题后反思为学生思维插上翱翔的翅膀

更新时间:2024-01-24 作者:用户投稿原创标记本站原创 点赞:16271 浏览:70604

数学教学的本质意义就是培养和发展学生的思维.课堂教学的开展应致力于提升学生的思维能力,培养学生良好的思维品质.良好的解题能力是数学思维发展的重要标志,学生解题后的反思是提升解题能力的重要环节,也是学生学习自我管理的重要内容.解题后的反思是知识结构的自我完备、是知识和技能自我内化的过程,题后反思为学生思维插上翱翔的翅膀.

一、解题反思的积极意义有如下几个方面

(一)积极反思,查缺补漏,确保解题的合理性和正确性

解数学题,有时由于审题粗,概念不清,忽视条件,套用相近知识,考虑不周或计算出错,难免产生这样或那样的错误,即学生解数学题,不能保正确和完善.所以解题后,必须对解题过程进行回顾和评价,对结论的正确性和合理性进行验证,学生常有的错误如:(1)结论荒唐,因为笑柄.(2)以特殊代替一般,(3)臆造“定理”,判断无据,以日常概念代替科学概念.以上常见的错误,不胜枚举.由此可见,解题反思的积极意义及重要性,师生在教学和学习上必须引起足够重视.

(二)积极反思,探求一题多解和多题一解,提高综合题解题能力

数学知识有机联系纵横交错,解题思路灵活多样,解题方法途径繁多,但最终却能殊路同归.即使一次性解题合理正确,也未必能保解题就是最佳思路,最优最简捷的解法.不能解完题就此罢手,如释重负.应该进一步反思,探求一题多解,多题一解的问题,开拓思路,勾通知识,掌握规律,权衡解法可能用到不同章节的知识,这样一来可以复习相关知识,掌握不同解法技巧,同时每一种解法又能解很多道题,然后比较众多解法中对这一道题哪一种最简捷,最合理?把本题的每一种解法和结论进一步推广,同时既可看到知识的内在联系、巧妙转化和灵活运用,有可梳理出推证恒等式的一般方法和思路:从左到右、从右到左、中间会师、转化条件等,善于总结,掌握规律,探求共性,再由共性指导我们去解决碰到的这类问题,便会迎刃而解,这对提高解题能力尤其重要.

(三)重视知识的迁移和应用,探究问题所含的系统性

解题后,要不断地解决探究问题的知识结构和系统性.能否对问题蕴含的知识进行纵向深入地探究?能否加强知识的横向联系?把问题所蕴含孤立的知识“点”,扩展到系统的知识“面”.通过不断地拓展、联系、加强对知识结果的理解,进而形成认知结构中知识的系统性.

二、数学解题后的反思几点做法

(一)反思解题时的心态

无论是平时习题训练,还是各种类别的考试,我们应尽量放松自我,调节好自身的心理态度.良好的心境是促使学生积极思维的催化剂,保持冷静理智的头脑是学生解题时正确思维的前提.俗话说:细节决定成败.解题后应反思解题时的情绪态度:属于积极应对,还是消极行事;属于认真谨慎,还是马虎了事.学生解题时的很多错误都是因为没有认真审题而导致的,也有因为解答时漏掉某个环节而丢分.因而,解题后对解题时心态的回顾和 思考,为培养学生良好的思维品质有着积极的意义.

(二)反思解题时的思路

解题思路的是架设已知和未知的桥梁,解题思路是铺就条件和结论的通途.解题思路实质是寻找已知和未知之间、条件和结论之间逻辑联系.解题思路一般有分析法、综合法、“两头凑”,解题后需引导学生反思解题时的思路.解题后对解题思路进行回顾和思考,对解题思路进行交流讨论,通过思维火花的碰撞,丰富解题的途径,萌发思维的创造性.学生解题后反思思路可培养思维的广阔性,反思解题的途径可培养学生的批判性,反思结论可培养思维的创造性.引导学生回顾和整理解题思路,使解题过程清晰,思维条理化、精确化和程序化.数学解题时往往满足于做出题目,对自己的解题方法的优劣从来不加评价,出现过程单一、思路狭窄、解法陈旧、叙述冗长.这是思维缺乏灵活性、批判性的表现.

(三)反思解题时所运用数学思想方法

数学思想方法犹如一方能呼风唤雨的七星宝剑,数学思想方法犹如一根降魔斩妖的魔杖,它指引我们顺畅地解决很多难题.“会当凌绝顶,一览众山小.”数学解题强调通法,弱化特技.初中数学蕴含着丰富的数学思想方法:如用字母表示数、数形结合思想方法、函数思想方法、统计思想、整体思想、分类讨论思想、化归思想等.解题后从具体问题中提炼出具有普遍指导意义的数学思想方法,不断向学生渗透,强化阐明其作用,引出学生对数学思想方法的重视和兴趣.引导学生尽可能运用各种数学思想方法,找出简捷的途径.

