一类题目——“与a无关”的题目类型；根据第二小题的求解,一些教师还将其性质方法推广到了解二元一次方程组以及解二元一次不等式组的应用上,不得不给人以强大的震撼.即使是一道简单的题目也可以将它精彩地说出来,从不曾去深思的角度挖掘问题.说题的实践性以及不可复制性就在这里体现.
五、说题的感悟认知
依据说题的开展流程,每个题目不同,自身的知识业务水平不同,各数学教师对题目的处理和发展程度就会各有差异,很多说题都独具匠心很难雷同,基于这些,我相信说题将会被越来越多的数学教师所重视.
教师对说题的研究基本遵循了著名的美籍匈牙利数学家、教育家、数学解题方法论的开拓者——波利亚的数学解题表：弄清题意、拟定计划、实行计划、回顾,这一解题表确切的符合了维果茨基的儿童最近发展区理论.要培养学生的创新思维和实践能力,执着的教育教学研究是教师继续进步的基础,是提高教学水平的关键,是创造性实施新课程的保证.数学教师在教学中要让学生解决问题,交流推理过程,找出概念间的联系,把培养学生的能力的多种目标巧妙地结合起来,说题正是为教师和学生提供了这样的一个平台.
所以,说题的研究将会受到奋斗在教育第一线的数学教师的青睐,它将会帮助学生跳出题海,乐于学习,也将提高数学教师的解题能力和对知识的熟练程度.