本站原创若能在课堂中合理地运用“一题多变”,往往会达到事半功倍的效果.
义务教育课程标准实验教科书北师大版的九年级数学下册,在第一章第四节《船有触礁危险吗》（第23页）,“想一想”的问题是这样的：如图,小明想测量雷锋塔CD的高度,他在A处仰望塔顶,测得仰角为30°,再往塔的方向前进50米至B处,测得仰角为60°,那么该塔有多高?（小明的身高忽略不计,结果精确到1米）
分析与思考：通过三个问题的引导学生水到渠自然而然地完成了任务,说明学生对“相关量”法有了一定的感性认识,为下一步的变式训练打下基础.
变式一：若此问题变成：求BD有多长,又将如何解决呢?话音刚一落,有好几名学生迫不及待地举手争答,其中一名学生直接报出结果是50米,我让这名学生展示了他的解题思维,他得到了所有同学的鼓掌声,由此得知,同学们都领会了他的解题方法,并较为赞赏.他是利用了三角形内外角之间的关系,易得∠ADB等于30°,由等角对等边得,BD等于AB等于50米.
变式二：你能站在非特殊角的角度上解决BD有多长吗?大部分学生受到原始例题的惯性影响,急着举手分享自己的解题思路：“老师!老师!可将所求的BD设为x,然后用x表示出BC与AC的长,再找到等量关系,可求出x的值”.我肯定地表扬了这名学生,并鼓励他们在练习本中尝试,三分钟后,有的学生开始举手：“我的结果也是50”.
分析与思考：“你能站在非特殊角的角度上解决BD有多长吗?”这句引导了学生对“相关量”法变式应用的同时,培养了学生面对新问题敢于联想分析予以解决的意识.
变式三：若此问题变成求AD的长,又将如何解决呢?我问道：“直觉告诉我们应该怎么办?”一位学生认为,只需将AD设为x,用x分别表示出AC与BC即可,我继续问：“那谁敢尝试此思路?在黑板板演”,另一位学生很快上前展示出了解题过程.
分析与思考：通过检测,大部分学生得心应手,书写规范快速得出结果, 说明学生利用“相关量”法解决方向角测距离问题达到完全的掌握,合理的利用“一题多变”的教学活动,切实能达到课堂教学的有效与高效.