课堂教学是开展反思性学习的主渠道.在课堂教学中有意识的引导学生从多方位、多角度进行反思性的学习.学生的实践反思,可以是对自身的认识进行反思,如,对日常生活中的事物及课堂中的内容,都可引导学生多问一些为什么;也可以是联系他人的实践,引发对自己的行为的比较反省,我们可以多引导学生进行同类比较,达到“会当凌绝顶,一览众山小”的境界;也可以是对生活中的一种现象,或是周围的一种思潮的分析评价,此外学生的反思还可以是阶段性的,如:一节课尾声时,让学生进行一下反思,想想自己这节课都有什么收获?还有哪些疑问?当天睡前,反思一下今天自己的感受;或是一周反思一下自己的进步和不足等等.具体有以下五种方法:① 在解决问题中反思,掌握方法:解题是学习数学的必经之路,学生解决问题时,往往缺乏对解题过程的反思,没有对解题过程进行提炼和概括,只是为完成任务而解题,导致解题质量不高,效率低下.教师应积极引导理思维过程,确定解题关键,回顾解题思路,概括解题方法,使解题的过程清晰、思维条理化、精确化和概括化.② 在集体讨论中反思,形成概念:“活动是感知的源泉,是思维发展的基础”.每个人都以自己的经验为背景来建构对事物的理解,所以认识相对有限.学生通过集体讨论和交流,可以了解同伴的理解,有利于丰富自己的思考方法,反思自己的思考过程,增强迁移能力.概念形成的关键是重视意义建构过程,而不仅仅是单调记忆,所以要注重引导学生通过集体讨论、争辩,来促进个人反思,实现自我创新.③ 在回顾知识获取时反思,提炼思想:在教学活动中,我们教师比较注重创设情境,引导学生通过操作实践、合作探究,主动获取知识.其实,在实际学习过程中,学生总是根据问题的具体情景来决定解题方法,这种方法受具体情景制约的,如果不对它进行提炼、概括,那么它的适用范围就有局限,不易产生迁移.因此教师应该鼓励学生在获取知识后反思学习过程,引导他们在思维策略上回顾总结,分析具体解答中包含的数学基本方法,并对具体的方法进行再加工,从中提炼出应用范围广泛的数学思想.④ 在分析解题方法中反思,体验优势:学生在解题时往往满足于做出题目,而对自己的解题方法的优劣却从来不加评价,作业中经常出现解题过程单一、思路狭窄、解法陈旧、逻辑混乱、叙述冗长、主次不分等不足,这是学生思维过程缺乏灵活性、批判性的表现,也是学生的思维创造性水平不高的表现.因此,教师必须引导学生分析解题方法的优劣,优化解题过程,努力寻找解决问题的最佳方案.通过这一评价过程,开阔学生的视野,使学生的思维逐渐朝着多开端、灵活、精细和新颖的方向发展,在对问题本质的认识不断深化过程中提高学生的概括能力,以促使学生形成一个系统性强、相互联系的数学认知结构.⑤ 在寻找错误成因中反思,享受成功:学生在学习基础知识时往往不求甚解、粗心大意,忽视对结论的反思,满足于一知半解,这是造成作业错误的重要原因.结果常常出现不符合实际,数据出错等现象,特别是一些“隐性错误”发生频率更高.因此教师应当结合学生作业中出现的错误,精心设计教学情境,帮助学生从基本概念、基础知识的角度来剖析作业错误的原因,给学生提供一个对基础知识、基本概念重新理解的机会,使学生在纠正作业错误的过程中掌握基础知识,理解基本概念,指导学生自觉地检验结果,培养他们的反思能力.


三、从课后学习情况的反思及作业情况的自我反思中加强反思能力的培养

一节课下来,静心沉思,抽些时间回顾所学的内容,摸索知识之间的一些规律 和自己在知识点上有什么发现;解题的诸多误区有无突破;启迪是否得当;训练是否到位等等.及时记下这些得失,并进行必要的归类与取舍.在作业中也要认真反思,尤其是在批改之后的作业,并要求学生仔细分析自己的对题和错题,写下自己的成功之处和不足之处,还可以写下自己的新思路和自己的创新.

四、帮助学生提高反思效果

在经常引导学生反思时,如每次只是这样简单地做一做,学生很快就会有厌烦情绪,这就需要我们在每次引导学生这样做的时候,给与其大量的鼓励、启示和评价,让学生体会到自己这样做的好处,使他们在这样做的过程中,得到激励和启示,并在后面的学习中获得成功.如:在平时,每次引导学生反思时,我都会大力表扬那些思考认真的同学,对一些同学能在反思的基础上提出问题的,就引导大家都向他学习.我经常对学生说:只要是能在反思的情况下比以往有所进步,这就是最大的成功,那么这个学生就是一个勇士了,因为他已能战胜困难,获得胜利了.让孩子们感到自己在不断地反思后,能够不断地成功,能够经常地、认真地反思,那么学生就会在反思中真正领悟生活和学习的思想、方法,优化自己的认知结构,发展思维能力,培养创新意识.

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